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1、小学数学解题策略(55)小数和分数55、小数和分数【小数问题】例1 某数的小数点向右移动一位,则小数值比原来大25.65,原数是_。(1993年吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题)讲析:小数点向右移动一位以后,数值扩大了10倍,新数比原数就多9倍。所以,原数为25.659=2.85。例2 甲、乙两个数之和是171.6,乙数的小数点向右移动一位等于甲数,甲数是_。(1993年广州市小学数学竞赛试题)讲析:由“乙数的小数点向右移动一位等于甲数”可知,甲数是乙数的10倍。所以,乙数是171.66(10+1)=15.6,甲数是15.6。例3 用一个小数减去末位数字不为零的整数。如果给整数添上一个小数点,
2、使它变成小数,差就增加154.44,这个整数是_。(1990年小学生报小学数学竞赛试题)讲析:因为差增加154.44,所以这个整数一定是比原数缩小了100倍,即这个整数比原数增加了99倍,由154.4499=1.56可知,这个整数是156。【分数问题】(1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第一试试题)讲析: 2011+2=222,1511=165。 (1992年全国小学数学奥林匹克初赛试题)7至64这58个连续自然数中,去掉13的倍数13、26、39、52四个数,用余下的54个数作分子,可得到54个最简分数。c,则三个分数的和为6。求这三个真分数。(第三届从小爱数学邀请赛试题)因为三个分数为最简真分数,所以a只能是1、2,b只能取1、3,C只能取1、5。经检验,a=2,b=3,c=5符合要求。故三个真分数分别是例4 地同时满足下列条件的分数共有多少个?(2)分子和分母都是质数;(3)分母是两位数。请列举出所有满足条件的分数。(1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第二试试题)讲析:100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、即把不等式中三个分数的分子化为相同的办法,来搜寻分母。所以,符合条件的分数有12个:4