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1、第一章 财务管理的价值观念教学目标：了解资金时间价值；熟悉资金时间价值的基本术语；掌握单利、复利与预付年金的终值与现值的计算方法；了解风险的概念和类别；掌握风险衡量及风险报酬确定的方法。教学重点：终值、现值的含义，复利终值现值的计算；普通年金终值、现值计算；预付年金终值现值计算；递延年金终值现值计算；永续年金终值现值计算。教学难点：年金终值现值计算。课时：8第一节：资金时间价值什么是资金时间价值？ 资金的所有者因进行某项投资活动（如开办企业、购买有价证券、存入银行、借出款项等）而推迟消费，就要得到相应的报酬。这种因推迟使用货币一段时间而得到的相应报酬就是资金的时间价值。期初状 态效果1万元置于
2、家中1万元1万元进一批货，1个月内售出，获利10%1.1万元1万元存入银行，年利率12%1.01万元时间价值实质是随着时间的推移，货币在周转使用中所发生的增值，时间越长、增值越多。本质上看，它来源于货币有目的的投资，是工人创造的剩余价值的一部分。1、单利的计算计算公式F = P(1 + in)I = Pin F-终值 P-现值(本金) i-利率(折现率) I-利息 n-计息期例1： 某人持有一张带息票据，面额2000元，票面利率 5，持票90天，问他可以得到多少利息？解：I=2000 5 90360=25（元）例2： 某人希望在5年后从银行取得本利和1000元， 用于支付一笔款项。若在利率为5
3、 ，在单利 方式计算下，此人现在需要存入银行多少钱？解：P=10001（1+ 5 5）=800（元）2、复利终值是指一定量的本金，按复利计算，若干期后的本利和。 公式： Fn= P (1+i)n 复利终值系数(FP，i，n)Fn复利终值 P本金i利率 n计息期复利利息：I=F-P=P(1+i)n-1公式的推导如下： 例3： 某人将1000元存入银行，定期3年，年利率10， 3年期满，按复利计算，问他可以从银行得到多少元？解：F3 =1000（1+ 10）3=1000 (FP， 10，3) =10001.331=1331（元） 例4： 某人有资金1000元，拟存入银行，在复利10计息 的条件下，
4、经过多少年可以使他的资金增加一倍？解：2000 =1000（1+ 10 ）n= 1000 (FP， 10，n) 2=（1+ 10 ）n 查表可知：需要7年多的时间。例5： （复利现值）某企业拟在5年后用10000元购买新设备，银行现行 的年利率为10，问现在需要一次存入银行多少元？ 解：10000 =P（1+ 10 ）5 P=10000 （1+ 10 ）-5 =10000 (PF ， 10 ，5) =10000 0.621 =6210(元)例6：（复利利息） 某企业用1000元对外投资5年，年利率为15， 每年复利一次，其复利本利和与复利利息为多少？ 解：F=1000（1+ 15 ）5 =10
5、00 (FP ，15，5) =1000 2.011=2011 (元) I =20111000=1011（元）3、现金流量图（cash flow diagram)描述现金流量作为时间函数的图形，它 能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。是资金时间价值计算中常用的工具。 三大要素：大小、流向、时间点 说明： . 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）； . 箭头表示现金流动的方向： 向上现金的流入， 向下现金的流出； . 现金流量图与立脚点有关。注意： . 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 . 立脚点不同,画法刚好相反。 . 净现金流量 = 现金流
6、入 现金流出 . 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。例7：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？解：I=P(1+i)n1=1000(1+10%)31=331 元(三)年金的现值与终值 年金是（Annuity）指等额、定期的系列收支。特点：等额、等期形式：等期等额偿还贷款，等期等额发放养老金、等期等额支付工程款、每年相同的销售收入 按年金的收付时点，可以将年金划分为：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金1、普通年金（Ordinary Annuity）又
7、称后付年金：是指各期期末收付的年金。（1）普通年金终值：是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。每期期末等额收付款项的复利终值之和普通年金终值计算公式的推导每年的支付金额为A;利率为I;期数为n;则按复利计算的普通年金终值F为：每年的等式两边同乘（1+i）：上述两式相减,整理后，得到：其中： 是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（F/A，i，n），可以通过查阅“年金终值系数表”取得相关系数。例8：某人5年内，每年年底存入银行100元，存款利率为8，问第5年年末年金终值为多少？解： F =100（1+8 ）5 1 8 = 100 (FA ，8，5) = 100 5.867
8、=586.7 (元)（2）偿债基金的计算偿债基金（Sinking Fund）是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。偿债基金的计算是根据年金的终值计算年金的即已知终值求年金。根据普通年金终值计算公式：可知：式中的普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数记作（A/F，i，n）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。【例】制订还款计划例9：假设江南公司拟在3年后还清100万元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10，每年需要存入多少元?解：在银行利率为10时，每年存入30.21万元，3
9、年后可得100万元，用来还清债务。由于有利息因素，不必每年存入33.33万元，只要存入较少的金额，3年后本利和即可达到100万元用以清偿债务。（3）普通年金现值的计算 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。普通年金现值公式的推导：由于：等式两边同乘（1+i）：上述两式相减（2）（1）：其中：是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值记作（P/A，i，n）可以通过查阅“年金现值系数表”取得相关系数。例10：假设你需要在每年年末取出100元，连续取3年，在银行存款利率为10%的情况下，你现在要向银行存入多少钱？P=100（1+10%）-1+100（1+10%）-2+100（1+10
10、%）-3=248.68元例12： 某公司须马上向银行存入一笔款项，以便在今后5年内能于每年年终发放特种奖金4000元。现时银行存款年利率为8，问该公司现在应向银行存入多少元？ 解： P =40001（1+8 ）-58 =4000(PA ，8，5) =4000 3.993=15972 (元（4）、年资本回收额的计算年资本回收额（Capital Recovery），是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。即根据年金现值计算的年金，即已知现值求年金。根据普通年金现值计算公式：可知：普通年金现值系数的倒数，称资本回收系数记作（A/P，i，n）资本回收系数与年金现值系数互为倒数例13：假设
11、江南公司现在拟出资100万元投资某项目，项目投资回报率预计为10，公司拟在3年内收回投资，请问每年至少要收回多少元?解：投资回报率为10时，每年至少要收回40.21万元，才能确保3年后收回初始投资额100万元。2.即付年金（预付年金）即付年金是指一定时期内，每期期初等额收付的系列款项。（1）即付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，即各期收付款项的复利终值之和。预付年金与普通年金比较：普通年金收付款的时点？在期末预付年金的收付款时点？在期初这是两者的区别。在实务中，我们可以在理解普通年金终值计算的基础上掌握预付年金终值的计算。具体有两种方法：方法一：利用同期普通年金的终值公式再乘以（1+i）计
12、算(1+i)012345A（F/A,i,n）预付年金的终值计算公式为：方法二：利用期数加1，系数减1的方法计算预付年金的终值计算公式应为：012345A（F/A,i,n+1）-A例14：假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资1000万元，预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%。该项目的投资总额是多少？（1）按方法一计算：FA（F/A，i，n）（1+i）1000（F/A，8%，5）（1+8%）10005.8666（1+8%）6335.92（元）（2）按方法二计算：FA（F/A，i，n+1）AA（F/A，i，n+1）1）1000（F/A，8%，6）1）1000（7
13、.33591）6335.90（元） 例15： 某人计划在连续10年的时间里，每年年初存入银行1000元，现时银行存款利率为8，问第10年末他能一次取出本利和多少元？ 解： F =1000(FA ，8，10) （1+ 8） = 100014.4871.08=15645(元) 或: F=1000 (FA ，8，11)-1 =1000(16.645-1)=15645(元)(2)预付年金现值的计算预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。每期期初收付款项的复利现值之和。有两种计算方法。方法一：利用同期普通年金的现值公式再乘以（1+i）计算即付年金的现值公式：方法二：利用期数减1，系数加1的方法计算预付年金的现值公式：也就是说，即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。例16：江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。方案一是采
