《【2017年整理】控制系统各种传递函数离散化后的递推公式推导及结果》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】控制系统各种传递函数离散化后的递推公式推导及结果（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、凹口网络传递函数：F()()=H()=2+210+022+220+02上式中参数：凹口网络中心频率， ；0 0=20：二阶微分环节阻尼系数；1：二阶振荡环节阻尼系数；2采用双线性变换公式对上式离散化：S=2111+1代入 H(S)表达式得到：()()=(2111+1)2+210(2111+1)+02(2111+1)2+220(2111+1)+02令 A=210 ; =02 ; =220()()=(2111+1)2+(2111+1)+(2111+1)2+(2111+1)+=42(11)2+2 (12)+(1+1)242(11)2+2 (12)+(1+1)2=4(11)2+2(12)+2(1+
2、1)24(11)2+2(12)+2(1+1)2=481+42+222+2+221+22481+42+222+2+221+22=(4+2+2)+(228)1+(42+2)2(4+2+2)+(228)1+(42+2)2(4+2+2)+(228)1+(42+2)2()=(4+2+2)+(228)1+(42+2)2()(4+2+2)+(228)1+(42+2)2=(4+2+2)+(228)1+(42+2)2 转变成 “()=”的形式() 1(4+2+2)(4+2+2)+(228)1+(42+2)2(228)1(42+2)2迭代公式： ；2 1 1 ；2 1 1 *二、PI 调节器F()()=H()=(
3、1+1)采用双线性变换公式对上式离散化：S=2111+1代入 H(S)表达式得到：()()=(12111+1+1)2111+1=(1111+1+2)111+1=1(11)+2 (1+1)11 ()()1=1(11)+2 (1+1)()=(1+2 )()+(2 1)()1=(+21)2 ()+(21)2 ()1令 =(+21)2 ; =(21)2()=()1+()+()1转变成 “()=”的形式 ()=1+1迭代公式： 1 1 *三、滞后超前 调节器F()()=H()=(2+1)(1+1)采用双线性变换公式对上式离散化：S=2111+1代入 H(S)表达式得到：()()=(22111+1+1)1
4、2111+1+1 =2(11)+2(1+1)1(11)+2(1+1)=(2+2)+(22)1(1+2)+(21)1 ()(1+2)+()(21)1=(2+2)()+(22)()1 ()=()(12)1+(2+2)()+(22)()11+2=121+2()1+(2+2)1+2 ()+(22)1+2 ()1=2121+()1+(22+)21+ ()+(22)21+ ()1令 =2121+;=(22+)21+ ;=(22)21+()=()1+()+()1转变成 “()=”的形式()=1+1迭代公式： 1 1 *四、PID 调节器（形式 1）F()()=H()=( 1+1)( 2+1)S(1+1)参数
5、： ：一阶微分环节时间常数（第二转折频率） ； 1：一阶微分环节时间常数； 2：一阶惯性环节时间常数；1K：PID 调节器放大系数。采用双线性变换公式对上式离散化：S=2111+1代入 H(S)表达式得到：()()=( 12111+1+1)( 22111+1+1)2111+1(12111+1+1)= 1 2+2( 1+ 2)+24+(222 1 2)1+ 1 22( 1+ 2)+242(1+2)211+(12)2转变成 “()=”的形式()= 4121+1+2121+2+4 1 2+2( 1+ 2)+241+2 +(24 1 2)21+ -1+4 1 22( 1+ 2)+241+2 -2令 :
6、 1= 4121+2=2121+0=4 1 2+2( 1+ 2)+241+2 =(2 1+)(2 2+)2(21+)B1=(24 1 2)21+2=4 1 22( 1+ 2)+241+2 =(2 1)(2 2)2(21+)()=11+22+0+B1-1+2-2迭代公式： ；2 1 1 ；2 1 1 *五、PID 调节器（形式 2）F()()=H()=(+)(+)(+)(+)采用双线性变换公式对上式离散化：S=2111+1代入 H(S)表达式得到：()()=(2111+1+)(2111+1+)(2111+1+)(2111+1+)=11+2 (1+1)11+2 (1+1)11+2 (1+1)11+2 (1+1)=1+2 +(2 1)11+2 +(2 1)11+2 +(2 1)11+2 +(2 1)1=(2+)(2+)+(228)1+(2)(2)2(2+)(2+)+(228)1+(2)(2)2(+2)(+2)()+2(42)()1+(2)(2)()2=(+2)(+2)()+2(42)()1+(2)(2)()2令 : =(+2)(+2)=(+2)(+2)1=2(42) 2=(2)(2)1=2(42)2=(2)(2)转变成 “()=”的形式()=(2
