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1、用正比例解决实际问题教学设计右玉二完小 牛建栋教学目标:1掌握用比例的方法解答相关应用题。2通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例,从而加深对比例意义的理解。3培养学生分析问题、解决问题的能力。4发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点:掌握用比例的方法解答应用题。 教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。教法和学法:1、教法:创设情境,质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。2、学法:理解分析与合作交流相结合。教学准备:课件教学过程:一、联系实际,复习迁移1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。
2、(1)单价一定,总价和数量。(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。(3)速度一定,路程和时间。(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。2、师:同学们,全社会都在节约用水,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。二、探索新知,培养能力1、教学例5(1)出示挂图:观察画面,说出题中告诉我们哪些信息?(2)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?(3)提出:你能用以前学过的方法解答?(4)学生试着解答,并汇报解法。可能出现两种情况:生1:12.8810 生2:10812.8 =1.610 =1.2512.8 =16(元)
3、=16(元)(5)激励引新师:这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课题,并板书:用比例解决问题(6)探讨新知提出问题,同桌讨论:题目中有哪两种相关联的量 ? 它们成什么比例关系,为什么? 根据这样的比例关系,你能列出等式吗? (7)引导生说出等量关系:水费吨数=水费吨数,然后尝试解答。 板书:解:设李奶奶家上个月的水费是X元 12.88= X108X=12.810 8X=128X=1288X=16 (8)概括总结:象这样的题目,用比例解答应用题
4、与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。2.变式练习。师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题?(1)出示条件:王大爷家上个月的水费是19.2元,它们家上个月用了多少吨水?(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。 (3)指名板演,并说一说你是怎么想的?(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为X吨,列出等式是:12.8819.2X(5)想一想:怎样用
5、比例解决问题?小结:用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么比例关系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。三、巩固练习1、用比例解决问题,说清解题思路,列式计算。一辆汽车2小时行驶140千米,照这样计算,从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米? “照这样计算”就是说( )是一定的。( )和( )成( )比例。两次行驶的路程和时间的( )相等。根据这样的比例关系,请你列出方程。2、教科书第60页做一做第1题:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?3、完成练习九第3题。师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。四、全课总结。今天我们学习的是什么应用题,它的解答步骤是怎样的呢?五、课后延伸,深化拓展 。一条公路全长1500米,一个工程队前3天修了600米,照这样计算,还需要多少天才能把这条公路修好?