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1、第九章 概率初步,频率的稳定性(第1课时),汶源中学,抛掷一枚图钉,落地后会 出现两种情况:钉尖朝上 , 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗?,小明和小丽在玩抛图钉游戏,活动一:做一做,(1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中:,频率:在n次重复试验中,不确定事件A 发生了m次,则比值 称为事件 发生的频率。,(2)累计全班同学的实验2结果,并将试验 数据汇总填入下表:,(3)根据上表完成下面的折线统计图:,(4)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?,结论:,在试验次数很大时,钉尖朝
2、上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性,活动二:议一议,(1)通过上面的试验,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎样想的?,(2)小明和小丽一起做了1000次掷图钉 的试验,其中有640次钉尖朝上。据此,他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗?,人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.,频率的稳定性是由瑞士数学家雅布伯努利(16541705)最早阐明的,他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。,数学史实,1、某射击运动员在同一条件下
3、进行射击,结果如下表:,(1)完成上表; (2)根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图; (3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率变化有什么规律?,活动三:练一练,2、某林业部门要考查某种幼 树在一定条件下的移植成活 率,应采用什么具体做法?,在同样条件下,大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况,计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越大,频率越来越稳定于某个常数,那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,(1)下表是统计试验中的部分数据,请补充完整:,(2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在左右摆动,并且随着移植棵数越
4、来越大,这种规律愈加明显.,0.9,(3)林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _棵.,(4)我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.,900,556,3.某厂打算生产一种中学生 使用的笔袋,但无法确定各 种颜色的产量,于是该文具 厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生,并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率,绘制折线图如下:,(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?,随着调查次数的增加,红色的频率基本稳定在40%左右.,(2)你能估计调查到10000名同学时,红色的频率是多少吗?,估计调查到10000名同学时,红色的频率大约仍是40%左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量?,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1 .,数学理解,抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大?怎样才能验证自己结论的正确性?,课堂总结:,1、通过本节课的学习,你了解了哪些知识?,2、在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验?,课后作业:,教材 72页知识技能 1,