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1、华师概率统计A在线作业试卷总分:100 测试时间:-一、单选题(共25道试题,共50分。)V 1.设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( ) A. X=YB. PX=Y=1C. PX=Y=5/9D. PX=Y=0满分:2分2.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) A. 4/9B. 1/15C. 14/15D. 5/9满分:2分3.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某
2、有害物质含量不得超过0.5 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53,0。542, 0.510 , 0.495 , 0.515则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定 A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对满分:2分4.射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为() A. 6B. 8C. 10D. 20满分:2分5.设随机变量的数学期望E()=,均方差为,则由切比雪夫不等式,有P(|-|3)( ) A. 1/9B. 1/8C. 8/9D. 7/8满分:2分6.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.
3、99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是() A. 0.0124B. 0.0458C. 0.0769D. 0.0971满分:2分7.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。 A. X与Y相互独立B. D(XY)=DX*DYC. E(XY)=EX*EYD. 以上都不对满分:2分8.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间(),使得变量X在该区间内概率为0.9973 A. (5,25)B. (10,35)C. (1,10)D. (2,15)满分:2分9.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和
4、的期望为() A. EXB. EXCC. EXCD. 以上都不对满分:2分10.投掷n枚骰子,则出现的点数之和的数学期望是 A. 5n/2B. 3n/2C. 2nD. 7n/2满分:2分11.设随机变量X和Y独立,如果D(X)4,D(Y)5,则离散型随机变量Z2X+3Y的方差是()A. 61B. 43C. 33D. 51满分:2分12.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( ) A. 4,0.6B. 6,0.4C. 8,0.3D. 24,0.1满分:2分13.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间
5、(12,14)的概率为() A. 0.1359B. 0.2147C. 0.3481D. 0.2647满分:2分14.当总体有两个位置参数时,矩估计需使用() A. 一阶矩B. 二阶矩C. 一阶矩或二阶矩D. 一阶矩和二阶矩满分:2分15.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为() A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6满分:2分16.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是 A. 0.569B. 0.856C. 0.436D. 0.683满分:2分17.进行n重伯努利
6、试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX12.8,DX=2.56 则n=() A. 6B. 8C. 16D. 24满分:2分18.下列数组中,不能作为随机变量分布列的是() A. 1/3,1/3,1/6,1/6B. 1/10,2/10,3/10,4/10C. 1/2,1/4,1/8,1/8D. 1/3,1/6,1/9,1/12满分:2分9.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( ) A. a=3/5 b=-2/5B. a=-1/2 b=3/2C. a=2/3 b=2/3D. a=1/2 b=-2
7、/3满分:2分20.在参数估计的方法中,矩法估计属于()方法 A. 点估计B. 非参数性C. A、B极大似然估计D. 以上都不对满分:2分21.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(),假定生男生女的机会相同 A. 0.9954B. 0.7415C. 0.6847D. 0.4587满分:2分22.设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是 A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. E(XY)=E(X)E(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)满分:2分23.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
8、A. 不独立B. 独立C. 相关系数不为零D. 相关系数为零满分:2分24.已知随机变量XN(-3,1),YN(2,1),且X与Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z A. N(0,5)B. N(1,5)C. N(0,4)D. N(1,4)满分:2分25.设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( ) A. X=YB. PX=Y=0.52C. PX=Y=1D. PX#Y=0满分:2分二、判断题(共25道试题,共50分。)V 1.随机变量的方差不具有线性性质,即Var(aX+b)=a*
9、a*Var(X) A. 错误B. 正确满分:2分2.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 A. 错误B. 正确满分:2分3.有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。 A. 错误B. 正确满分:2分4.若随机变量X服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布 A. 错误B. 正确满分:2分5.样本平均数是总体的期望的无偏估计。 A. 错误B. 正确满分:2分6.如果随机
10、变量A和B满足D(A+B)=D(A-B),则必有A和B相关系数为0 A. 错误B. 正确满分:2分7.袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 A. 错误B. 正确满分:2分8.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从01分布的随机变量的和。 A. 错误B. 正确满分:2分9.对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 A. 错误B. 正确满分:2分10.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 A. 错误B. 正确满分:2分11.随机变量的期望具有线性性质,即E(aX+b)=aE(X)+b A. 错误B. 正确满分
11、:2分12.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 A. 错误B. 正确满分:2分13.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 A. 错误B. 正确满分:2分14.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 A. 错误B. 正确满分:2分15.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 A. 错误B. 正确满分:2分16.若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立 A. 错误B. 正确满分:2分17.对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 A. 错误B. 正确满分:
12、2分18.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,这个概率在每次实验中都得到体现 A. 错误B. 正确满分:2分19.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 A. 错误B. 正确满分:2分20.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 A. 错误B. 正确满分:2分21.若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立 A. 错误B. 正确满分:2分22.事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生 A. 错误B. 正确满分:2分23.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面 A. 错误B. 正确满分:2分24.如果相互
13、独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v A. 错误B. 正确满分:2分25.在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的 A. 错误B. 正确满分:2分全区卫生系统,特别是我院在医疗服务质量逐步提高的同时,业务工作量也正在逐年同步明显增长。老百姓有病大都能够走进医院并看得起病了,老百姓“看病难”的问题正在逐步得到解决,这是一个可喜的变化。of accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline