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1、许昌市健康路小学 杨 培,大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学题:,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,这道题的意思就是:,这个问题你能解决吗?,我们可以先从简单的问题入手。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,1,按顺序列表试一试。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7
2、,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只。,小结:,列表法,假设法,假设都是兔,都训练有素,吹一声哨,抬起一只脚,还剩26-8=18(只);再吹哨,又抬起一只脚,还剩18-8=10(只)。但是实际上还剩28=16只,多出了6只脚,一只兔子比一只鸡多出两只脚,所以鸡有62=3只,兔有8-3=5只。,鸡兔同笼抬脚法,小结:,列表法,假设法,假设鸡和兔都训练有素,吹一声哨,抬起一只脚,还剩26-8=18(只);再吹哨,又抬起一只脚,还剩18-8=10(只)。这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还两只脚站着。所以,兔子有102=5只,鸡有 8-5=3只。,鸡兔同笼的“土豪解法”,小结:,列表法,假设法,1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,假设都是龟: 404=160(条) 160-112=48(条) 4-2=2(条) 482=24(只) 40-24=16(只) 答:龟有24只,鹤有16只。,假设都租小船: 48=32(人) 38-32=6(人) 6-4=2(人) 62=3(条) 8-3=5(条) 答:大船租了3条。小船租了5条。,生活可以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可以胜利,也可以失败,但你不能屈服。,