《数学人教版七年级上册去括号与去分母（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册去括号与去分母（1）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母 第1课时,1.掌握去括号解一元一次方程的方法.(重点) 2.能熟练求解一元一次方程(数字系数)，能判别方程解的合理性.(重点、难点),一、去括号 依据去括号法则填空： 5x+(3x-1)=5x+_； -2x-(5x-1)=-2x_； 7x-2(3x-5)=7x_.,3x-1,-5x+1,-6x+10,二、解含括号的一元一次方程 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤. 5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1)去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项 5x_=6_ (2)移项：将含未知数的项移到_，常数项移 到_,-3x-15,-2x+4,左边
2、,右边,5x-3x+2x=6+4+15 (3)合并_ 4x=25 (4)系数_ x=,同类项,化为1,(打“”或“”) (1)-2(3x-5)=-6x+10.( ) (2)4(y+1)=4y.( ) (3)若3x(24x)5，则3x4x25.( ) (4)解方程5(x-2)=8， 解：去括号，得5x-2=8,移项，得5x=8+2,合并同类项，5x=10, 系数化为1，得x=2.( ) (5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.( ),知识点 1 解含括号的一元一次方程 【例1】解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x1)(x2)=3(4x). 【思路点拨】去括号
3、移项合并同类项系数化为1. 【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项，得7x=14, 系数化为1，得x=2.,(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项，得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项，得4x=16, 系数化为1,得x=4.,【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤 1.去括号：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号 外是“-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项. 2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到 方程的另一边. 3.合并同类项：把方程化为“ax=b(a0)”
4、的形式. 4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a,得到方程 的解,知识点 2 解一元一次方程的应用题 【例2】一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风需要5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/时，则A，B两城市间的距离是多少？ 【思路点拨】设飞机无风时的速度为x千米/时用x表示顺风的路程和逆风的路程相等关系：A,B两城的路程不变列方程求解.,【自主解答】设飞机无风时的速度为x千米/时，则 顺风时的速度为(x+24)千米/时，逆风时的速度为 (x-24)千米/时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24). 去括号，得5.5x+132=6x-144. 移项，得5.5x-6x=-14
5、4-132. 合并同类项，得-0.5x=-276. 系数化为1,得x=552. 所以6(x-24)=6528=3 168. 答：A，B两城市间的距离是3 168千米.,【总结提升】解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系 1.往返路程相等，即顺流(风)速度顺流(风)时间逆流(风)速度逆流(风)时间. 2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水流(风)速度逆流(风)速度+水流(风)速度.,题组一：解含括号的一元一次方程 1.化简(x1)(1x)(x1)的结果等于( ) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 【解析】选C.(x1)(1x)(x1)=x11+xx1 =3x-1
6、.,2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1 【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘.,3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ) A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0 【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移 项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得 x=3，选项D中的解也是x=3.,4.(5a3b)3(2a4b)_. 【解析】(5a3b)3(
7、2a4b)5a3b6a+12b-a+9b. 答案：-a+9b,5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14,系数化为1，得x=-14. 答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.,【变式备选】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x_. 【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数， 所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得2x+6+3-3x=0，移项得,2x-3x=-6-3，合并同类项得-
8、x=-9， 系数化为1,得x=9. 答案：9,题组二：解一元一次方程的应用题 1.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是( ) A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13 【解析】选A.A种饮料单价为(x-1)元，由题意得2(x-1)+ 3x=13.,2.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是
9、( ) A.70x+48(x-1)=284 B.70x+48(x+1)=284 C.70(x-1)+48x=284 D.70x-48(x+1)=284 【解析】选B.相遇时快车行驶的路程为70x千米，慢车行驶的路程为48(x+1)千米，所以70x+48(x+1)=284.,3.某影院，第一排有24个座位，后面每一排均比前一排多2个座位，则第_排有42个座位. 【解析】设第x排有42个座位，则24+2(x-1)=42，解方程，得x=10. 答案：10,4.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了15分钟，回来时逆风用了20分钟.已知小明骑自行车的速度不变为280米/分，则风速为_米/
10、分. 【解析】设风速为x米/分，则15(x+280)=20(280-x), 解得x=40. 答案：40,5.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元，用1 240元恰好可以买到3台台扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？ 【解析】设每台台扇价格为x元，则每台吊扇价格为(x-80)元.根据题意，得3x+2(x-80)=1 240. 解得，x=280，所以x-80=200. 答：每台台扇280元，每台吊扇200元.,6.(2012柳州中考)今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲
11、礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？ 【解析】设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8， 解得，x=4，所以x+1=5. 答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.,【变式备选】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.,【解析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为x-4, 由题意可知10x+(x-4)=210(x-4)+x-12. 解这个方程，得x=8. 所以x-4=4, 所以原两位数为104+8=48. 答：原两位数为48.,【想一想错在哪？】解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18. 提示：去括号时不要漏乘；括号外是“-”号时，注意括号内每一项都变号.,
