《tj5-5二次型及其标准形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《tj5-5二次型及其标准形（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
主要内容 (1.5学时),第5节 二次型及其标准形,一、二次型及其矩阵 二、合同矩阵及其性质（重点） 三、非退化的线性变换,一、二次型及其矩阵,1、研究背景,说明：化标准形的过程，就是通过变量的线性变换化简二 次齐次多项式，使它只含有平方项，没有交叉项,2、二次型的概念,说明：,3、二次型的表示法,(1)和式的方式：,（最常用）,(2)用矩阵表示:,注意：,说明：,二、合同矩阵及其性质,1、合同矩阵的概念,说明：,2、合同矩阵的基本属性（补充）,3、合同矩阵的重要性质,三、非退化（可逆）的线性变换,说明：,启示：一个二次型能否化为标准形，等价于该二次型 的矩阵A是否合同于一对角矩阵。,本节重点总结,1、熟练二次型及其矩阵的相互表示 2、合同矩阵的概念及其性质,
