《(教育精品)云南省2013年高二上学期期末数学(理)试卷-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(教育精品)云南省2013年高二上学期期末数学(理)试卷-1(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明三中滇池中学2013年高二上学期期末数学(理)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 抛物线的焦点坐标是()A(4,0) B.(- 4,0) C.(2,0) D.(- 2,0)2向量a(2x,1,3),b(1,2y,9),若a与b共线,则 ()Ax1,y1Bx,yCx,y Dx,y4与正方体各面都相切的球的表面积与该正方体的表面积之比为( )A. B. C. D. 5. 已知椭圆两焦点坐标分别是,并且经过点,则椭圆的标准方程为 ( ) A. B. C. D.6双曲线的焦点到渐近线的距离为( )A. 2 B. C
2、. D. 17在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,AA11,则AC1与平面ABCD所成角的余弦值为 ()A BCD8如图所示,空间四边形OABC中,a,b,c, 点M在OA上,且2,N为BC中点,则等于 ()A. abc B. abcC. abc D. abc9椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为( )AB C 2D410过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于 ( )A4 B6 C8D10 11在中,如图所示,若将绕旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( ) A. B. C. D. 12如图,F1、F2分别是椭圆(ab0)的两个焦点
3、,A和B是以O为圆心,以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为 () A. B. C. D.1二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。13.在棱长为的正方体中, 与所成的角为 14已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的方程为_15. 已知双曲线的两个焦点为F1、F2,点M在双曲线上,若0,则点M到x轴的距离为_ 三、解答题:解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤。本大题共6小题,共52分。17(本小题满分8分)已知椭圆方程为,求出其顶点、焦点坐标及离心率。18(本小题满分8分)已知一个几何体的三视图如下,试求它的表面积
4、和体积(单位:cm) 19(本小题满分8分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是,边长为的菱形,又,点M、N分别是棱AD、PC的中点 (1)证明:DN/平面PMB; (2)证明:BMPA.20(本小题满分8分)过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线交抛物线于P,Q两点,O为坐标原点,求POQ的面积21(本小题满分10分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点 (1)求二面角B1BDA1的余弦值;(2)求点C1到平面A1BD的距离22.(本小题满分10分)已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)求点的轨迹方程;(2)已知定点E(-1,0),若直线与椭圆交于C、D两点问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 答案:一、选择题二、填空题三、解答题