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1、第5章曲 线 运 动第1课时曲 线 运 动 高效课堂情景创设教师演示小皮球的自由下落和水平抛出,对比两次实验皮球的运动轨迹,引入课题。也可以播放篮球运动员投篮时球的运动与足球运动员射门时所谓香蕉球运动的轨迹,让学生回答出球的运动轨迹是曲线,然后提出什么是曲线运动?物体做曲线运动的特点与条件是什么?接着引入课题。(板书:1 曲线运动)在我们的生活中,有哪些运动是曲线运动?(树叶的飘落、打出的乒乓球、转弯时的汽车等等。)本节课是学生第一次接触曲线运动的概念,要注意联系学生生活实际,列举实例,激发学生学习兴趣,为本节课学习提供感性材料。互动探究(见学生用书课堂本第1页)1. 观看视频:砂轮打磨下来的
2、炽热微粒、链球运动员掷出去的链球。演示:带有水的伞,让伞面垂直地面旋转,让学生观察甩出水滴的运动情况。讨论或猜想:曲线运动的速度方向应该怎样?(轨迹的切线方向。)2. 实验探究:在光滑的铁板上,吸住几段由磁性橡胶结成的曲线轨道,蘸有黑色墨水的小球紧贴轨道运动,沿切线飞出,然后做直线运动;拿掉一小段之后,重复实验,小球沿另一点飞出(参照课本相应演示)。结论曲线运动的速度方向为轨迹上该点的切线方向。图511【例题1】如图511所示为某物体沿ABCD做曲线运动的轨迹,请同学们画出A、 B、 C、 D点的速度方向及物体由A点分别到B、 C、 D点的位移?答案略3. 学生分组实验:器材:光滑玻璃板、小钢
3、球、磁铁演示:小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动。(1) 给你一磁铁,如何使小钢球: 加速仍做直线运动;减速仍做直线运动;做曲线运动。(2) 制定你的实验方案。4. 实验验证:请两名学生利用他们的方案来进行验证。演示给全体学生。分析论证:(1) 直线加速:F的方向与v的方向相同。(2) 直线减速:F的方向与v的方向相反。(3) 曲线运动:F的方向与v的方向成一定角度。结论当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线上时,物体做直线运动;当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动。【例题2】一小球受到的合力与速度方向如图512所示,请你大致画出小球最初一段时间内的轨迹
4、。图512图513答案如图513所示。【能力提升】让学生分析解释前面课堂引入时,抛出的皮球为什么做曲线运动。本课小结(见学生用书课堂本第页)1. 曲线运动的特点。2. 利用实验探究物体做曲线运动的条件。2. 曲线运动的处理方法。第2课时质点在平面内的运动 高效课堂情景创设视频:飞机离地起飞的过程李键与王飞两同学观看飞机在跑道上离地起飞的过程,李键说:“飞机向前飞的真快呀,一转眼就飞的好远”。王飞说:“飞机一下子就飞离地面飞到那么高的空中了”,其实这时飞机在水平方向上有位移,在竖直方向上也有位移,既有水平方向的运动,又有竖直方向的运动。也就是说,飞机的起飞同时在水平与竖直方向上都有运动,这节课我
5、们就研究这类问题。(板书:2 质点在平面内的运动)互动探究(见学生用书课堂本第3页)(一) 实验探究1. (1) 介绍器材及实验目的。(2) 特别强调:观察蜡块的运动轨迹。(3) 明确蜡块在静止玻璃管内的运动及玻璃管在水平面内的运动。2. 演示操作:按教材演示说明的要求操作。通过实际观察,激发学生学习的主动性,同时提高实验现象的可信度。3. 结论(学生观察后小组讨论):蜡块运动的轨迹是沿斜向上的直线。(二) 理论探究图521建立如图521所示的平面直角坐标系,选蜡块开始运动的位置为原点,水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。1. 从蜡块开始运动的时刻开始计时,我们如何得到蜡块
6、在t时刻的位置P(x, y)的两个坐标值呢?蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动,所以x、 y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得,即x=vxty=vyt这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置。2. 观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程,发现在这两个关系式中,除了x、 y之外还有一个变量t,我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?根据数学上的消元法。可以从这两个关系式中消去变量t,就可以得到关于x、 y两个变量的方程了。实际上前面得到的两个关系式就相当于在数学上学到的参数方程,消t的过程实际上就是消参数的过程。由蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程y=vyvxx,其中vy、 vx为定值
7、可见,该方程代表的是一条过原点的直线,即蜡块相对于黑板做直线运动。3. 通过分析我们知道蜡块做直线运动,那么怎样利用已有条件得到蜡块的位移呢?虽然教材没有设计蜡块的位移,但是位移是研究运动合成和分解过程的重要部分,对学生理解运动的过程有重要作用。OP=x2+y2=tvx2+vy2方向:直线与x轴夹角tan=yx=vytvxt=vyvx4. 要准确描述一种运动,光知道位移还不够,还需知道什么?怎样求?还要知道速度v=xt=tvx2+vy2t=vx2+vy2tan=vyvx5. 分组讨论怎样给运动的合成、分解下定义?运动的合成:由分运动求和运动;运动的分解:由合运动求分运动。6. 实验中蜡块的合运
8、动与分运动在时间上有什么关系?三种运动有没有互相干扰?运动合成、分解采用什么方法?等时性,独立性;遵循平行四边形法则。【例题1】若实验中玻璃管长90cm,红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动,同时匀速地向右水平移动玻璃管,当玻璃管水平移动了80cm时,红蜡块到达玻璃管的另一端。整个运动过程所用的时间为20s,求红蜡块运动的合速度。解析竖直方向的分速度vy=0.045m/s水平方向的分速度vx=0.04m/s合速度v=vx2+vy2=6.010-2m/s点评合速度与合位移的方向相同,可以让学生用这种方法求合位移。【例题2】已知某船在静水中的速率为v1=4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河
9、的两岸是理想的平行线,河宽为d=100m,河水的流动速度为v2=3m/s,方向与河岸平行。试分析:欲使船以最短时间渡过河去,航向怎样?最短时间是多少?到达对岸的位置怎样?船发生的位移是多大?分析船同时参与了两个运动:一是船相对于水的运动,其速度就是船在静水中的速度v1=4m/s,方向与船头的指向相同;二是船随水漂流的运动,其速度等于河水流速v2=3m/s,方向与水流方向相同,指向下游。船在河水中实际发生的运动(站在岸边观察者看到的运动)即是由上述两个运动的合成。根据运动的独立性和等时性,渡河时间取决于垂直河岸速度的大小,与水流速度无关,但渡河时船的运动轨迹取决于合速度的方向,显然与水流速度有关
10、系。解答船头垂直河岸航行t=dv1=25s沿河岸偏离出发地的位移x=v2t=75m船的位移x=d2+x2=125m【变式训练】例题2中,欲使船渡河过程中的航行距离最短,船的航向又应怎样?渡河所用时间是多少?答案与河岸所成角度=arccos 34, t=1007s。本课小结(见学生用书课堂本第4页)1. 合运动与分运动的概念。2. 如何处理合运动与分运动。3. 合运动与分运动的关系。第3课时抛体运动的规律 高效课堂情景创设1. 视频或图片:运动员抛出的垒球、篮球、投掷出的铅球等等。2. 教师演示:将装有水的矿泉水瓶挤压后让水水平喷出,再斜向上喷出,两次水柱运动轨迹有相同点吗?(引导学生回答出都是
11、抛物线)两次水在空中运动受到的力有相同点吗?(引导学生回答出水在空中运动时只受重力)这节课我们就讨论这种运动。(板书:3 抛体运动的规律)3. 教师讲述并板书:以一定的速度将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体只受重力作用,这样的运动叫抛体运动。如果抛体运动的初速度是水平方向的,这个运动就叫平抛运动。通过对实际例子的观察分析,得到抛体运动的概念,让学生从感性认识入手便于理解这种运动的内涵。互动探究(见学生用书课堂本第5页)1. 抛体的位移、位置演示:教师将一粉笔头贴近黑板水平抛出(设初速度为v0),大致描绘出粉笔头离开手的位置和轨迹。小组讨论:(1) 为了研究平抛运动,应该怎样建立坐标系
12、?(以抛出点为原点,初速度方向为x轴,竖直向下为y轴,建立坐标系。)(2) 竖直方向是否受力?加速度多大?初速度多大?(竖直方向只受重力,加速度为g,初速度为零。)(3) 水平方向是否受力?加速度多大?初速度多大?(水平方向不受力,加速度为零,初速度为v0。)结论平抛运动可以分解为水平方向:匀速直线运动竖直方向:自由落体运动(4) 推导:任意时刻t,平抛运动物体的位移s。由x=v0ty=12gt2得s=x2+y2=(v0t)2+12gt22tan=yx=gt2v0(为s与水平方向的夹角)由平抛运动入手,易于分析与理解,得出规律后再研究一般情况。对斜抛运动的研究可让学生课后讨论,提出研究方法,不
13、做定量要求。2. 抛体的轨迹平抛运动的轨迹是一条曲线,是什么样的曲线?(由x=v0t和y=12gt2消去公式中的时间t得 y=g2v02x2。)结论平抛运动的轨迹是一条抛物线。3. 抛体的速度如何确定平抛物体任意时刻t的速度?能不能用v=v0+gt求平抛运动的速度呢?如图532所示。图532水平方向分速度vx=v0竖直方向分速度vy=gt实际速度大小v=vx2+vy2=v02+(gt)2实际速度的方向tan=vyvx=gtv0不能用v=v0+at求平抛运动的速度,此公式只适用于匀变速直线运动,而平抛运动是曲线运动。【例题】在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v0=12m/s沿
14、水平方向飞向另一侧,壕沟的宽度及两侧的高度如图533所示(不计空气阻力,取g=10m/s2,可能用到的三角函数值为sin30=0.50、 sin37=0.60、 sin45=0.71、 sin60=0.87、 sin90=1.0)图533(1) 摩托车是否能越过壕沟?请计算说明。(2) 摩托车如果能越过壕沟,它落地时的速度是多大?与水平方向的夹角如何?解析(1) 摩托车在竖直方向的分运动为自由落体,时间为t,则h1-h2=12gt2 t=0.9s水平方向飞行的位移为x=v0t=10.8m10m,摩托车能越过壕沟。(2) 摩托车落地时竖直方向的分速度为vy=gt=9m/s摩托车落地时的速度为v=
15、v02+vy2=15m/s摩托车落地时的速度与水平方向的夹角为sin=vyv=0.6, =37本课小结(见学生用书课堂本第6页)1. 学习了平抛运动和抛体运动的概念。2. 学习了平抛运动和抛体运动的处理方法:“化曲为直”。3. 能利用平抛运动的知识解决实际问题。第4课时实验:研究平抛运动 高效课堂情景创设同学们出去旅游过吗?请一位同学描述某次旅游经过的主要地点。教师板书学生所述地点图,用粉笔将这些点连起来,得到旅游路线图。教师进一步提出,那么我们能不能也用类似的办法描绘出物体做平抛运动的轨迹呢?(板书:4实验:研究平抛运动)创设轻松愉快的情景让学生体会“留迹法”在日常生活中的价值和应用,以及在本节课中的应用。互动探究(见学生用书课堂本
