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1、频率量测量方法及应用探讨 作者：华东理工大学自动化系 转贴自:华东理工大学自动化系 1.3 多周期同步测频法由于在宽频率范围内测量，无论是采用测频法还是计数法均会产生较大的误差，而多周期同步测频法可解决宽量程的频率测量问题。使用测频法和计数法测频率时的主要问题在于精度不够。多周期同步测频法的基本原理就是牺牲测量的响应时间来提高仪表在整个量程范围内的精度。如图 3 所示，被测信号进入单片机后，单片机产生一个事先预定好的闸门信号。闸门信号产生后，单片机计数器等待下一个被测信号的上升沿到来开始计数。等待闸门信号结束后，计数器并不立刻停止计数，而是等待到被测信号的下一个上升沿到来停止计数。所以计时器所
2、记下的时间一定是被测信号的整数倍，从而避免了被测信号中 1 周期所带来的误差。虽然对标准信号的计数仍然可能产生1 时钟周期带来的误差，但是由于闸门信号的存在，这个误差将被平分到闸门信号中的各个周期中，所以可以用增加测量时间的方法来到提高测量精度。根据 2-6 式可得到带有误差的频率值 fx。根据误差计算公式 n=(fx- fx)/fx可以得到测量误差。相反，可以以某个固定的测量误差反推出闸门信号的持续时间 T0，从而实现在全量程范围的高精度测量。通常，为了提高测量精度，可以适当增大闸门信号的时间，即牺牲测量的响应时间来保证测量的精度。 此外该方法虽然可以在全量程达到等精度的效果，但是对于系统硬
3、件要求比较高。对被测信号的测量，需要有一个 I/O 口进行监测；对标准信号的计数，需要有一个计数器进行计数；闸门信号的定时也需要一个定时器。1.4 宽量程等精度测频法等精度测频法是在直接测频的基础上发展而来的。等精度宽量程等精度测频法的目的在于在一个比较宽的量程范围内实现对频率等精度的测量，且与被测信号的频率大小无关的方法。其基本原理如图 4 所示。在硬件上，被测信号经过分频器分频后直接接入单片机的中断口。在中断程序中打开单片机的计数器进行计数，通过对分频后信号的一个周期的测量，并利用单片机自身的晶振和分频数可以计算得到被测信号的频率。假设闸门信号的分频数为 n，被测信号的频率为 fx，标准信
4、号的频率为f0。那么被测信号经 n 分频的闸门信号的周期为 n/fx。设计数器所计标准信号的周期数为 N0。可得被测信号的频率：fx=nN0f0 (2-7)但是宽量程等精度法测仍然没有去除 1 个标准信号周期带来的误差。假设单片机计数器计数为 N0，那么当在极限情况下漏掉一个周期时的计数为N0-1。根据式 2-7 可以得到 fx=n(N0-1)f0，从而得到宽量程等精度测频法的误差 a 为：a=(fx-fx)/fx=1/N0 (2-8)由式 2-8 可得到结果，宽量程等精度测评法只与单片机计数器对单片机自身晶振计数的数值有关。计数数值越大则产生的误差越小。计数器的计数只与被测信号的分频数有关。
5、分频数越大则单片机计数器计数值越大，从而误差就越小。所以，可以根据不同的精度要求来选择不同的分频数。分频数成为了决定精度的唯一参数。但是在测量之前，单片机并不知道被测信号的大致频率，从而无法选择适当的分频数。为了得到适当的分频数，单片机必须预先对信号进行粗略的测量。粗略测量的目的在于确定信号的大致频段。得到了信号的大致频段，频率范围（Hz） 分频数0-2 500 12 501-5 000 25 001-10 000 410 001-20 000 820 001-40 000 1640 001-80 000 3280 001-100 000 64被测信号闸门信号标准信号图 4 宽量程等精度测频法
6、原理框图单片机即可选择相应的分频数对被测信号进行分频。分频后的信号经过单片机的测量以后即可达到足够高的精度。表 3-1 分频系数与频率范围对应表 在软件方面，单片机的晶振频率 f0设定为5MHz。被测信号的频率范围 fx为 0100KHz 的方波。测量精度 a 为 0.05%。分频器的分频数n 可被设置成对信号进行64、32、16、8、4、2、1 分频。由联立式 2-8以及 N0=nf0/fx可得：af x/nf0 (3-1)由式 3-1 可计算得到表 3-1，即分频数与测量范围的对应值。由于分频数是在二次测量（细测）中使用的，而在粗测时并不对信号进行分频，即对信号只进行 1 分频，由单片机直
7、接进行测量。若发现被测信号不要进行分频，那么测量值就作为最终值输出。若发现需要进一步分频，那么单片机设置分频数后进行二次测量，从而提高精度，其原理框图如图 6 所示。在实际设计中，会经常出现输出结果不稳的情况。为了实现稳定输出，并进一步降低系统误差，可采用两种方法。一方面，对测量值进行数据滤波。测量时并不直接把测量结果输出，而是测量若干个结果后进行数据滤波后再输出。若滤波系数设置为5，可以去掉一个最高的测量值和一个最低的测量值，然后对剩下三个测量值取平均值输出，对于较小的滤波系数，可以直接取平均值进行滤波。另一方面，当信号频率出现在相邻分频系数的临界点时，可能因为分频系数的不断改变导致输出结果
8、不断跳动。为了解决该问题，不同分频系数的频段应设有重叠部分，防止输出结果发生震荡。粗 测START分频数1？选择适当分频细测 测设置分频数为 1输 出End图 6. 软件基本原理框图下面以 2 分频和 4 分频的临界点为例对其加以说明：2 分频的频率范围为2501-5000Hz，4 分频的频率范围为 5001 到 10000Hz。若测得频率在 5000Hz 左右波动，会导致单片机不断地用 2 分频和 4 分频去对信号进行分频，从而导致不同的输出的跳动。所以在将 2 分频的频断设置为 2501-5050Hz，将 4 分频设为 4950-10000Hz，那么如果频率由低向高进行变化时，分频数临界点
9、为5050Hz；若频率由高向低进行变化时，分频数临界点为 4950Hz。这样就有效避免了输入信号在 5000Hz 附近跳动的缺陷。3结语对于宽量程频率量测量技术的重点和难点在于如何在比较宽的量程范围之内实现高精度且等精度的测量，本文在分析其测量原理的基础上，进行了一些实际应用方面实践探素。概述频率是循环或周期事件的重复率。从物理上来讲，在旋转、振动、波等现象中能观察到周期。对模拟或数字波形来说，可以通过信号周期得到频率。周期越小，频率越大，反之亦然。从图 1 中看到，最上面的一条波形频率最低，最底下的波形频率最高。观看 60 秒视频，来学习频率测量图 1.从上至下的波形频率依次增大频率通常以角
10、频率 来表示，单位为弧度/秒；或以 表示，单位为秒 -1，也称 Hz，还可以用每分钟拍数(BPM)或每分钟旋转数(RPM)来表示频率。角频率 (rad/sec)及 (Hz)之间的关系表达式为： =2 。谈到频率往往还会涉及到相位 ，它描述了波形在初始时刻 t0相对于指定参考点的偏移量，单位一般为度或弧度。以正弦波的例子，波形表达式以时间为参数，其振幅为 A，角频率为 ，相位 为常数。实际应用中的周期性模拟信号很复杂的，很难以一个简单的正弦曲线来描述。傅立叶分析法可将任意复杂的波形分解成简单的正弦、余弦或复指数函数之和。信号所包含的频率成份往往是我们所感兴趣的，这种分析方法称为频域分析或谱分析。
11、这类分析方法主要应用在声音、振动等领域，这里就不加以讨论了。另一方面，数字信号频率的获取相对要简单些。对于如图 2 中描述的简单数字信号， 周期就是两个上升沿或下降沿间的时间。图 2. 数字波形如果不同的两个上升沿或下降沿间的时间存在偏差，还可以通过大量采样后求平均的方法来得到频率。如何实现频率测量数字频率采集过程相当简单。对低频信号来说，采用一个计数器或时基就足够了。输入信号的上升沿触发时基开始计数。因为时基的频率是已知的，输入信号的频率就可以很简单的计算出来（见图 3）。图 3. 数字信号相对于内部时基（单计数器获取低频）当数字信号的频率很高或是变化的，最好采用以下介绍的两种双计数器法。需
12、要注意的是，两种方法种具有相同的硬件局限性，即所要测量的频率不能超过计数器支持的最大输入频率，但可以超过内置的时基频率。高频双计数器测量方法高频信号测量需要两个计数器。一对（两个）计数器产生用户指定周期的脉冲列，测量时间（见图 4）远大于待测信号，但又要尽量小，以避免计数器翻转。图 4.数字信号频率的双计数器法测量法（用于测量高频信号）内置信号的测量时间为内置时基的整数倍。在一定的时间间隔内测量输入信号的振荡次数，而间隔时间由内置信号提供。将振荡次数除以间隔时间就能够得到输入信号的频率。大范围双计数器测量法对于频率变化的信号来说，这一双计数器方法在整个信号范围内提供更高的精度。在这种情况下输入
13、信号被一个已知量除，或称分频。内置时基在分频信号的逻辑高时的振荡次数被记下来（见图 5）。这样就能得到逻辑高电平间的时间，为振荡次数乘以内置时基的周期时间。这个值再乘以 2 就得到分频信号的周期（高、低电平时间之和），它是输入信号周期的整数倍。把输入信号周期求倒数就能够得到其频率。图 5.数字信号频率的双计数器法测量（用于大范围测量）这一方法相当于在大范围测量后求均值来得到信号的变化频率，但这种方法还能测量比时基频率高的输入信号。频率测量中数字信号与测量设备的连接带硬件定时器的许多中设备都适合进行计数器测量。这里以 NI CompactDAQ 系统为例（见图 6）。NI CompactDAQ
14、的硬件时基在机箱的背面板上，且并不仅仅是用于 NI C 系列模块。采用 cDAQ-9172 机箱，只有 5 槽和 6 槽能够连接 PFI 作为计数器输入，因此必须在 NI CompactDAQ 机箱的 5 槽或 6 中槽插入一个相关数字输入或数字输入输出(DIO)模块，如 NI 9401。图 6. NI 9401 相关 DIO C 系列模块和 CompactDAQ 机箱在测量&自动控制管理器(MAX)中将频率采集配置为计数器任务后，信号所需连接的 PFI 输入终端将显示出来（见图 7）。图 7. 测量 &自动控制管理器 (MAX)配置界面的截屏测量的可视化：NI LabVIEW完成系统配置以后
15、，可以在 LabVIEW 图形化编程环境下看到测量数据（见图8）。图 8. LabVIEW 中看到的频率测量软硬件推荐 频率测量系统实例 NI CompactDAQ：三分钟入门视频 参加 NI CompactDAQ 的虚拟之旅 学习并且免费试用 LabVIEW 软件 频率在线研讨会、指南和其它学习资源1. 频率概述 2. 如何实现频率测量 3. 软硬件推荐 4. 频率在线研讨会、指南和其它学习资源Q19-1： 如何测量频率特性？测量放大电路的频率特性时，可维持输入信号的幅度不变，改变其频率。首先测出放大器在中频（通频带）时的输出电压 Vom,然后分别上调和下调频率直到输出电压降到 0.707V
16、om 为止，此时所对应的两个频率分别为放大器的上限频率和下限频率，则放大器的同频带为两者的差值。标称值直接测量法是应用于电阻的在线检测的一种方法，是指在段开工电电源的情况下对被测电阻所在的电路的结构特征进行分析之后，用万用表的电阻档对该电阻的阻值进行直接测量的方法。下面举例说明这种检测方法。图 19-7 为一显像管亮度控制电路。图 19-7 显像管亮度控制电路该电路的电阻值均大于 100K.显像管栅极内部与阴极没有通路关系，对其他电阻的检测不会构成影响，电阻 R6 可以直接万用表直接进行在线检测其标称值。然而 R1 与 R5 的接地端使 R1, R2 ,R3, R4, R5 形成串联环路，遇到这种情况如果对各串联电阻进行检测时，应该首先
