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1、第十五章 轴,沈阳航空工业学院,15-1 轴的功用和类型 15-2 轴的材料 15-3 轴的结构设计 15-4 轴的强度计算 15-5 轴的刚度计算 15-6 轴的临界转速概念,14-1 轴的功用和类型,1、轴的功用 支承回转零件（如齿轮，带轮，链轮），传递运动。,按轴线形状分：,轴,按承受的载荷不同划分：,直轴,转 轴,传动轴,心 轴,光轴,阶梯轴,曲轴,挠性轴,空心轴,2、分类,14-1 轴的功用和类型,例题1 判断下列各轴分别为何种类型。,14-1 轴的功用和类型,3、 轴设计的内容 结构设计：根据轴上零件的安装、定位及轴的制造工艺性等要求，合理的确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力设计：
2、轴的强度、刚度、振动稳定性等方面 的计算。,14-2 轴的材料,1、轴的材料的要求:强度、刚度、耐磨性、耐腐蚀性、工艺性、经济性等。 2、常用材料 碳素钢：价格便宜，对应集中敏感性低，最常用的是45钢。 合金钢：机械性能和淬火性能较好，常用传递大功率，但对应力集中敏感。 高强度铸铁及球墨铸铁：成本低，吸振性好，耐磨，对应力集中敏感性低等点，易做较复杂形状的轴。 常用材料见表14-1。,表141 轴常用材料,14-3 轴的结构设计,一、轴结构设计的要求 轴结构设计的任务：确定轴的形和尺寸。 轴设计应满足的要求（四条基本原则）： 1）轴要有准确的工作位置。 2）轴上零件有准确位置位置合理、准确的定
3、位和固定。 3）轴上零件易于装拆和调整。 4）轴应有良好的制造工艺性，并尽量减小应力集中。,14-3 轴的结构设计,二、轴的结构设计,1、拟定轴上零件的装配方案,拟定装配方案就是确定轴上哪些零件自左向右装，哪些零件自右向左装。,轴上零件的装配过程,14-3 轴的结构设计,2、轴上零件的定位方法,轴上零件的定位分为轴向定和周向定位。,1）轴向定位,定位轴肩定位,a. 轴肩处的过渡圆角半径r必须小于与之相配的零件圆角半径R 或倒角c。 b轴肩高度：h=(0.070.1)d,非定位轴肩 h=12mm,轴承装拆,c轴承定位轴肩高度必须低于轴承内圈的高度，方便拆卸。轴承处轴肩的高度可根据轴径查手册。,1
4、4-3 轴的结构设计,套筒定位 特点：结构简单，定位可靠，轴上无应力集中。套筒与轴是间隙配合，不能保证与轴同心，所以套筒不能太长。,注意： 套筒所固定的轮毂长度应大于轴段长度。,14-3 轴的结构设计,圆螺母固定：当套筒太长时可采圆螺母固定。,特点： 可承受较大轴向力。 轴上螺纹处有较大应力集中。 形式：双圆螺母，圆螺母止动垫片。,14-3 轴的结构设计,轴端挡圈固定：适用于轴端固定。,注：采用套筒、圆螺母及轴端挡圈时，应使零件宽度大于所装零件的轴段长度，以确保套筒或螺母或轴端挡圈能靠紧零件端面。,14-3 轴的结构设计,轴承端盖 用螺钉与箱体联接而使滚动轴承外圈得到轴向固定。,弹性挡圈、紧定
5、螺钉及锁紧挡圈固定：承受较小的轴向力。,14-3 轴的结构设计,圆锥面定位 对承受冲击载荷和同心度要求较高轴端零件的定位。,2）轴上零件的周向定位 主要：键、花键、过盈配合 次要：销、紧定螺钉定位。,注：当轴上有两个以上键槽时，应使键盘槽在轴同一直线上，且键槽宽度应相同。,14-3 轴的结构设计,3、轴的各段直径和轴段长度的确定,为了计及键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径,系数C见表14-2,初估直径,14-3 轴的结构设计,将求出的直径圆整，这样求出的直径，只能作为承受扭矩作用的轴段最小直径dmin。 最小轴径可以采用经验公式估算： 高速轴的轴径可与其相联的电动机轴径进行估算。 dmin=
6、（0.81.2）D 低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算： dmin=（0.30.4）a,14-3 轴的结构设计,各轴段直径的确定,段: d1 dmin, 并应与所装零件标相符。 段：d2 d1, 并加上定位轴肩高度。d2=d1+2h定，,h定=（0.070.1）d （非定位轴肩：h=12mm）,段：d3 d2, d3 = d2+2h非，h非=(12)mm。 套筒做阶梯的目的：小端不超过轴承的内圈，大端不能顶在轴肩上。 段： d4=d3+2h非 段：d5= d4+2h定 段：取d7= d3， 段：d6= d7+2h定。,14-3 轴的结构设计,各轴段长度的确定,段l1：考虑轴端挡圈，l1=联轴器
7、长度-（23）mm. 段l2：在不拆卸联轴器的情况下，要保证能拆下轴承盖，且轴承盖要伸进箱壁约1020mm，通画图确定。 段l3：轴承至内壁约510mm。轴承宽B。 l3=(1020)+（510）+B+（23）+轴倒角尺寸。 段l4：l4=齿轮宽度-（23）mm。 段l5：l5=1020mm。 段l7：l7=轴承宽B+倒角。 段l6 ：从整体考虑（轴承布置） 确定l6.,14-3 轴的结构设计,4、改善轴的受力状况，减小应力集中,改善轴上零件的结构，以减小轴的载荷,合理布置轴上零件以减少轴的载荷,14-3 轴的结构设计,改进轴的结构，减少应力集中,14-3 轴的结构设计,轴的结构工艺性,14-
8、4 轴的强度计算,一、轴的强度计算 当零件在草图上布置妥当后，外载荷和支反力的作用位置即可确定，由此可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图。这可按弯扭结合强度计算。需要时还应按疲劳强条件进行精确校核。此外，对于瞬时过载很大或应循环不对称性较为严重的轴，还应校核静强度。,1、按扭转强度计算,14-4 轴的强度计算,2）作水平弯矩图、垂直面弯矩图,3）作出合成弯矩图。 合成弯矩：,4）作出扭矩图,5）作出当量弯矩图,折算系数：当作用在轴上的扭切应为静应力时，取=0.3；,2、按弯扭合成条件计算 1）确定轴上各点受力,当扭转切应力为脉动循环变应力时，取=0.6；当扭转切应力为对称循环应力时，则取=1。
9、,注：1、一般弯矩产生的应力为对称循环变应力。 扭矩所产生的应力一般为脉动循环变应力。 2、的意义：是考虑扭矩和弯矩产生的弯曲应力的循环特性差异的拆算系数。,7）强度校核 按照第三强度理论，计算弯曲应力。,6）选择危险剖面 A点弯矩最大，是危险剖面。 B点弯矩较最小，但其剖面尺寸小，所以也是危险剖面。,14-4 轴的强度计算,3、按照疲劳强度进行精确校核 对于重要的轴需要进疲劳强度精确校核。,2）计算综合安全系数,1）找出几个危险剖面，分别计算弯曲应力与剪切应力的单向安全系数。 按r=C计算,14-4 轴的强度计算,4、按照静强度条件进行较核 适用于瞬时过载大，应循环不对称较大的轴。,式中：只
10、考虑弯曲时的安全系数：,只考虑扭转时的安全系数：,危险截面静强度计算安全系数：,14-5 轴的刚度计算,弯曲刚度计算,刚度条件： 轴的许允挠度： y y 轴的允许偏转角：,14-3 轴的结构设计,扭转刚度计算,刚度条件：,光轴：,阶梯轴：,轴的扭转变形用每米长的扭转角来表示。,端盖与箱体端面之间缺调整垫片，无法调整轴承游隙；,例题1、指出图示某齿轮轴系的结构错误，轴承为脂润滑，齿轮为油润滑（用笔圈出错误之处，并简单说明错误原因）。,左端轴承处轴肩过高，超过轴承内圈，轴承无法拆卸。,套筒外径过大，超过轴承内圈，轴承无法拆卸。,套筒无法使齿轮轴向定位；,缺键，齿轮周向无法定位；,角接触球轴承应成对使用；,缺非定位轴肩，不便轴承安装；,缺密封圈；,轴与端盖直接接触，轴无法转动,(11),联轴器轴向未固定，缺定位轴肩,(11)联轴器周向未固定，缺键；,(12),(12),(12)缺挡油环；,(13),(13)缺线。,(13),(14),(14),(14)箱体端面的加工面与非加工面没有分开；,轴的设计实例,轴的设计实例,一、轴的改错,二、装配顺序演示,三、轴的设计实例,轴结构改错1,轴结构改错2,
