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1、湖北省黄冈市2016年中考数学模拟试卷（A）（解析版）一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）17的倒数是（）AB7CD72如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（）A1.4960×107千米B14.960×107千米C1.4960×108千米D0.14960×109千米4下列运算正确的是（）A3.14=0B +=Caa=2aDa3÷a=a25如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩
2、形的两条对边上，如果1=27°，那么2的度数为（）A53°B55°C57°D60°6在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7|+2|=8分解因式：1x2+4xy4y2=9使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是10如图，AB和O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=11若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为12已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积
3、是13若关于x的方程=+1无解，则a的值是14如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为三、解答题（共10道题，共78分）15解不等式组，在数轴上表示解集，并判断x=是否为该不等式组的解16今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游的人数17如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且G
4、DF=ADF（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由18如图，反比例函数y=（k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标19“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现黄冈人追梦的风采，我市小河中学开展了以“梦想中国，逐梦黄冈”为主题的演讲大赛为确定演讲顺序，在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3， +6从盒子中随
5、机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率20如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长21青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了
6、部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图请回答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.5140.2870.580.51680.590.590.5100.5100.20合计1.00（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由22如图所示，小河中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸
7、大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°若斜坡FA的坡比i=1：，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°0.74，cos48°0.67，tan48°1.11，1.73）23一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请
8、写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离24如图，抛物线y=x2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式2016年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（A）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）17的倒数是（）AB7C
9、D7【考点】倒数【分析】根据倒数的定义解答【解答】解：设7的倒数是x，则7x=1，解得x=故选A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看左边一个正方形，右边一个正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意所有看到的线的都用实线表示3一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（）A1.
10、4960×107千米B14.960×107千米C1.4960×108千米D0.14960×109千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1.4960亿千米用科学记数法表示为：1.4960×108千米故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整
11、数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列运算正确的是（）A3.14=0B +=Caa=2aDa3÷a=a2【考点】同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法【分析】根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D【解答】解；A、3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减5如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27
12、6;，那么2的度数为（）A53°B55°C57°D60°【考点】平行线的性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3【解答】解：由三角形的外角性质，3=30°+1=30°+27°=57°，矩形的对边平行，2=3=57°故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键6在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的
13、图象【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题【解答】解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线
14、y=bx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a0，故不合题意，图形错误故选：C【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7|+2|=2【考点】实数的性质【分析】根据去绝对值的方法可以解答本题【解答】解：|+2|=2，故答案为：2【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确去绝对值的方法8分解因式：1x2+4xy4y2=（1+x2y）（1x+2y）【考点】因式分解-分组分解法【分析】首先将后三项分组，利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可【解答】解：1x2+4xy4y2=1（x24xy+4y2）=1（x2y）2=（1+x2y）（1x+2y）故答案为：（1+x2y）（1x+2y）【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组再结合公式分解因式是解题关键9使函数y=+有意义的自变量x的取值范围是x2且x1【考点】二次根式有意义的条件；函数自
