《数学人教版七年级上册整式的加减——去括号[导学案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册整式的加减——去括号[导学案](2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2整式的加减(3)去括号【学习目标】1能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简 2.经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则【学习重难点】重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简难点:括号前面是“”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误【学习过程】一、创设问题情境:魔术表演二、自主学习与合作探究: (一)微课学习(二)温故知新1.化简: (2) + (0.5) (+3) (a) + (a) 2.利用乘法分配律计算: + ; + .3.代数式(abc)的正确读法是 . 4.合并同类项: 7a3a ; 4x+2x ; 9xy+9yx .(三
2、)类比学习根据上述2中的计算方式尝试计算下列各式:6(a-2b)=6(-a+2b)=-6(a-2b)=-6(-a+2b)=(四)观察与归纳去括号前,括号内各项的符号是怎样的?如何确定?去括号后,等式右边对应的各项的符号是怎样的?较原来的符号有什么变化?去括号前后,等式两边项的个数是否有变化?归纳:去括号法则如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 三、巩固与拓展1. 口答:(1)a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = (
3、4 ) 2x 3( x2 y2 ) =2. 下列去括号过程正确吗?如有错误请改正. (1)a(bcd)= a+b+cd ( ) (2)a+(bcd)= a+b+c+d ( ) (3)(ab)+(cd)= a+b+c. ( ) 3. 在下列各式的括号内填上适当的项(1) x+( )= x( ) = xyz ;(2) 1( )= 1x+2xyy ;(3) xy( )= xyx+y4. 去括号,再合并同类项:; ;解: 解:解:5. 列式计算:(1)求多项式2x3y与5x+4y的和; (2)求多项式8a7b与4a5b的差.四、魔术大揭秘五、小结与反思1本节课我们学习了哪些知识?2本节课我们用了哪些数
4、学方法?3本节课我们用了哪些相关的知识?六、当堂检测1. 一个长方形的长是2x+3y,宽是x+y,则这个长方形的周长是 2.如果x2+x+1与A的和是x,那么A= 3. 先去括号,再合并同类项:(1)(2x-3y)+(5x+4y); (2) x+x+(-2x-4y)解: 解: 4. 水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?七、课外作业: (一) 必做题1.判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c; (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy
5、-1 2. 两个多项式的和是5x23x+2,其中一个多项式是x2+3x4,则另一个多项式是 3.某商店有5袋大米,每袋大米为x千克。上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有 千克大米4.先去括号,再合并同类项: (1)a-(2a+b) -2(a-2b); (2)3(5x+4)-(3x-5); 解: 解: (3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z; (4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2); 解: 解:(5)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2); (6) 3b-2c-4a+(c+3b)+c解: 解:5. 一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,列式表示这个两位数为 ;列式表示这个两位数与10的乘积为 ;这个两位数与它的10倍的和是11的倍数吗?6两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时 (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?(二)选作题 1.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式若,则的值?2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.