《2017-2018学年高中数学第二章平面向量2.4.1向量在几何中的应用2.4.2向量在物理上的应用新人教b必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第二章平面向量2.4.1向量在几何中的应用2.4.2向量在物理上的应用新人教b必修4（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丿.小吊量的应用2-4.1&2-4.2“向量在几何中的应用“向量在物理上的应用I浩课前自主学习,基稳才能楼厂一预习课本PII7122,思考并完成以下问题|GD利用向量可以解决哪些常见的几何问题?|加何用向量方法解决物理问题|新知别招1.用向量方法解决平面几何问题的“三步曲“(D建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算笙田“翻译“成川何关系.2.向量在解枪几词中的应用设直线的倾斜角为,斜率为向量一(au,_)若向量a平行于直线,则f一tan一堕若直线的斜率为f一则向量a平行
2、于直线.3向量在物理中的应用(D力向量.力向量与自由向量不同,它包括大小、方吴、作用点三个要素,在不考虑_作用点的情况下,可利用向量运算法则进行计算.(C)速度向量.一质点在运动中每一时刻都有一个速度向量,该速度向量可以用有向线段表示.小试身手1.若向量0万二(2.2),0五一(一2.3)分别表示两个力Fl,三,则四十瓦义()下,(0,5)B(4,一1)G202D-.5答案:D2-在四边形48CD中,4B.BC一0,BC一40,则四边形48CD是()A直角果形B-菱形C-矩形D-正方形答松:C3力F一(一1,一2)作用于质点P,使P产生的位移为s二(3,4),则力F对质点P偷的刑是-答秽:一1
3、14.经过点4(一1.2),且平行于向量a二(3,2)的直线方程是答秋:2v一3十8一0E园认课堂讲练设计,举一能通类颌臣2吊|hstranftna吊莲于题点一:平面几何中的垂直问题巴C1:如图所示,在正方形45CD中,E,F分,别是48,8C的中点,求证:4F_LDE:|余园证明:法一:设4D一a,4B一5,则|al二|,a一0,一1一1又D5一Td+3一一a+25,扁二扁+匪二什氛“111国y。所以4F.DE二儡J三一J矗二一三_一三啮卜乏骸_二一乏构卫十|砀一0.故4FLDE,即4FLDE.,法二:如图,建立平面直市坐标系,设正方二I一C形的边长为2,则4(0,0),D(0,2),E(L0,FRC,D,4F二,D,DE二L,一2).切8一因为4F.DE一(2,0(L,一2)一2一2一0,所以4FLDE,即4FLDE.题点二:平面几何中的平行(或共线)问题2.如图,点0是平行四边形48CD的中心,史EFw,/S2J于F分别在边CD,4B上,东所衍一求证:点E,0,F在同一直线上.证明:设48二m4D一my肖由君一筐一知E,F分别是CD,4B的三等分点,e野野.F0二E4十10二三B4十乏1111下一3十z(十)一6十z,一s11二:O0E二0C十CE二十三CD1111二乏(十)一菖二十歹.心O一0E-又0为FO和0E的公共点,故点E,0,F在同一直线上.
