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1、向量的向量积,向量积的定义,设向量c是由两个向量a与b按下列方式定出: c的模|c|a|b|sin(a, b); c的方向垂直于a与b所决定的平面, c的指向按右手规则从a转向b来确定.,那么, 向量c叫做向量a与b的向量积, 记作ab, 即 cab.,右手规则,向量积的定义,向量a与b的向量积cab: |c|a|b|sin(a,b); c的方向垂直于a与b所决定的平面, c的指向按右手规则从a转向b来确定.,向量积的性质 (1) aa0; (2) 对于两个非零向量a、b, 如果ab0, 则a/b; 反之, 如果a/b, 则ab0. 如果认为零向量与任何向量都平行, 则 a/bab0.,向量积
2、的运算律,(1) 交换律: abba; (2) 分配律: (ab)cacbc; (3) (a)ba(b)(ab)(为数).,讨论：,在空间直角坐标系中 iijjkk? ij? jk? ki?,提示：,iijjkk0, ijk, jki, kij.,向量积的坐标表示,设aaxiay jazk, bbxiby jbzk, 则,ab,(aybzazby)i(azbxaxbz)j(axbyaybx)k.,记忆方法,利用三阶行列式符号, 上式可写成,aybzi+azbx j+axbyk-aybxk-axbz j-azbyi,(aybzazby)i(azbxaxbz)j(axbyaybx)k.,例4 设a2i3jk bij3k , 计算ab .,解 :,做一做,谢谢观看,
