《2015学年度宁波市鄞州区九年级上期末数学试卷及答案解析概要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015学年度宁波市鄞州区九年级上期末数学试卷及答案解析概要（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 m2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1已知，则代数式的值为( )ABCD2抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是( )A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）3展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是( )ABCD4在RtABC中，A=Rt，AB=3，BC=4，则cosB=( )ABCD5“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是( )ABCD6在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )21*cnjy*comAy=3（x+
2、1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）227如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为( )A40B140C70D808如图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有( )AACP=BBAPC=ACBC=D=9如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，BC=8，A与BC相切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F，则劣弧的长是( )21cnjyAB2C3D410若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为( )x765432y27133353A5B3C13D2711如图
3、，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( )Aa+b=1Bb2aCab=1Dac012如图，O与射线AM相切于点B，圆心O在射线AN上，O半径为6cm，OA=10cm点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AN方向运动，过P点作直线l垂直AB，当l与O相切时，所用时间是( )21世纪*教育网A秒B秒C秒或秒D秒或秒二、填空题（每小题4分，共24分）13有一个圆锥底面半径为5，母线为13，则它的侧面积是_（结果保留）14二次函数，当x2时，y随x的增大而_15如图，已知BE平分ABC，DEBC，AD=
4、3，DE=2，AC=4，则AE=_16如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是_（结果保留）【版权所有：21教育】17AB是O内接正方形的一条边长，AC是同一个O内接正六边形的一条边长，则BAC的度数是_18如图，ABC中，AB=AC，BC=16，cosB=，M，N是BC上的点，且MAN=C，则BNCM的值是_三、解答题（第19题6分，第20、21题各8分，第2224题各10分，第25题12分，第26题14分）19计算：2sin30+cos30tan60+tan4520一个不透明的口袋里装有2个红球、1个黄球和若干个绿球（除颜色不同外其余都相同），若从中任
5、意摸出1个球是绿球的概率是（1）求口袋中绿球的个数；（2）若第一次从口袋中任意摸出1个球，放回搅匀，第二次再摸出1个球，用列表或画树状图方法写出所有可能性，并求出刚好摸到一个红球和一个绿球的概率21（1）用直尺和圆规作出ABC的外接圆O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=5，A=60，求O的半径长22如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取=1.732，结果精确到1m）23如图，AE是ABC外接圆O的直径，连结B
6、E，作ADBC于D（1）求证：ABEADC；（2）若AB=8，AC=6，AE=10，求AD的长24某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？25若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”
7、对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：（1）矩形_“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60求“奇妙四边形”ABCD的面积；（3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OMBC于M请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论26（14分）如图，抛物线与x轴交于点A（2，0）和B（6，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）连结BC、BD、CD，求证：BCD是直角三角形；（3）过点B作射线B
8、MCD，E是线段BC上的动点，设BE=t作EFBC交射线BM于点F证明：EBFDCB；连结CF，当ECF与DCB相似时，求出t的值；记S=SECFSEBF，请直接写出S取到最大值时，t的值和EBF内切圆半径r2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1已知，则代数式的值为( )ABCD【考点】比例的性质 【分析】用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解【解答】解：=，a=b，=故选B【点评】本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键2抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是( )A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）【考点
9、】二次函数的性质 【分析】直接根据抛物线的顶点坐标式写出顶点坐标即可【解答】解：抛物线y=2（x3）2+1，顶点坐标为（3，1），故选B【点评】本题主要考查了二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标式是解答本题的关键，此题难度不大3展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是( )ABCD【考点】列表法与树状图法 【分析】根据两个独立事件同时发生的概率等于两个独立事件发生概率的积直接算出答案即可【解答】解：A，B两个入口，D、E、F三个出口，从A入口进的概率为：；从F出口出的概率为：，从A入口进，F出口出的概率是=，故选C【点评】考查了独立事件概率的求法，解答时要牢
10、记两个独立事件同时发生的概率等于两个独立事件发生概率的积，也可通过列表或树状图法将所有情况全部列举出来4在RtABC中，A=Rt，AB=3，BC=4，则cosB=( )ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据题意画出图形，进而得出cosB=求出即可【解答】解：A=Rt，AB=3，BC=4，则cosB=故选：A【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确把握锐角三角函数关系是解题关键5“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：“圆柱与球的组合体”的三视图依次为
11、长方形的上边有一个圆，长方形的上边有一个圆，圆环，故选A21教育网【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键6在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )21cnjycomAy=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）22【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】常规题型【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可
12、得到平移后抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），2-1-c-n-j-y平移后抛物线的解析式为y=3（x1）2+2故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（xk）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（xkm）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移21*cnjy*com7如图，PA、PB、分
13、别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为( )A40B140C70D80【考点】切线长定理；圆周角定理 【专题】计算题【分析】连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得OAP，OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解【出处：21教育名师】【解答】解：PA是圆的切线OAP=90，同理OBP=90，根据四边形内角和定理可得：AOB=360OAPOBPP=360909040=140，ACB=AOB=70故选C【点评】本题主要考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确求得AOB的度数，是解决本题的关键8如图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证ACPABC的有( )www-2-1-cnjy-comAACP=BBAPC=ACBC=D=【考点】相似三角形的判定 【专题】压轴题【分析】根据相似三角形的判定方法利用公共角A进行求解【解
