《数学八年级上册同底数幂的乘法教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学八年级上册同底数幂的乘法教案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1同底数幂的乘法教学目标【知识与能力】(1)经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义;(2)了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题.【过程与方法】在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力;【数学思考】学习同底幂乘法的运算性质,提高解决问题的能力.【情感、态度与价值观】在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数 学的信心.重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。教学流程一、自学练习1、an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?2、(1)3233_;(2)a4a3_;(3)2m2 n
2、_.3、108105 = aman= 4、am表示m个a相乘,an表示n个a相乘,aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘,即有(m+n)个a相乘,根据乘方的意义可得aman=5、计算下列各式(1) 78 73 ; (2) (2) 8(2) 7; (3) x3x5 ; (4) (ab)2 (ab) .6、计算下列各式,结果用幂的形式表示:(1)(-9)2 (-9)5 (2)xm x3m+1 (3)(x+y)3 (x+y)二、创设情境,引出课题,探索新知活动一 2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗?对,鸟巢和水立方!是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候
3、呢?(出示)到了晚上他们就更漂亮了,是因为什么?(灯光)可能大家有所不知,这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂,而是来自太阳能。问题 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会,很多建筑都做了节能的设计,据统计:奥运场馆一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?)1、试一试 你们能列式吗?(学生讨论得出108105)2、108、105我们称之为什么?(幂)3、我们再来观察底数有什么特点?4、像这样底数相同的两个幂相乘的运算,我们把它叫做同底数幂的乘法。(揭示课题)活动二
4、合作学习、探索新知1、 探索 108105 等于多少?(鼓励学生大胆猜想?)学生可能会出现以下几种情况: 100131040 10040 1013师:那到底谁得猜想是正确呢?小组合作讨论(师提示:根据幂的意义)生回答师板演:108 105 =(10 1010)(10 1010)(8个10) (5个10)=10101013个10=10 13即:108 105=108+52、出示问题:(学生口答,课件显示过程)a6 a9 =(a aa)(a aa)6个a 9个a=a aa15个a a15即:a6 a9=a6+93 、观察以上两个式子,你有什么发现?( )师:这是两个特殊的式子,他们的指数分别是8,
5、5;6,9。同底的两数任何次幂相乘,都是底数不变,指数相加吗?能找到一个具有一般性,代表性的式子吗?am an 怎么计算?板书:am an = am+n (m、n都是正整数)板书:同底数幂相乘底数不变,指数相加。试一试 出示:1、计算下列各式,结果用幂的形式表示:(1)(-9)2 (-9)5 (2)xm x3m+1 (3)(x+y)3 (x+y) 教学(1)指名回答,师板演完整步骤(2)(3)学生独立完成,要求书写完整的解答步骤。师概括底数a可以是任意有理数,也可以是单项式或多项式。出示:2、计算下列各式,结果用幂的形式表示:(1)a a3 a6 (2)(-m)3 (-m)5 (-m) 教学(
6、1)学生齐答,师板演完整步骤(2)学生独立完成后师提问:你对法则有什么新的认识吗?出示:3、计算下列各式,结果用幂的形式表示:(1) -m2 (-m)6 (2)a (-a)2 (-a)3教学 :小组合作,讨论完成。 问:此类题有何特征?解题时应注意哪些问题?三、巩固新知 课件出示下面计算对吗?如果不对,应怎样改正?( )( )( )四、活用法则课件出示:已知 am = 3 , an =5 , 求 am+n 的值。五、归纳小结1、想一想:amanap 等于什么?2、同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即:amanam+n(m、n都是正整数)教学反思:本课我采用探究合作教学法进行教学,充分发挥了学生的主体作用,积极为学生创设一个和谐宽松的情境,学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次教学的导入环节,我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境,充分调动了学生的兴趣和积极性;在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程,也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想,充分体现了自主探究的学习方式;而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考,小组合作等手段,让学生个个动手、人人参与,充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获。总之,学生的思维空间需要我们去开拓,学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。