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1、江苏省如东县袁庄初级中学2015年九年级上学期期中调研考试数学试卷(考试时间:120分钟,试卷总分:150分 制卷人:罗金海 审核人:黄冬琴)注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项: 1本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟答题前务必将校名、班级、姓名、学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸指定的位置2答案必须按要求填涂、书写在答题纸上,在试卷、草稿纸上答题一律无效考试结束后,只交回答题纸,本试卷可自行带回一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上) 1已知点P(
2、1,3)在反比例函数的图象上,则k的值是A. 3 B. 3 C. D. 2. 如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把点O靠在圆周上,读得刻度OE=6个单位,OF=8个单位,则圆的直径为 A8个单位 B10个单位 C12个单位 D15个单位第2题AOBEFADCOMB 第5题3如图,点A、B、P为O上的点,若PBO15,且PAOB,则AOBA15 B20 C30 D454下列事件为必然事件的是 A买一张电影票,座位号是偶数 B抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C明天一定会下雨 D百米短跑比赛,一定产生第一名5. 如图,O的
3、直径CD10cm,弦ABCD于M,OMOC35,则ABA8cm Bcm C6cm D2cm6在一个不透明的口袋中,装有n个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个球且摸到红球的概率为,那么n等于 A10个 B12个 C16个 D20个7已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为 A B C D8.若函数的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是Am0 Bm0 Cm2 Dm2 9.某小组作“用频率估计概率的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是A .在“石头、剪刀、布”的游戏
4、中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花 色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从 第10题中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是410. 如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a()的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)11边长为2的正六边形的边心距为_ _(第13题)12已知圆锥的底面半径为3,母线为8,则圆锥的侧面积等于 13如
5、图,一个圆形转盘被等分成八个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则P(3) P(4)(填“”或“”或“”)14已知反比例函数的图象经过点P(3,2),则这个函数的图象位于 象限 15圆内接四边形ABCD中,ABC=521,则D= 16. 一套书有上、中、下三册,将它们任意摆放到书架的同一层上,这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为_ _.17.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(1,2)、B(1,
6、2)两点,若y1y2,则x的取值范围是 第18题ADCByxO 第17题18如图,点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点,ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中C、D在x轴上,则SABCD 三、解答题(本大题共有10小题,共96分请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分6分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变密度是体积V的反比例函数,它的图象如图所示第19题VOA(5,1.98)(1)求密度(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)之间的函数解析式;(
7、2)求当V=9m3时二氧化碳的密度20(本题满分8分)已知:yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x1时,y3;x-1时,y1. 求x时,y的值21(本题满分6分)在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,均匀摇匀.(1)若布袋中有3个红球,1个黄球从布袋中一次摸出1个球,则摸到红球的概率为 ;(2)若布袋中有3个红球,x个黄球请写出一个x的值 ,使得事件“从布袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不可能的事件;(3)若布袋中有3个红球,4个黄球现从袋中摸出若干个球,请你设计一个必然事件: 22.(本题满分10分)如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C
8、为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,。ACOPBFED第22题(1)求O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.23(本题满分10分)在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏小明画出树状图如图所示:小华列出表格如下:第一次第二次12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)回答下列问题:(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后 (填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;(2)根
9、据小华的游戏规则,表格中表示的有序数对为 ;(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?24(本题满分10分)已知:ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB(第24题)上,O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EFAC,垂足为F.(1)求证:直线EF是O的切线;(2)当直线DF与O相切时,求O的半径.25.(本题满分10分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转(1)如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时,求三辆车全部同向而行的概率;(2)交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口直行的频率为,向左
10、转和向右转的频率均为目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒,在绿灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整(第26题)OyxBA26(本题满分10分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点已知反比例函数y=(k0)的图象经过点A(2,m),过点A作ABx轴于点B,且AOB的面积为(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1x3时,函数值y的取值范围27(本题满分13分)如图1,反比例函数的图象经过点A(,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1,),射线AC与轴交于点C,轴,垂足为D(1)求的值;
11、 (2)求DAC的度数及直线AC的解析式;第27题图1ABCDOxy第27题图2ABCDOxyMNl(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线轴,与AC相交于N,连接CM,求面积的最大值 28.(本题满分13分)在平面直角坐标系中,点M(,),以点M为圆心,OM长为半径作M ,使M与直线OM的另一交点为点B,与x轴、y轴的另一交点分别为点D,A(如图),连接AM点P是弧AB上的动点. (1)写出AMB的度数;(2)点Q在射线OP上,且OPOQ=20,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交x轴于点E.当动点P与点B重合时,求点E的坐标; 第28题连接QD,设点Q的
12、纵坐标为t,QOD的面积为S,求S与t的函数关系式及S的取值范围.数学答案1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C 11. 3a/2 12. 30 13. 14. 二、四 15. 120度16.1/6 17. -1x0,或x1 18.5 19(1)由题意可设P= m/v (m为常量,m0),把点(5,1.98)代入,1.98= m/5 ,解得:m=9.9;P= 9.9/v (2)当v=9m3时,P= 9.9/v =1.1,当V=9m3时二氧化碳的密度为1.1kg/m320. y1与x成正比例,假设y1=kxy2与x成反比例,假设y2=m/x根据题意可知y=y1+y2=kx+m/x所以把题目已知的条件代入上式可得3=k+m