一元一次方程的应用 —工程问题学习目标： 1.认真分析题意，寻找等量关系 2.掌握设未知数的方法；3.根据等量关系列方程教学过程：1、 板书课题 同学们，今天我们利用一元一次方程来解决工程问题2、 出示目标 1.认真分析题意，寻找等量关系 2.掌握设未知数的方法；3.根据等量关系列方程三、出示自学指导自学方法： 认真看“工程问题”例题，思考： 1.如何找等量关系； 2.如何设未知数；3.如何依据等量关系列方程四、先学后教 例1：某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个，如果每天加工50个，就可超额完成10个，求规定加工零件的个数.解析：可设规定加工零件个数为x,根据已知条件列出表格实际工作量工作效率工作时间第一种加工 X-20 44X-20/44第二种加工 X+10 50X+10/50根据工作时间不变可列出方程： X-20/44=X+10/50 50(X-20)=44(X+10) 解得X=240答：规定加工零件的个数为240个。
当堂训练：某工人原计划用26天生产一批零件，工作两天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 例2一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲乙是进水管，丙是出水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完，现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满？等量关系：甲注水量+乙注水量-丙放水量=1解：设又经过X分钟才能将水池注满,根据题意得： 4*（1/20+1/15）+ X/15 - X/15 = 1 解得 X=20答：又经过20分钟才能将水池注满当堂训练：3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的三分之一，第二工程队修剩下的三分之一，第三工程师队修了20千米把这条公路修完，这条公路有多少千米？5、 作业课本18页 第4题课本20页 第3题。