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1、考点一对洛伦兹力的理解1洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力2洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)3洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力F0.(0或180)(2)vB时，洛伦兹力FqvB.(90)(3)v0时，洛伦兹力F0.思维深化为什么带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动？答案如果是变速，则洛伦兹力会变化，而洛伦兹力总是和速度方向垂直的，所以就不可能是直线运动1洛伦兹力的特点下列关
2、于洛伦兹力的说法中，正确的是()A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答案B解析因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时FqvB，当粒子速度与磁场平行时F0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错因为q改为q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由FqvB知大小也不变，所以B选项正确因为电荷
3、进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项错2洛伦兹力作用下的直线运动如图1所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动下列说法中正确的是()图1A微粒一定带负电B微粒的动能一定减小C微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能不变答案A解析对该微粒进行受力分析得：它受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，由于粒子沿直线
4、运动，则可以判断出其受到的洛伦滋力也是恒定的，即该粒子是做匀速直线运动，动能不变，所以B项错误；如果该微粒带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以微粒受到的力不会平衡，故该微粒一定带负电，A项正确；该微粒带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C项错误；因为重力势能增加，动能不变，所以该微粒的机械能增加，D项错误3洛伦兹力作用下的圆周运动(多选)如图2所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小
5、球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()图2A经过最高点时，三个小球的速度相等B经过最高点时，甲球的速度最小C甲球的释放位置比乙球的高D运动过程中三个小球的机械能均保持不变答案CD解析三个小球在运动过程中机械能守恒，有mghmv2，在圆形轨道的最高点时对甲有qv1Bmg，对乙有mgqv2B，对丙有mg，可判断v1v3v2，选项A、B错误，选项C、D正确对洛伦兹力特点的理解1洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功(2)当电荷运动方向发生变化时，洛
6、伦兹力的方向也随之变化(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功考点二带电粒子在磁场中的圆周运动1匀速圆周运动的规律若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动 导出公式：半径R周期T2圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示，P为入射点，M为出射点)图3(2)已
7、知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)3半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小4运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为tT(或t)思维深化若带电粒子进入匀强磁场的速度与磁场既不平行又不垂直，则粒子的运动情况如何？答案做螺旋状运动，即平行磁场方向做匀速直线运动，垂直磁场方向做匀速圆周运动4半径、周期公式的应用(2015新课标全国19)(多选)有两个匀强磁场区域和，中的磁感
8、应强度是中的k倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比，中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等答案AC解析设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，B2B，B1kB则由牛顿第二定律得：qvBT由得：R，T所以k，k根据a，可知，所以选项A、C正确，选项B、D错误5带电粒子在匀强磁场中的运动(2013新课标18)如图4，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的
9、距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为(不计重力)()图4A. B. C. D.答案B解析如图所示，粒子做圆周运动的圆心O2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60，故圆弧ENM对应圆心角为60，所以EMO2为等边三角形由于O1D，所以EO1D60，O1ME为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径EO2O1ER，由qvB，得v，B正确6带电粒子在交变磁场中的运动如图5(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示当B为B0
10、时，磁感应强度方向指向纸外在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.(a)(b)图5(1)若t00，则直线OA与x轴的夹角是多少？(2)若t0，则直线OA与x轴的夹角是多少？答案(1)0(2)解析(1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在洛伦兹力作用下，在xOy平面内做圆周运动，分别用R与T表示圆周的半径和运动周期，则有qvB0m()2Rv由式与已知条件得TT粒子P在t0到t时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x轴上B点，此时磁场方向反转；继而，在t到tT时间内
11、，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x轴上A点，如图甲所示OA与x轴的夹角0.甲(2)粒子P在t0时刻开始运动，在t到t时间内，沿顺时针方向运动个圆周，到达C点，此时磁场方向反转；继而，在t到tT时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B点，此时磁场方向再次反转；在tT到t时间内，沿顺时针方向运动个圆周，到达A点，如图乙所示由几何关系可知，A点在y轴上，即OA与x轴的夹角.乙带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”1画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹2找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系3用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规
12、律，特别是周期公式、半径公式考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题1带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，由于电性不同，当速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图6甲所示，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b.图62磁场方向不确定形成多解：有些题目只已知磁感应强度的大小，而不知其方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解如图乙所示，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b.3临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状
13、，因此，它可能穿过去，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，从而形成多解，如图7丙所示图74运动的周期性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图丁所示7电性不确定形成多解如图8所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM和NN是它的两条边界现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入要使粒子不能从边界NN射出，求粒子入射速率v的最大值可能是多少图8答案(2)(q为正电荷)或(2)(q为负电荷)解析题目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN相切的圆弧，轨道半径：R又dR解得v
14、.若q为负电荷，轨迹是如图所示的下方与NN相切的圆弧，则有：RdR，解得v.8磁场方向不确定形成多解(多选)在M、N两条导线所在平面内，一带电粒子的运动轨迹如图9所示，已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是()图9AM中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动BM中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动CN中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动DN中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动答案AB9临界状态不唯一形成多解(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图10所示磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图10A使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v答案AB解析若带电粒子刚好打在极板右边缘，有r(r1)2l2，又因r1，解得v1；若粒子刚好
