《数学华东师大版七年级上册平行边形对角线的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学华东师大版七年级上册平行边形对角线的性质(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,华师大版数学八年级下学期,长泰县第五中学 高晓姝,平行四边形对角线的性质,天天生日那天,姐姐给他订了一个平行四边形的生日蛋糕。家里有四个人,在切蛋糕时,姐姐别出新裁的把蛋糕沿两条对角线分成了四份,姐姐这样分合理吗?,问题情境,探索新知,请你准备两个全等的平行四边形纸片,把它们叠合在一起。在它们的对角线交点O处钉一个图钉,将一个平行四边形绕点O旋转180,你发现了什么?,上面的平行四边形绕点O转180后还会和下面的平行四边形重合吗?,你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?,你还能发现平行四边形的什么性质?,猜想:平行四边形的对角线互相平分。,O,证明:,四边形ABCD是平行四边形,
2、 AD=BC ADBC, CAD=BCA ADB=CBD, AODCOB(ASA), OA=OC OB=OD,平行四边形的对角线互相平分。,验证猜想,平行四边形的性质3:,几何语言:,O,平行四边形的对角线互相平分。,新知归纳,O,M,四块蛋糕面积相同,姐姐切的合理。,解决问题,O,小试身手,证明:四边形ABCD是平行四边形 ABCD OA=OC(平行四边形的对角线互相平分),1=2,AOECOF,OE=OF,(平行四边形的对边平行),3=4,2,O,3,1,平行且相等,相等,互补,A=C,B=D,AB=180,互相平分,AO=CO,BO=DO,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心,归纳小结,平行四边形的性质共有哪些?,注意 在平行四边形中,有时连结对角线把四边形转化为三角形来解决问题,平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,