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1、图形学练习题第一章（1）图形与图像的关系：图形与图像间无本质区别，其主要区别是表示方法不同：图形是用矢量表示的；图像是用点阵表示的。矢量表示法是用图形生成所必需的坐标、形状、走向、颜色等几何与非几何属性来描述图形，并表示图形的内在联系；点阵表示法是用图像生成的各个像素点的颜色值来描述图像。矢量和点阵可以互相转化。（2）针对不同的光栅显示系统，分辨率分别是 640*480 像素，1024*768 像素，2560*2048 像素。将每像素用 12 位来存储，这些系统各需要多大容量的帧缓存？如果每个像素都用 24 位存储呢？1）对于 640*480 像素，每像素用 12 位来存储，则需要帧缓存容量为
2、640*480*12/8/1024=450KB。2）对于 1024*768 像素，每像素用 12 位来存储，则需要帧缓存容量为1024*768*12/8/1024=1152KB。3）对于 2560*2048 像素，每像素用 12 位来存储，则需要帧缓存容量为2560*2048*12/8/1024=7680KB=7.5MB。（3）常用的颜色模型有哪些，比较各模型的特点及应用场合。常用的颜色模型有 RGB 模型，CMY 模型，HSV 模型，HLS 模型。种类 颜色模型名称 使用范围RGB 图形显示设备面向硬件CMY 图形打印、绘制设备HSV 对应画家本色原理，直观的颜色描述面向用户HLS 基于颜色
3、参数的模型1、下列设备中，哪一种是图形输出设备（ ） 。A) 绘图仪 B) 数字化仪 C) 扫描仪 D) 键盘 解：A2、在光栅扫描显示器中，帧缓存中，对应每个像素的单元有 i 位，则可以表示多少种颜色。A、2*i B、i 2 C、2 i D、i i解：C3、图形的_表示法在放大或缩小时会产生失真。解：点阵4、 CRT 中电子枪中的控制栅，通过控制_，控制荧光屏上相应点的亮度。解：通过的电子数量5、光栅显示器的帧缓存中，存放的是_ 。解：相应像素点的色彩或灰度信息。6、彩色阴极射线管中，广泛应用于光栅扫描系统中的产生彩色显示的方法是_。解：影孔板法（荫罩法）7、图形的输出可分为_、_两种解：显
4、示输出，硬拷贝输出8、列举图形输入设备从逻辑上可分哪几种设备解：定位设备，笔画设备，数值设备，选择设备，拾取设备，字符串设备。9、列举出常用的输入设备。 解：键盘，鼠标，数字化仪，光笔，操纵杆，触模屏等。10、简述 CRT 的工作原理解：由电子枪发出的电子束（阴极射线）通过聚集系统、加速系统和磁偏转系统射向荧光屏指定位置产生图像。第二章1.直线的属性包括_、_和颜色。解：线型，线宽2.字符的图形表示可以分为_和_两种形式。解：点阵，矢量3.常见的直线生成算法有_、_和_。解：DDA 算法，中点画线算法，Bresenham 画线算法。4.在图形软件中，除了要求能生成_、_等基本图形元素外，还要示
5、能生成其他曲线图元、_及符号等多种图元。解：直线，圆弧，多边形5.常用的线宽控制方法有_、_和_等。解：垂直线刷子，水平线刷子，方形刷子。6. 在扫描线填充算法中，对水平边忽略不予处理的原因是_。解：水平边在此算法中不起任何作用，所以可以在算法的预处理中将水平边去掉。7 圆的正负划分性中，当将点的坐标(x,y)代入 F(X，Y)得出0 时，说明此点在圆的_。解：外侧8 为了能够区分 ASCII 码与汉字编码，采用字节的最高位来标识：最高位为_表示 ASCII 码；最高位为_表示表示汉字编码。解：0，19先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程是_算法。解：种子填充算法10
6、各象素在水平、垂直及四个对角线方向都是连通的称为_。解：八连通11一个八连通区域的边界是_，一个四连通式的区域的边界是_。解：四连通的，八连通的12在射线法中计算射线与多边形所有边的交点个数，若交点个数为奇数，则被测点在多边形_。解：内部13直线 DDA 算法，当斜率 m0）的坐标变换矩阵中哪一项是错误的（ ） 。10CBAA) cos B) sin C) sin D) cos解：C8在二维变换中，相对于原点的比例变换和旋转变换可交换其先后顺序，变换结果不受影响。 （ ）9齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。 （ ）10写出关于 x 轴的对称变换矩阵解：关于 x 轴的对称，x 值不变，y 值取
7、反10T11.证明两个连续的旋转变换（或变比例变换）的矩阵运算具有互换性。解：以旋转变换为例12.证明二维点相对于 x 轴作对称，紧跟着相对于 y=-x 直线作对称变换，完全等价于该点相对于坐标原点作旋转变换。解： 10)9cos()sin(ic101010由推导可看出，等价于该点相对坐标原点顺时针旋转了 90 度。13.三角形 A(3,0),B(4,2),C(6,0),使其绕原点转 90 度，再向 X 方向平移 2，Y 方向平移-1。写出每一步变换矩阵和变换后的坐标。绕原点转 90 度。 10T平移 12 152301200643所以三角形 ABC变换后的坐标为 A(2,2),B(0,3),
8、C(2,5)。14 将多边形 A(-1,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,2)关于直线 y=x+2 进行对称变换，求变换后的坐标。解：1）平移该对称直线到原点； 102T2）顺时针旋转 45 度到与 X 轴重合；)(100)cos()sin(inco 10cosini0ssiico)( )(10)s()sin(0inco 10cossinicosii)( 212121 12212 212121 221121 RRRR10)45cos()sin(ic2T3）对变换对象关于 x 轴对称变换；104）反向旋转到原来方向； 10)45cos()sin(iT5）反平移到原来位置 102计算结果
9、略。15求 P(5,4)绕 F(3,2)逆时针旋转 45 度的变换矩阵，以及变换后 P 点的新坐标 P。解：1）平移对象使 F 点移动到坐标原点。 1230T2）绕坐标原点逆时针旋转 45 度 10)45cos()sin(i1） 平移对象，使 F 点回到其原始位置。1230T所以则变换后的新坐标为 )21(,3第五章1常用的交互式绘图技术有哪些？解：包括定位技术，橡皮筋技术，拖曳技术，定值技术，拾取技术，网格与吸附技术2试比较定位与定值的不同。解：定位获得的是一个点的坐标值，定值获得的是一个数值。 1)2(31200/2/045 P3在画直线时，当确定的起点，还没有确定终点时，屏幕上一直显示一
10、条连接起点与光标的直线，可以使用户直观的看到直线的效果，这种交互技术称为_。解：橡皮筋技术第六章1三维平面中的点用非齐次坐标表示时，具有三个分量，且是唯一的；用齐次坐标表示，则具有_个分量，且不唯一。解：42常用的几何变换有_、_、_、_等。解：平移，缩放，旋转，对称，错切（写出四个即可）3写出三维变换中绕 y 轴正方向旋转 角的变换矩阵解： 10cossiniT4将三维空间中的物体变换到二维平面上的过程称为_。解：投影5根据投影中心到投影面这间的距离是有限的还是无限的可将平面几何投影分为_和_两大类。解：平行投影，透视投影6平行投影根据投影方向与投影面的夹角可分为_和_。解：正投影，斜投影7
11、在透视投影中，当投影面与某一坐标轴垂直时，得到的投影为_。解：一点透视8透视投影中主灭点的个数范围为（ ） 。 A) 03 B) 13 C) 02 D) 12解：B9请写出三维图形变换矩阵的一般形式，并说明其中各子矩阵的变换功能与特点。解：三维空间中点 P(x,y,z)，用齐次坐标表示应是x y z 1,描述三维空间中各种变换的变换矩阵 T 应是 44 形式。其子矩阵功能上与二维变换矩阵各子矩阵功能相似。 snmlrifcqhebpgda齐次坐标可以对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换;ifchebgda是对图形进行透视投影变换；rqpl m n是对图形作平移变换;s则是对图形整体进行缩放变
12、换10将某点进行关于 P(1,-1,1)点在 x方向上放大 2倍，在 y方向上放大 3倍，试写出该变换矩阵。解： 平移使 P点与坐标原点重合 101T关于坐标原点的缩放 1032T反平移 103T变换矩阵为 T1T2T311假定空间直线 AB两端点坐标为 A（0，0，0）B（2，2，2） ，试写出绕 AB轴旋转30度的三维复合变换矩阵。解： 将 AB绕 x轴逆时针旋转 角，使之落到 xOz平面上其中 ，100cosini1T 21cos21sin将 AB绕 y轴顺时针旋转 角，使之与 z轴重合其中 ，10cossini2T 32cos31sinAB 与 z轴重合，绕 z轴旋转 30度1003c
13、ossini3T将 AB绕 y轴逆时针旋转 角，使之与 z轴重合其中 ，10cossinic4T 32cos31sin将 AB绕 x轴逆时针旋转 角，回到原来位置 其中 ，100cossini15T 21cos21sin变换矩阵为 T1T2T3T4T511在坐标系 oxyz 中，求一个变换将 P(1,1,1)Q(2,2,2)变换到 z 轴上：P 在坐标原点，Q 在 z 轴正半轴。解：变换矩阵为 T1T2T31001T 1032332T1022T12写出关于 xOz 平面的对称变换解：关于 xOz 平面的对称，x,z 坐标不变，y 坐标取反。10T13 简述绕空间任意参考点缩放的变换步骤（1 ）通过平移变换将参考点移到原点，使原点与参考点重合（2 ）相对于原点进行比例变换（3 ）通过反平移将参考点移至原来位置14 计算空间点 P（1，1，1 ）相对于参考点（1，2，3 ） ，分别在 x，y ，z 方向上放大 2 倍， 1.5 倍， 3 倍变换后的坐标值。（1 ）通过平移变换将参考点移到原点，使原点与参考点重合 132100T（2 ）相对于原点进行比例变换 1035.T（3 ）通过反平移将参考点
