《（教育精品）内蒙自治区古赤峰市元宝山区元宝山矿中学2014年高三下学期4月月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教育精品）内蒙自治区古赤峰市元宝山区元宝山矿中学2014年高三下学期4月月考数学（文）试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙自治区古赤峰市元宝山区元宝山矿中学2014年高三下学期4月月考数学（文）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。本卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.答题前，考生务必先自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工
2、整，笔记清楚。3. 请按照题号的各题在答题的区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4. 保持卷面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上所选题目对应的题号涂黑。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足，则=（ ）A. B. C. D.A. B. C. D. 2.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3.设,则 （ ） A. B. C. D. 4.已知下列四个命题：，使得； ，都有；，使得； ，使得；A., B. , C. , D.
3、, 5.设函数,若为偶函数，则可以为（ ）A. B. C. D. 6.已知双曲线的一条渐近线平分圆,则的离心率为（ ）A. B. 2 C. D. 7.在中，,D是BC的中点，则=( )A.-7 B. C. D. 78.设,满足,若函数取得最大值4，则实数=（ ）A.2 B. 3 C.4 D. 9. 设中，角的对角边为,若,则边长等于（ ）A.1 B.2 C.4 D. 10.一个几何体三视图如图所示，则这个几何体体积等于A. B. 2 C.1 D. 411. 四棱锥的所有侧棱长都为，底面是边长2的正方形，则四棱锥的外接球的表面积（ ）A. B. C. D. 12.若函数的图像上的任意一点P的坐标
4、满足条件,则称函数具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若的三顶点坐标,D点的坐标为，向内部投以石子，那么石子落在内的概率为 .14.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 15.过抛物线的焦点的直线交该抛物线与两点，若,= .16.设为第二象限角，若,则= .三、解答题（本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）
5、已知等差数列的公差不为零，且、成等比数列.（）求的通项公式；（）若+=70,求n的值.18. （本小题满分12分）直角梯形中，,如图把沿BD翻析，使得平面平面（）求证：CDAB；（）若,求四面体CAND的体积19. （本小题满分12分）由于空气污染严重，某工厂生产了两种供人们外出时便于携带的呼吸装置，其质量按测试指标划分：指标大于等于88为优质产品。现随机抽取这两种装至各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标分组70,76)76,82)82,88)88,94)94,100频数装置甲81240328装置乙71840296（）试分别估计装置甲、装置乙为优质品的概率；（）设该厂生产一件产品的利
6、润率与其质量指标的关系式为根据以上统计数据，估计生产一件装置乙的利润率大于0的概率，若投资100万生产装置乙，请估计该厂获得的平均利润；20. （本小题满分12分）如图，、是椭圆的的两个顶点，,直线. 的斜率为（）求椭圆的方程；（）设直线平行与，并与椭圆相交于、两点，求的面积的最大值.21. （本小题满分12分）已知函数.（）求的单调区间；（）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，答时用2B铅笔在答题卡上吧所选题目的题号涂黑。22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为边AB ，AC的中点，直线DE交于的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：（）；（）23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系（取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.（）写出求直线的参数方程，并将曲线的方程化为直角坐标方程；（）若曲线与直线相交于不同的两点M、N，求的取值范围.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集M；（）当时，证明：.
