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1、江苏省泰兴市济川中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷(考试时间120分钟，试卷满分150分)一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1一元二次方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定 2对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.13，下列说法正确的是( )A甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定 DBOAC3在比例尺是14000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为( )A160 cm
2、B160 m C1000 cm D1000 m4如图，AB是O的直径，则( )A B C D A B C D5函数y=ax1与y=ax2bx1(a0)的图象可能是( )6如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则ABC的外接圆的半径为( )ABCD二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7二次函数的对称轴为直线x= 8在ABC中，C90，cosA，那么tanA等于 9. 现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)该圆锥底面圆的半径为 cm10某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为
3、81元已知两次降价的百分率都为x，那么可列方程为 11如图，某水库堤坝横截面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡AB的长度是 m 12. 下图是二次函数的部分图象，则不等式的解集是 第14题图第11题图第13题图第12题图13在ABC中，E是ABC的重心，连接AE并延长交BC于点D，连接BE若ABC的面积为18cm2，则BDE的面积为 14如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形(阴影部分)的面积为 15如图，E为正方形ABCD内一点，且BEC90，将BEC绕点B逆时针旋转90，使BC与AB重合，得到ABF， 连接EF交AB于点P已知BC5，AF4，则
4、APF的面积为 16如图，若双曲线与边长为10的等边AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC3BD，则实数k的值为 .三、解答题：(本大题共10题，共102分)17(每题6分，共12分)(1) 计算： (2) 解方程：18(8分)化简求值：，其中19(8分)关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，(1) 求m的取值范围(4分)(2) 若，求m的值(4分)20(8分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别搅匀后，小敏从口袋里任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x；小红在剩下的3个小球中再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标记为y(
5、1) 试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能出现的结果；(3分)(2) 求点(x，y)落在直线y=-x+5上的概率；(2分) (3) 小敏和小红约定做一个游戏，规则为：若x、y满足xy6，则小敏胜；若x、y满足xy6，则小红胜这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.(3分)21(10分) 一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：(1) 求实验总次数，并补全
6、条形统计图；(3分)(2) 扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？(3分)(3) 已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量(4分)22(10分)已知：抛物线与x轴交于A、B两点，A在B左侧，顶点为P(1) 求A、B两点的坐标；(4分)(2) 求ABP的面积；(4分)(3) 若点C(，)和点D(，)在该抛物线上，则当时，请直接写出与的大小关系(2分)23. (10分) 如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长. (参考数据：sin220.37
7、， cos220.93, tan220.40， sin38.50.62，cos38.50.78, tan38.50.80 )24(10分)如图，O的直径AB的长为10，直线EF经过点B，点C为半圆AB上一点，且CBFCDB，连接AD(1) 求证：直线EF是O的切线；(4分)(2) 若点C是弧ACB的中点，且，求CBD的面积(6分)25(12分)如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+6(1) 求抛物线的函数表达式；(4分)(2) 在抛物线上是否存在点C，使BCAB？若存在，在图中画出符合条件的点C，并求点C的坐标；若不存在，请说明理由.
8、(4分)(3) 如图，点P(m，0)是线段AO上的一个动点，其中0m6，作直线DPx轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EFx轴，交直线AB于点F，作矩形DEFG设矩形DEFG的周长为L，求L与m的函数表达式，并求周长L的最大值；(4分)图图图(2)26(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，-3)，点C是x轴上一动点，以AC为边作等腰直角ACP，AC = CP且ACP=90(A、C、P三点按逆时针方向排列)，当点C运动到原点O时，得到等腰直角AOB(此时点P与点B重合)(1) AB= ；当点C的坐标为(4，0)时，AP= ；(4分)(2) 当点C在x轴正半轴上运动时，判断ABP
9、与AOC是否相似？并说明理由(4分)BCP能否为等腰三角形？若能，求出点C的坐标；若不能，说明理由(4分)(3) 当点C在x轴上运动时，请直接写出点P所形成图像的函数表达式(2分)命题：葛兵初三数学期末试题参考答案2015.2.4一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16 B C D B C A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7、 1； 8、 ； 9、 2； 10、； 11、 100； 12、 13、3； 14、； 15、； 16、.三、解答题（本大题共10题，共102分）17、（1）原式=（6分）；（2） （6分）.18、原式=（5分）， 原式=1（3分）.19、（1）(4分)；（2）(4分).20、（1）略（3分）；（2）(2分)；（3）不公平,理由:略(2分)；规则为：略（1分）.21、(1)略(3分) (2) (3分) (3)绿球 2个(4分)22、（1）(4分)；（2）(4分)；（3）（2分）.23、（5分）；（5分）.24、（1）证明：略（4分）；（2）(6分) .25、（1）(3分)；（2）（2分），(2分)；（3）能，(2分)；26、（1）（2分）；（2）相似，理由：略（4分）；能，(4分)；（3）（2分）.
