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1、第十章：计数原理、概率、随机变量及其分布列主备人：钟梁坚 审核人：曾慧琼 使用时间：2课时 使用人： 第一节 第二节排列组合请同学们参考（名师金典P177页-181页内容）同时完成课时限时检测(五十七)(五十八)2014年高考题补充:1.（2014年重庆卷理09）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）A.72 B.120 C.144 D.32.（2014年安徽卷理08）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ） （A）对 （B）对（C）对 （D）对 3.（2014年福建卷理10）用a代表红球，b代表
2、蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（） A（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5 B（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c)5 C（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5） D（1+a5）（1+b）5
3、（1+c+c2+c3+c4+c5）4.（2014年全国大纲卷05）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）A60种 B70种 C75种 D150种 5.(2014年北京卷理08）有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不 低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（ ）（A） （B） （C） （D）6.（2014年广东卷理08）设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个
4、数为（ ）A.60 B.90 C.120 D.1307.（2014年北京卷理13）把5件不同产品摆成一排，若产品与产品不相邻，则不同的摆法有_种.2015年高考题补充：1.（15年广东理科）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A1 B. C. D. 2.（15年广东理科）某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）3.（2015高考四川理6）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A）144个
5、（B）120个 （C）96个 （D）72个4.（2015高考上海理8）在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）第三节 二项式定理请同学们参考（名师金典P182页-184页内容）同时完成课时限时检测(五十九)2014年高考题补充:1.（2014年湖北卷理02）若二项式的展开式中的系数是84，则实数（ ）A. 2 B. C.1 D.2.（2014年四川卷理02）在的展开式中，含项的系数为（ ）A B C D3.（2014年浙江卷理05）在的展开式中，记项的系数为，则，（ ）A.45 B.60 C.120 D.2104. （2
6、014年全国大纲卷13）的展开式中的系数为 5.（2014年安徽卷理13）设，是大于的自然数， 的展开式为若点 的位置如图所示，则_ 6.（2014年全国新课标理13）的展开式中，的系数为15，则a=_.(用数字填写答案) 7.（2014年山东卷理14）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。2015年高考题补充:1.（2015高考陕西，理4）二项式的展开式中的系数为15，则（ ）A4 B5 C6 D72.（2015高考新课标1，理10）的展开式中，的系数为( )（A）10 （B）20 （C）30 （D）603.（2015高考四川，理6）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，
7、其中比40000大的偶数共有（ ）（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个4.（2015高考湖北，理3）已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A. B C D5.（2015高考广东，理12）某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）6.（2015高考重庆，理12）的展开式中的系数是_(用数字作答).7.（2015高考广东，理9）在的展开式中，的系数为 .8.（2015高考四川，理11）在的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）.9.（2015高考天津，理12）在 的展开式中，的系
8、数为 .10.（2015高考安徽，理11）的展开式中的系数是 .（用数字填写答案）11.（2015高考福建，理11） 的展开式中，的系数等于 （用数字作答）12.（2015高考北京，理9）在的展开式中，的系数为（用数字作答）13.（2015高考新课标2，理15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则_14.（2015高考湖南，理6）已知的展开式中含的项的系数为30，则（ ）A. B. C.6 D-615. （2015高考上海，理11）在的展开式中，项的系数为 （结果用数值表示）排列组合补充高考题详细参考答案2014高考题补充：1、【答案】B【解析】用表示歌舞类节目，小品类节目，相声类节目
9、，则可以枚举出下列10种：每一种排法中的三个，两个可以交换位置，故总的排法为种，选择2、【答案】A【解析】正方体每一条面对角线都与其它8条面对角线成角，故共有对3、【答案】A【解析】所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法中，与取红球的个数和黑球的个数无关，而红球篮球是无区别，黑球是有区别的，根据分布计数原理，第一步取红球，红球的取法有（1+a+a2+a3+a4+a5），第二步取蓝球，有（1+b5），第三步取黑球，有（1+c）5，所以所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法有（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5，4、C【解析】根据题意，先从6名男医生中选2人，有C62=15种选法
10、，再从5名女医生中选出1人，有C51=5种选法，则不同的选法共有155=75种；故选C5、B【解析】用ABC分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A的学生最多只有1个，语文成绩得B得也最多只有一个，得C最多只有一个，因此学生最多只有3人，显然（AC）（BB）（CA）满足条件，故学生最多有3个故选：B6、【答案】D【解析】由新定义知：中至少有两个0，至多有4个0，只含2个0时有个，只含3个0时有个，只含4个0时有个，共130个，故选D7、【答案】36【解析】根据题意，分3步进行分析：、产品A与产品B相邻，将AB看成一个整体，考虑AB之间的顺序，有A22=2种情况，、将AB与剩余的2件产品全排
11、列，有A33=6种情况，、产品A与产品C不相邻，C有3个空位可选，即有3种情况，故不同的摆法有123=36种2015高考题补充：1、【答案】【解析】从袋中任取个球共有种，其中恰好个白球个红球共有种，所以恰好个白球个红球的概率为，故选2、【答案】【解析】依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从人中任选两人的排列数，所以全班共写了条毕业留言，故应填入【考点定位】本题考查排列组合问题，属于中档题3、【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有个；若万位上排5，则有个.所以共有个.选B.【考点定位】排列组合.【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重
12、不漏.在本题中，万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.4、【答案】【解析】由题意得，去掉选5名女教师情况即可：【考点定位】排列组合【名师点睛】涉及排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关“含”与“不含”的问题：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理二项式定理补充高考题详细参考答案2014高考题补充：1、【答案】C 【解析】 因为 ，令，得，所以，解得a1.2、【答案】C【解析】含项为3、【答案】C【解析】（
13、1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：=20f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，f（0，3）=4；f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120故选：C5. 【答案】70【解析】的展开式的通项公式为 Tr+1=（1）r=（1）r，令 8=4=2，求得 r=4，故展开式中x2y2的系数为 =70，故答案为：70 5、【答案】3 【解析】由二项式定理知，由6、【答案】 【解析】7、【答案】2 将展开，得到，令.由，得，所以.2015高考题补充：1、【答案】C【解析】二项式的展开式的通项是，令得的系数是，因为的系数为，所以，即，解得：或，因为，所以，故选C【考点定位】二项式定理【名师点晴】本题主要考查的是二项式定理，属于容易题解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现
