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1、车道占用的影响及车辆排队行为的机理探究摘要本文针对车道被占用对城市道路通行能力影响的问题，建立描述实际通行能力的模型、基于二流理论的车辆排队长度模型以及考虑车辆变道的当量排队长度模型，得出了所占车道不同对实际通行能力影响存在差异的原因以及刻画车辆实际排队长度的函数式。考虑到实际通行能力是基本通行能力和修正系数的乘积，本文先查阅资料得出其一般公式，再结合视频一，对安全距离进行修正，改进基本通行能力的计算模型。而修正系数则是分成道路环境因素、交通运行因素和信号控制因素三个方面，总共七个因素进行考虑。其中最重要的车辆密度系数通过TOPSIS法确定。视频二的实际通行能力由修改过修正系数的实际通行能力模
2、型得到。画出两个视频的每20s实际通行能力的散点图，可以得出所占车道不同对实际通行能力的影响。再通过对模型的分析，了解到存在差异的主要原因是车道利用率的不同。为了刻画车辆排队长度和实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，本文通过流量守恒定理和二流理论，建立了基于二流理论的车辆排队长度模型。为了减小模型求出的理论值与视频一实际排队值的误差，本文引入行驶舒适度来描述车辆换道的意愿大小，由此修正得到考虑车辆变道的当量排队长度模型。由考虑车辆变道的当量排队长度模型得知车辆排队长度与事故持续时间的关系。并考虑进入车道的车流量服从泊松分布，代入模型进行模拟，最后得知从事故发生开始，大概经过15
3、分40秒，使车辆排队长度到达上游路口。关键字： 二流理论 实际通行能力 车辆排队 车辆变道一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，会降低路段所有车道的通行能力，对城市的交通造成不同程度的影响。由此正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度具有非常重要的实际意义。本文主要探究根据视频一和视频二：1.建立实际通行能力的模型，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。并根据该模型分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际
4、通行能力影响的差异。2.探究交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，并建立数学模型。3.使视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。估算从事故发生开始，车辆排队长度将到达上游路口所需要的时间。二、问题分析本文认为，为探究车道被占用所产生的影响，核心在于建立模型描述实际通行能力的数学含义和刻画排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的之间关系。而其难点在于对视频中车流量等数据的提取以及确定出车流量随持续时间变
5、化的具体规律。2.1实际通行能力模型建立的思路通过查阅资料，得知实际通行能力是对基本通行能力加入了在实际的道路和交通条件下的得到的修正系数。由此，本文计划通过考虑视频一所在路段的基本通行能力和修正系数两个方面来确定实际通行能力。其中，确定基本通行能力的关键在于对安全距离的修正。而修正系数的改进，本文认为主要应该侧重于对车辆密度系数确定，并且考虑把各种车辆的影响转化为标准车当量进行讨论。2.2对实际通行能力差异比较的思路将问题一的模型的参数加以改进，可以得到视频而的实际通行能力。而为了比较视频一、二的实际通行能力，主要是考虑通过对两个视频的实际通行能力计算过程的对比，从机理上分析产生差异的原因。
6、2.3汽车排队长度模型建立的思路为了建立模型刻画车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系，本文计划结合二流理论和流量守恒定理，从机理上得出描述排队长度的函数关系式。其中，模型的重点在于考虑车辆的变道和和超车。2.4模拟并计算汽车排队长度的思路第四问主要理解为对第三问建立的模型的模拟应用。关键在于如何在考虑红绿灯的情况下，对上游车辆进行合理流量模拟。三、模型假设1.为了简化排队长度的计算，小客车的长度取固定值4m；大型车的长度取固定值12m。2.假设驾驶员能直接或间接了解到前方路况，并且都倾向于选择未被事故占用的车道。3.事故持续时间的理解为事故发生到计算排队
7、长度的那一刻的长度。4.不考虑四轮以下的行车的影响。四、名词解释与符号变量说明4.1名词解释:绿信比：一个信号相位的有效绿灯时长与周期总时长之比行驶舒适度：用于刻画汽车变道意愿的参数4.2符号变量说明：变量名称具体含义单位Cb基本通行能力pcu/h/lnV行车速度m/s地面附着系数/l0平均汽车长度与安全间隙之和ml1后车司机反应前距离ml2后车刹车距离ml3前车刹车距离m司机反应时间与汽车刹车传递时间之和sa1前车刹车加速度m/s2a2后车刹车加速度m/s2h安全距离md信号灯交叉口间距m第n段时间内120m上、下游断面之间的车辆数pcu/20s第n段时间内通过120m上游断面的车辆累计数p
8、cu/20s第n段时间内通过120m下游断面的车辆累计数pcu/20s120m上、下游断面之间的交通流阻塞密度pcu/m120m上、下游断面之间的交通流通畅密度pcu/m第n段时间内120m上、下游断面之间的当量排队长度m第i车道转入第j车道趋势参数行使舒适度该车与该道排队车尾的距离m五、模型的建立和求解5.0数据来源及其预处理说明1.取视频中所提到的120米路段作为基准，由此设置如下图所示的7个观测点。图1：观测点图示其中0、1、2、3为该路段的入口观测点，4、5、6为该路段的出口观测点。2.人工统计并编写程序计数每20s内经过各个观测点的小客车与大型车的数量。3.预处理说明：因视频中出现时
9、间点跳跃的情况，故在经过上述的数据统计后，仍有若干时间段内数据缺失。本文使用SPSS的Replace Missing Values功能中的Mean of nearby points方法对缺失的数据进行补充，部分结果如下：图一：部分缺失数据处理结果的展示经过整理得到的数据可见附件1：视频1路段出入口车辆统计.和附件2：视频2路段出入口车辆统计.5.1实际通行能力模型的建立通过查阅资料可知，实际通行能力主要由基本通行能力加上实际情况下调整的修正系数所决定。由此，本文分两部分对实际通行能力进行修正。5.1.1修正安全距离后基本通行能力模型的建立基本通行能力是指道路与交通处于理想情况下,每一条车道在单
10、位时间内能够通过的最大交通量。本文通过道路基本通行能力的一般公式，加以考虑驾驶员行车的安全性以及实际适应性，得出基本通行能力的修正模型。5.1.1.1基本通行能力的一般公式在理想的道路条件下,主要是车道宽度应不小于3.65m路旁的侧向余宽不小于1.75m,纵坡平缓,并有开阔的视野、良好的平面线形和路面状况。在这样的理想交通及道路条件下,所得出的最大交通通过量,即基本通行能力。参考文献1得知其一般公式为： ， 1-1式中，V为行车速度，为行车安全距离，为平均汽车长度与安全间隙之和，为路面附着系数，为司机反应时间与汽车刹车传递时间之和。公式1-1给出了基本通行能力的一般计算公式，但是根据文献2，本
11、模型计算结果与实际适应性较差，因为行车间距并没有考虑到驾驶员的安全状况，由此得出的基本通行能力是与实际不符的。5.1.1.2修正安全距离后基本通行能力模型考虑到公式1-1主要是没有对行车安全距离进行符合实际情况的修正，本文由此引入修正安全距离后基本通行能力模型。并将修正后的安全距离以表示。理想情况下，假设初始状态前后车车速相等，记为V。安全距离为前车紧急刹车而后车随之停车后恰好相撞的临界值，其值为后车司机反应前距离 与两车刹车距离之差 的和。其中为后车刹车距离，为前车刹车距离。刹车过程如图所示:图2：安全距离推导图1 图3：安全距离推导图2由此可得安全距离表达式： . 1-2其中、分别为前后车
12、刹车加速度，以最不利情况考虑，后车刹车加速度应远大于前车加速度，公式1-1中即是采取该加速度，然而这与实际情况差距过大。文献3指出，后车刹车加速度为前车刹车加速度1.5倍时与实际情况最为相符。本文就依据此修正基本通行能力的模型。考虑到不同路面对刹车加速度的影响，再次引入路面附着系数，则安全距离表达式改进为： . 1-3改进安全间距后的基本通行能力表达式为： . 1-4其中根据视频1可知：=9.664m，V=10m/s。查阅资料可知a1=-7 m/s2，为0.7。参考文献4,为0.5s。最后通过matlab求出Cb=883.7561 pcu/h/ln。5.1.2视频一实际通行能力修正系数的确定由
13、于实际通行能力为基本通行能力与修正系数的乘积，因此对视频一的修正系数的确定也是得到实际通行能力变化过程的关键。本文根据文献5的HCM2000，将影响城市地面干道通行能力的因素归结为三个方面：道路环境因素、交通运行因素和信号控制因素。其具体的影响因素如下表：表2：影响城市地面干道通行能力的因素分类包含因素符号道路环境因素p1车道宽度折损系数f1信号灯交叉口间距的折损系数f2行人活动强度f3交通运行因素p2车辆密度系数大型车对通行能力的修正系数车道利用率修正系数f6信号控制因素p3绿信比f75.1.2.1视频一道路环境因素的修正基本通行能力是道路环境在理想情况下的通行量，当道路环境未达到道路的理想
14、条件时，就需要对道路环境的因素进行系数修正。而道路环境方面主要包括车道宽度折损系数f1、信号灯交叉口间距的折损系数f2和行人活动强度f3。由此分别考虑：车道宽度折损系数:根据经验可知道路通行能力与车道宽度有密切关系：当车道的宽度过小时，车辆的行驶速度会受到影响，进而会减小道路的实际通行能力。参考文献7的第三十页可知，当车道的宽度小于必需的3.5m时，会对通行能力有一定的折损。对比视频1、2中，车道宽度W均为定值3.25m，可知其折减系数f1为0.94。信号灯交叉口间距的折损系数：对于信号灯交叉口间距的折损系数f2，考虑到以下两条准则：1. 事故发生处距信号灯越远，则实际通行能力越好，故C1应是信号灯交叉口间距d的单增函数；2. 当事故发生在下游路口时，认为上游路口的信号灯对实际通行能力没有影响，即f2=1。由此，本文确定f2的计算式： . 1-5其中d=240m。行人活动强度：针对行人活动强度f3，本文考虑到行人活动并未对车辆的通行造成影响，所以令f3=1。最终通过车道宽度折损系数f1、信号灯交叉口间距的折损系数f2和行人活动强度f3，即可确定道路环境因素p1:
