比应用教学设计

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1、比的应用 教学设计教学内容:北师大版小学数学教材六年级上册第55-56页。教学目标:1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2.进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用。3.提高解决问题的能力。教学重点:理解按一定比例来分配一个数量的意义。教学难点:根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分的量。教学准备:PPT 三角形学具 练习题教学过程:一、复习引入:师:同学们,通过前几节课的学习,我们已经认识了什么是“比”,那么,如果我现在告诉你“六年级一班的男生人数与女生人数之比是3:4”,(PPT)从这个比中,你能推断出什么信息呢?生1:女生人数与男生

2、人数之比是4:3.生2:全班的人数是7份,男生占其中的3份,女生占其中的4份。生3:男生人数是女生人数的3/4.生4:女生人数是男生人数的4/3.生5:男生人数是全班人数的3/7.生6:女生人数是全班人数的4/7.生7:男生人数比女生人数少1/4.生8:女生人数比男生人数多1/3.师:看来,同学们对“比”的知识掌握得相当不错。二、探究新知:1.创设情境:师:最近,笑笑遇到了一个问题。(PPT)谁来说说是什么问题?生:她要把一筐橘子分给幼儿园的大班和小班,可是不知道怎么分合理。师:你们能帮助她吗?怎么分合理?谁来说说你的想法?生1:按班级来分,每个班分这筐橘子的一半。师:每个班分这筐橘子的一半,

3、这是我们以前所学习过的哪种分法?生:平均分。师:还有谁想发表自己的意见?生2:按大班和小班的人数比来分。师:按人数比来分是按几比几分?生:按3:2分。(板书:3:2)师:那你们知道“平均分”是按几比几来分吗?生:按1:1分。师:我们以前所提到的“平均分”,其实就是按照1:1的比进行分配,但是在一些特殊的情况下按照“平均分”并不合理。这时候我们就要考虑一些特定的因素,然后按照一定的比来进行分配。(PPT:按3:2分合理)2.揭示课题:师:这节课,我们就来学习按一定的比进行分配的实际问题。(板书:比的应用)3.分一分。(1)出示题目:这筐橘子按3:2应该怎样分?(PPT)小组合作(用三角形代替橘子

4、,实际操作)。师:请同学们以小组为单位,拿出你们桌上的纸袋,用里面的三角形代替橘子,来实际操作一下。请大家一边分,一边在本子上记录下你们分配的过程。最后看看大班和小班各能分到多少个橘子。小组汇报。(投影学生的分配记录)师:分好了吗?哪个小组愿意来说说你们分配的过程?生1:我们是这样分的:先给大班3个,小班2个;然后再给大班3个,小班2个;第三次还是给大班3个,小班2个就这样,我们一共分了8次,分完了。我们由此知道这堆三角形有40个,最后大班分到了24个,小班分到16个。师:分了8次分完了,看来你们做事比较有耐心。事实上很多科研成果也是通过科学家们的无数次实验得来的,所以耐心完成一件工作是值得我

5、们学习的。生2:我们前两次分的方法和他们一样,第三次分的时候我们发现还剩下很多,我们就给大班分了6个,小班分4个,这样又分了2次就分完了。这堆三角形有40个,最后大班分到24个,小班分到16个。师:分的结果都一样,但看来你们分的次数要比他们少一些,分得快一些,看来你们也动了脑筋。生3:因为要按3:2来分,而三角形有一大堆,所以我们就想给大班分30个,小班分20个,后来发现三角形不够,就换成给大班15个,小班10个;剩下的大班给9个,小班给6个,一下子就分完了。师:你们虽然开始不够,但你们的想法很好,而且实际上你们也一下子就分完了,能干。生4:列算式解。师:利用份数来解决这个问题,你们的见解很独

6、到。发现规律。师:同学们,在刚刚分三角形的过程中,你们有什么发现?(PPT:表格)谁来说一说?生1:我觉得不管怎样分,我们都要按照3:2的比来分,也就是我们每次分的三角形的个数都必须是3:2.生2:我发现6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2.生3:我觉得按3:2的比来分和以前我们学过平均分是不一样的。平均分两个人分得的个数相同,而按3:2的比分来分的话,两个人分得的个数不同。(2)出示题目:如果有140个橘子,按照3:2又应该怎样分?(PPT)独立思考,合作交流。师:如果现在有140个橘子,按照3:2分给大班和小班,又该怎么分呢?每个班能分到多少个?请同学们思考一下,自己在本子

7、上写一写,算一算。写完之后,可以在小组内交流交流。汇报展示。(抽生板演列式的两种方法)师:还有不同的方法吗?(投影其他方法)师:这是谁做的?你是怎么想的?方法一:表格方法二:画图。方法三:列式。A:3+2=51403/5=84(个)1402/5=56(个)答:大班分84个,小班分56个,比较合理。师:为什么要用“3+2”?“3/5”在这里表示什么?生:用“3+2”算出橘子的总份数,3/5表示大班能分到橘子总数的3/5。B:3+2=51405=28(个)283=84(个)282=56(个)答:大班分84个,小班分56个,比较合理。师:为什么要“5”?生:“5”是把总数平均分成5份,先求出1份是多

8、少,再给大班分3份,小班分2份。比较不同的方法。师:还有其他的做法吗?刚刚同学们想的这些方法都可以。在这么多的方法中,你比较喜欢哪一种呢?师:列式计算的A方法,是先求出总份数,然后找到各部分的数量占总量的几分之几,最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法,求出各部分的数量;而列式计算的B方法,是先求出总份数,然后算出一份的数量,最后根据各部分所占的份数来求出各部分的数量。4.小结。师:我个人觉得,同学们的这些方法各有千秋,都很不错,建议大家都掌握。那么在解决实际问题的时候,关键还是要认真分析数量关系,弄清各个数量之间的份数。三、巩固新知。1.填一填。师:在我们的生活中,还有许许多多按照一定的

9、比来进行分配的问题,下面我们就一起来看一看。(PPT)师:(5题)甲班能得到18本。怎么得到的?(2题)按1:1来分,也就是平均分。2.试一试。师:试一试你能试着独立完成吗?做在课堂作业本上。(投影学生作业)师:写完了吗?我们来看看这位同学做的。对吗?生:四、知识拓展:1.数学故事:阿凡提分马。师:紧张的学习之后,我们一起来看一个小故事。(PPT)师:听了这个故事,你想说什么?师:其实,这个故事的问题根本,其实是在于原先商人的遗嘱中,1/2,1/4和1/6相加的和不为1。有兴趣的同学,我们可以下来以后再讨论。2.闯关活动。师:老师这里还有几个问题,想请同学们思考一下。五、课堂小结。师:通过今天的学习,同学们有什么收获呢?

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