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1、水仙花数水仙花数(Narcissistic number)也被称为超完全数字不变数(pluperfect digital invariant, PPDI)、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数(Armstrong number),水仙花数是指一个 n 位数(n3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身(例如:13 + 53+ 33 = 153)。什么是水仙花数水仙花数只是自幂数的一种,严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。附:其他位数的自幂数名字一位自幂数:独身数两位自幂数:没有三位自幂数:水仙花数四位自幂数:四叶玫瑰数五位自幂数:五角星数六位自幂数:六合数七位自幂数:北斗七星
2、数八位自幂数:八仙数九位自幂数:九九重阳数十位自幂数:十全十美数常见水仙花数水仙花数又称阿姆斯特朗数。三位的水仙花数共有4个:153,370,371,407;四位的四叶玫瑰数共有3个:1634,8208,9474;五位的五角星数共有3个:54748,92727,93084;六位的六合数只有1个:548834;七位的北斗七星数共有4个:1741725,4210818,9800817,9926315;八位的八仙花数共有3个:24678050,24678051,88593477使用高精度计算,可以得到超过int类型上限的水仙花数:5: 930845: 927275: 547486: 5488347:
3、 98008177: 42108187: 17417257: 99263158: 246780508: 246780518: 885934779: 1465112089: 9129851539: 4723359759: 53449483610: 467930777411: 3216404965011:4002839422511: 4267829060311: 4938855060611: 3216404965111: 9420459191411: 4470863567911: 8269391657814: 2811644033596716: 433828176939137016: 433828
4、176939137117: 2189714258761207517: 3564159420896413217: 3587569906225003519: 151784154330750503919: 328958298444318703219: 492927388592808882619: 449812879116462486920: 6310542598859969391621: 44917739914603869730721: 12846864304373139125223: 2790786500997705256781423: 3545259010403169193594323: 2787969489305407447140523: 2188769684112291628885824: 17408800593806529302372224: 188451485447897896036875(为环保起见,24位以上的水仙花数略)最大的水仙花数有39位。十进制自然数中的所有水仙花数共有88个。