《数列[1].版块四.数列的通项公式与求和.学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列[1].版块四.数列的通项公式与求和.学生版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、0典例分析【例 1】 数列 的前 项和 满足： ，试求 的通项公式nanS32nna【例 2】 已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则 （ ）na29nSk58kaA9 B8 C7 D6【例 3】 已知数列 的前 项和为 ， ，现从前 项：na1(5)2nSnNm， ， 中抽出一项（不是 ，也不是 ） ，余下各项的算术平均数12m1am为 ，则抽出的是第_项37【例 4】 已知数列 的前 项和 ，求通项 na231nSna【例 5】 已知数列 的前 项和 则其通项 ；若它的第na291,nSna项满足 ， .k58k数列的通项公式与求和1【例 6】 数列 的通项公式是 ，若它的前 项和为 ，
2、则项数 为 .na1nann10n【例 7】 已知数列 的前 项和 ，则 na2nS3a【例 8】 已知数列 ， ，前 项和 满足 ，na1nnS1 12nnnSS则 n【例 9】 数列 的通项公式是 ，若前 项的和为 ，则项数为（ na*1naNn10）A12 B11 C10 D9【例 10】 已知 的前 项之和 ，则 _na241nS12naa【例 11】 已知数列 ，求它的前 项和 1()2nannS【例 12】 已知 ，求它的前 项和 12nannS2【例 13】 已知 ，求它的前 项和 21()nannS【例 14】 已知数列 为等差数列，首项 ，公差 ，且 ，na1a0d()naN
3、，求数列 的前 项和 21nbbnnS【例 15】 数列 的前 项和 满足： ，试求 的通项公式nanS21nana【例 16】 设数列 中 ，且 ，求na12nSan【例 17】 已知数列 中， ，且对于任意正整数 有 ，na0nn1()2nSa求 ；求证： 是等差数列；求通项 12,S2Sa【例 18】 已知数列 中， ，且对于任意正整数 有 ，求通na0nn1()2nSa项 n3【例 19】 已知数列 中， ，且对于任意正整数 有 ，求通na0nn1()2nSa项 n【例 20】 设 是正数组成的数列，且有 ，对 恒成立，求 na2nnaS1 na【例 21】 已知数列 满足： ，又 ，
4、求 .na11nnSa129na【例 22】 设数列 的前 项和为 ，点 均在函数 的图象上，nanSnSN， 32yx求数列 的通项公式.【例 23】 设数列 的前 项的和 ，na14233nnSaN求 ， ；12证明：数列 为等比数列，并求 ；nn4【例 24】 已知数列 中， 前 项和为 ，且点 在直线na1,nnS*1(,)nPaN上，则 =（ ）10xy1231nSA B C D()2()n212(1)n【例 25】 已知数列 满足 且 ，其前 项之和为 ，则满足na134(1)na 9annS不等式 的最小正整数 是_625Sn【例 26】 已知数列 的首项为 ，前 项和为 ，且点
5、 在直线na1annS1()nS，上， 为常数， yxp*N求数列 的通项公式；n当 ，且 是 中的一个最大项，试求 的取值范围10a10Sn p【例 27】 已知数列 ，求它的前 项和 1()2nannS【例 28】 已知 是等差数列，且 ， ，求数列 的通项公na253,9a1nbana式及 的前 项和 nbnS【例 29】 已知 ，求它的前 项和 12nannS已知 ，求它的前 项和 ()5【例 30】 设各项均为正数的数列 和 满足： 成等比数列， 成nab15nnaba， ， nb等差数列，且 ，123， ，求通项 ；求 2a121nnSaa【例 31】 等比数列 的前 项和为 ，已
6、知对任意的 ，点 均在函数nanSnN()nS，（ 且 ， ， 均为常数）的图象上xybr01b r求 的值；当 时，记 ，22(log)(nna证明：对任意的 ，不等式 成立N121nbb【例 32】 已知数列 中， ，且 na10132nna试求 的值，使得数列 是一个常数数列；1a试求 的取值范围，使得 对任何自然数 都成立；1n若 ，设 ，并以 表示数列 的前 项的和，14a1nb(23)， ， ， nSnb试证明： 52nS【例 33】 设二次函数 ，当 时， 的所有整数值的个2()fx1xn， ()N()fx数为 gn求 的表达式；()设 ， ，求 ；32na()N11234()n
7、nSaaa nS设 ， ，若 ，求 的最小值()gb12nTbnTL(ZL6【例 34】 设数列 的前 项和为 已知 ， ， nanS1a13nnS*N设 ，求数列 的通项公式；3bSb若 ， ，求 的取值范围1n *N【例 35】 已知函数 的图象过点 和()xfab14A， 5B，求函数 的解析式；x记 ， 是正整数， 是数列 的前 项和，2log()nafnnSna解关于 的不等式 0aS对于中的 与 ，整数 是否为数列 中的项？若是，则求出相应的n96n项数；若不是，则说明理由【例 36】 已知数列 满足 ， ，且对任意 ， 都有na102amnN21()mmn求 ， ；35设 证明： 是等差数列；21nnba()Nnb设 ，求数列 的前 项和 12(cq0) ， ncnS【例 37】 已知数列 满足 ， ，则 的最小值为_na1312nana7【例 38】 已知数列 的前 项和 na2()3nnS求 ；limnS证明： 1223n【例 39】 已知数列 的首项 ，其前 项的和为 ，且 ，则na10 nnS112nSalimnSA0 B C 1 D22
