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1、辽宁科技大学机械学院,互换性与技术测量,第4章形状和位置精度的控制与评定,内容：形位误差和形位公差的基本概念及形位公差框 格标注。 重点：形位公差的标注，基准的概念，形位公差带四要素 的分析，公差原则。 难点：形位公差带四要素分析，公差原则 形位误差：直线度、圆度和跳动误差的检测。,4.1 概述,形位误差的来源：零件在实际加工中要受到切削力、夹紧力、重力的作用，还要受到温度和刀具、夹具磨损的影响。工件加工前安放的位置不正确也会使零件的形状和位置发生变化，产生相应的形位误差。,4.2基本术语与定义P149,要素：构成零件几何特征的点、线、面。 分类： 1、按结构特征分： 轮廓要素(可触及)、中心
2、要素(不可触及、抽象的) ； 2、按存在状态分： 实际要素(客观存在、有误差) 、理想要素(具有几何意义、无任何误差) ； 3、按所处地位分： 被测要素（给出形状或位置公差的要素） 、基准要素（用来确定被测要素方向或位置）； 4、按功能关系分： 单一要素（仅给出形状公差的要素） 、关联要素（对其它要素有功能要求的要素） 。,中心要素,轮廓要素,中心要素,轮廓要素,形位公差的项目及符号(P148表4.1),基准：用以确定其它几何要素位置的点、线、面。 基准可以是具有正确形状和位置的理想要素。也可以是相对理想的实际要素。 基准是加工、测量、画线、安装定位以及装配的依据。,形位公差代号 1形位公差代
3、号的组成,2代号的画法 形位公差框格用细实线绘制，并根据需要分为两格或多格。框格长度可按需要确定。框格水平放置。,数字和字母的高度应与图样中数字的高度相同。 指引线和基准符号连线用细实线绘制，基准符号用加粗（2b）的短划线表示。,形位公差标注时的注意事项,如果公差带形状为圆形或圆柱形，应在公差值的前边加注“”；如果是球形，加注“”。 基准用大写字母表示；公共基准的两个字母用横线隔开 ； 如是多个基准，则按面（第一定位基准）、线（第二定位基准） 、点（第三定位基准）的次序从左到右分别置于基准的各格中。 由细实线加箭头组成指引线。从框格的左端或右端垂直引出，沿法线方向指向被测要素。指引线的方向必须
4、是公差带的宽度或直径方向。,（1）当被测要素为轮廓要素时，指引线箭头应指到该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 （2）当被测要素为轴线或中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见下图b。 （3）当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心要素时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上。,（4）被测要素为基准要素时，基准符号与基准要素的标注： 1）当基准要素轮廓要素时，基准符号可以靠近该轮廓要素标注，见a图。 2）当基准要素为轴线或中心要素时，基准符号应与该尺寸线对齐，见b图。 3）当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心要素时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注
5、，见c图。,（5）当基准符号不便与框格相连时，则可采用基准代号标注，其公差框格应为三格至五格，用以填写基准代号的字母，见下图。,（6）在位置公差中，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，两边指引线和基准连线都用箭头表示，见右上图。,（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见右图a。如不仅给出被测要素一长度的公差值，还需给出被测要素全长内的公差值，其标注方法见右图b。,（8）同一被测要素有多个项形位公差要求且标注方法又都一致时，可将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。,（9）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可从框格引出的指引线上绘制多个
6、箭头并分别与各被测要素相连，见下图。,形位公差代号正确标注范例,可以这样标注！,这样标注也可以！,看看都是什么地方标错了！,我看出来了，标的有问题!,被测要素或基准要素是中心要素还是轮廓要素在标注时要区分。,与尺寸线对齐了，表示被测要素是中心要素！,基准要素是中心要素！,与尺寸线错开了，表示被测要素是轮廓要素！,错开了，表示基准要素是轮廓要素！,基准要素是轮廓要素啊？,4.2.2 形状公差P149,形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带是限制实际形状要素变动的区域。 形位公差带有四要素：大小、位置、方向和形状。 大小-由相应的公差值决定； 位置-与基准或测量位置有关； 方向
7、-与基准或要素有关，即评定被测要素误差大小的方向；对于形状公差带其方向应遵守最小条件。 形状-与被测要素的测量项目和内容有关； 形位公差值用公差带的宽度或直径表达。,四要素都有哪些啊？老师刚讲过！,形位公差带概述,形状公差定义：限制被测要素变动的区域。 形状公差带的形状有10种：两平行直线、一个圆、两同心圆、两平行平面、四棱柱面、圆柱面、两同轴圆柱面、两等距曲面间、两等距线、一个球面。 形状公差中大多数项目没有基准。当它无基准时，其公差带无方向、位置的限制（浮动的）；当它有基准时，它呈现位置误差特性，其公差带位置受基准和理论正确尺寸限制。 形状公差带作用：体现设计者对被测要素的要求和想法，是加
8、工和检验的根据。 常见的形状公差带形状见下表(或见P151图4.5)：,4.2.3形状误差的评定P151,（1）形状误差 针对单一要素，仅考虑被测要素本身的形状误差。 形状误差评定时，理想要素的位置应符合“最小条件”。 最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,最小条件不太好理解!好好想一想！,（2）最小条件与最小包容区域P151 对于轮廓要素符合最小条件时，是指理想要素处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对理想要素的最大变动量为“最小”。 评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域的宽度或直径表示。 最小包容区域：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或最小直径的包容
9、区。 用最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法。 按最小区域法评定的结果是最小的且是唯一的。具有权威性。有争议时，最小区域法是仲裁的依据。,按最小条件评定可以获得最多的合格产品。 最小包容区域的形状与形状公差带相同。 （3）形状误差值的评定方法有两种 最小区域法形状误差数值的大小可用最小区域的宽度或直径表示。 近似法实际测量时能满足使用要求时采用的评定法。用近似法评定比较粗糙，其结果要用最小区域法评定的结果，应用广泛。 提问：用最小区域法评定的结果如合格，问用近似法评定的结果是否一定合格。用最小区域法评定的结果如不合格，问用近似法评定的结果是否也不合格。,最小包容区域举例,轮廓要素符
10、合最小条件 理想要素位于零件实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。,中心要素符合最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。,形状公差,形状公差包括： 直线度、平面度、圆度 、圆柱度 线轮廓度、面轮廓度,形状公差属于单一要素（仅给出形状公差的要素） 定义：单一要素对其理想要素允许的变动全量。 形状误差：被测实际要素对其理想要素的变动量。 形状公差带是限制被测实际要素变动的区域。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。,直线度公差,直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给
11、定方向上和在任意方向上三种情况。,在给定平面内的直线度 在给定一个方向的直线度 在给定二个方向的直线度 任意方向上的直线度 ,在给定平面内的直线度,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 如图所示，上表面上任一素线必须位于水平平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。,在给定方向内的直线度,当给定一个方向时，公差带是距离为公差值 t的两平行平面之间的区域； 限制一个方向。 如图示，上素线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。 标注方式是针对曲面上某素线。,在给定方向内的直线度,当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2
12、的两平行平面之间的区域（四棱柱形）。限制两个方向。 如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。 标注方式是针对某棱线（空间的素线）。,任意方向上的直线度,公差带形状为圆柱面（直径）。 其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体。 形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。,平面度,平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。,公差带形状为二平行平面。,圆度,圆度公差带是垂直于轴线的
13、任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。 圆心是浮动的。,圆柱度,圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。,4.4 位置公差 P150、171,位置误差：关联要素，有基准问题。关联要素相对于基准有方向和位置要求。 位置误差主要来源于工件的安装位置不合适或由加工误差造成的。 位置误差评定时，被测要素的方位与基准有关。 位置误差包括： 定向误差：垂直度，平行度，倾斜度 定位误差：同轴度，位置度，对称
14、度 跳动误差：圆跳动：径向、端面、斜向 全跳动：径向全跳动、端面全跳动,定向误差P171,定义：定向误差是指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是指按基准要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 定向误差：垂直度，平行度，倾斜度,定向公差P171,关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动全量。 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 包括：平行度公差、垂直度公差、倾斜度公差。,平行度公差（一）,当
15、两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。 给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面或轴线的两平行平面之间的区域。,平行度公差（二）,当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域（四棱柱）。 如图所示，d孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。,平行度公差（三）,在任意方向上，平行度公差带为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域（直径）。 如图所示，d孔轴线必须位于直径公差值 0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。,垂直度公
16、差（面对线、线对线）,当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。 给定一个方向 垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。 给定二个方向上的垂直度要求时，公差带为四棱柱形。,垂直度公差（线对面）,在任意方向上，垂直度公差带是直径为公差值为t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。 如图所示, d轴线必须位于公差值为直径 0.05mm，且垂直于基准平面的圆柱面内。,定位误差,定义：是指被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准或理论正确尺寸来确定。 理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。仅表达设计时对被测要素的理想要求，该尺寸用框格将尺寸围上，不标注公差。 2 定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。 3 定位最小包容区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 定位误差 ：同轴度，位置度，对称度,定位公差P178,关联实际要素的位置
