初2015级14—15学年度下期三模考试数学

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1、重庆一中初 2015 级 1415 学年度下期三模考试数学试题 2015.6（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1四个数 ， ，0，1 中最小的数是（ ） 42A B C0 D212计算 的结果是（ ）3xA B C D 5 6x56x65x3下列调查中，适合采用全面调查的事件是( )A国家旅游局调查

2、国民对 “五一”期间出行旅游的满意程度B了解湖南卫视“我是歌手 ”总决赛在全国的收视率C调查重庆市初 2015 级学生的心理健康状况D调查你班上的同学是否计划在暑假期间参与社会实践活动4露西和杰克在初三以来的 6 次大型综合考试中，平均成绩都一样，但露西成绩的方差为 ，2.1杰克成绩的方差为 ，则下列对露西、杰克这 6 次大型综合考试成绩的描述，正确的是（ 8.0）A露西的成绩更稳定 B 杰克的成绩更稳定C露西、杰克的成绩一样稳定 D不能判断露西、杰克谁的成绩更稳定5如图 ，直线 ，直线 分别交 于CB/EFCA、点 ，若 ，则 的度数为（ ）FE、 512A B C D2351356若正比例

3、函数 ( )的图像经过点 ，kxy0）（ ,2则 的值为（ ）kA B C D23367一元二次方程 的根的情况是（ ）450x 5 题图A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根8如图， 为 的直径，点 、 都在圆上，连接 ，过点 作 的切BOECBCEA、 AO线交 的延长线于点 ，若 ，则 的度数为（ ）25AA B C D.756 749如图，菱形 的对角线相交于点 ，若 ， ，则 的长为（ ABCDO12AC7BD）A B C D101363105 月 9 日，俄罗斯纪念卫国战争胜利 70 周年阅兵式在莫斯科红场隆重举行，此次阅兵式是俄现代历史上最为盛

4、大的阅兵式，中国国家主席习近平出席并观礼小明先在家里看了“阅兵式”的直播后，步行到同村小强家里，交流了一会儿对此次阅兵式的看法，然后以同样的速度步行返回家中，则下列能反映小明从开始看“阅兵式 ”直播到返回家中这一过程中小明离家的距离 与时间 之间函数关系的大致图象是（ ）st11如图，正四边形有 2 条对角线，正五边形有 5 条对角线，正六边形有 9 条对角线，则正十边形有（ ）条对角线.8 题图 9 题图DCBAA27 B35 C40 D4412如图，反比例函数 的图像经过矩形xkyAOB的边 的中点 ，与另一边 交于点 ，连接CED，若 ，则 的值为（ ）D2DSA2 B4 C8 D16二

5、、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案填在相应的位置132015 年 4 月 12 日，好莱坞巨制速度与激情 7在中国内地公映，零点场票房达到51000000 创历史记录，数据 51000000 用科学记数法表示为 .14如图，在 ，点 D、点 E 分别在 AB、BC 边上，且 DEAC，DE=2，AC=3，BE=4，ABC则 BC 长度为 .15计算： = .82114.3205016如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=5， ，以点 B 为圆心，BA 为半径作60圆，交 BC 边于点 E，连接 ED，则图中阴影部分的面积为 .BDAE

6、C17有 6 张正面分别写有数字-4，-2 ，0，2，3，4 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同 . 现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 k，则使关于 x 为自变量的一次函数 经过第二象限，且关于 x 的分式方程 有整数解kxy 2x的概率是 .18如图，在正方形 中， ，将ABCD2绕着点 顺时针旋转 （ ） ，450得到 ，其中射线 与过点 且与对角/ /B线 垂直的直线交于点 ，射线 与对角线E/A交于点 ，连接 ，并延长交 于点 ，BDFM作 的角平分线交 于点 ，当满足CMN时，线段 的长度为 .CDAESS2四 边 形12 题图14 题图18 题图AEBC

7、D16 题图三、解答题:（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分） 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置19解不等式组 .134()2xx20 如图：在 中，点 D 为 BC 边上的中点，连接 AD，ABC点 E 为线段 AD 上的一点，连接 CE，过点 B 作 BFCE交 AD 的延长线于点 F，求证：CE=BF. 四、解答题:（本大题共 4 个小题 ,每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置21化简：（1） 2()(3)(2)(5)xyyxy（2） 861(3aa22每年 5 月的第 2 个

8、星期日是母亲节.某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含:仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）该班级一共有学生 名，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；w w w .x k b 1.c o m（3）用行动来表达对母亲的感 谢的同学中有 4 人（其中女生有 2 名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这 4 名同学中随机选择 2 名听取这样做的用意，请用列表法不同表

9、达方式人数的条形统计图不同表达方式人数占总人数比例的扇形统计图1510或画树状图的方法求选出的 2 人恰好是 1 男 1 女的概率.232015 年 4 月 25 日，尼泊尔发生 8.1 级地震，已知 地在这次地震中受灾严重.现有甲、乙A两个小分队分别同时从 两地出发前往 地救援，甲沿线路 行进，乙沿线路 行CB、 BCA进，已知 在 的南偏东 方向， 的坡度为 ，同时由于地震原因造成 路段泥A55:石堵塞，在 路段中位于 的正南方向上有一清障处 ，负责清除 路障，已知H为 m.BH120（1）求 的长度；C（2）如果两个分队在前往 地时匀速前行，且甲的速度是乙 的速度的三倍.试判断哪个分队先

10、到达 地.（ ， ， ， ，结果保留整数）A4.15tan 84.05sin 605cos01.5224设 ， 是整数，且 ，如果存在整数 ，使得 ，则称 整除 ，记作 .ab0cbcaa|b例如： ， ； ， ； ， .81| 15|55210|10（1）若 ，且 为正整数，则 的值为 ；|6nn（2）若 ，且 为整数，满足 ，求 的值.7|1k534kk五、解答题：(本大题共 2 个小题,每小题 12 分，共 24 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置25已知在四边形 ABCD 中， ，AB=BC.180ABCD（1）如图 1，若 ，AD=2 ，求 CD

11、的长度；90D（2） 如图 2，点 P、Q 分别在线段 AD、DC 上，满足 PQ=AP+CQ，求证：；PBQ（3）如图 3，若点 Q 运动到 DC 的延长线上，点 P 也运动到 DA 的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（ 2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出与 的数量关系，并给出证明过程.ADC图 1DABCADBCPQ图 2ADBCPQ图 326. 如图 1，已知抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左323xy BA、 B侧） ，与 轴交于点 ，点 是点 关于抛物线对称轴的对称点，连接 ，过点 作yCDCD轴于点 ，过点 作 交 的延长线于点 .xDHA

12、CEHE（1）求线段 的长度；E（2）如图 2，试在线段 上找一点 ，在线段 上找一点 P，且点 为直线 上方FDMPF抛物线上的一点，求当 的周长最小时， 面积的最大值是多少；P（3）在（2）问的条件下，将得到的 沿直线 平移得到 ，将 沿APC翻折得到 ，记在平移过称中，直线 与 轴交于点 ，则是否存在这样的点F xK，K使得 为等腰三角形，若存在求出 的值，若不存在，说明理由.OK来源:学,科,网图 2图 1 备用图重庆一中初 2015 级 20142015 学年度第三次数学定时作业（参考答案）一.选择题：（每小题 4 分，共 48 分）2填空题：（每小题 4 分，共 24 分）题号 1

13、3 14 15答案 710.56 23题号 16 17 18答案 3893118.答案：解：易证 AFDEB=4BADEBFSS四 边 形，即24CDM 21M3延长 到 ，使 ，连接AB/D/ /C/CMD，32/MB/ CNMBNCDN/ B三解答题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D B A B D B C B B C19解不等式组 .2134()2xx解：由 得： 1 由 得： 2 6x不等式组的解集为： 7 分46x20. 证明：CE BF CEDBFD 为 BC 的中点BD=CD在CED 和BFD 中CEBFDCEDBFD（AAS ）CE=BF 7 分21.解：（1）原式 22224655xyxyxy5 分10（2）原式 3()1()32aa249()2()31()aa15 分32a 1 222.解：（1） 60 ，1 分 2 分（2） 210635“仅用言语表达感谢”对应圆心角度数为 .4 分210（3）将男生分别标记为 ，女生标记为 ,21,A1B 一 1A21B211,A1,2A1