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1、教学设计基本信息名称比的意义执教者 薛爱华课时1课时所属教材目录人教版六年级数学上册4比教材分析比与分数有着密切的联系，在学完分数除法后学习比的知识，既能加强知识间的内在联系，又可为以后学习比例、圆周率、百分数及其他方面的知识打下较好的基础。 本节教学内容是在学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数、除法意义的基础上进行学习的，它既是“比的基本性质”、“比例的意义”等数学概念的基础，又是解答比和比例问题的依据。因此，本课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。学情分析我班有70名同学，学生知识储备高低不同，教学时我从学生的实际生活入手，借助“选美”情境而引
2、出了比的概念，举一些生活中的例子，师生共同由具体的实例到抽象的概括，有感性的认识到理性的升华，通过从同类量的比到不同类量的比，通过教师对例题的讲解到学生列举生活中的实例，进一步让学生加深对比的理解，让学生总结出比的意义。教学目标知识与能力目标在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。过程与方法目标经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为零的道理，会把比改写成分数的形式。情感态度与价值观目标在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识间的联系，感受数学学习的乐趣。教学重难点重点理解比的意义，掌握求比
3、值的方法。难点理解比、除法、分数三者之间的联系和区别。教学策略与 设计说明本课教学比的意义，从学生的实际生活入手，借助“选美”情境从而引出了比的概念，举一些生活中的例子，让学生由具体的实例到抽象的概括，有感性的认识到理性的升华，通过从同类量的比到不同类量的比，通过教师对例题的讲解到学生列举生活中的实例，感受数学思考过程的条理性和实践性。通过学生之间的交流，培养合作意识，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力。在教法上采用启发探索式教学模式，让学生自主探索，主动思考。把知识的形成过程转化为学生亲自发现、探索、运用的过程，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。教学过程教学环节（注明每
4、个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、 创设情境，引入新课（10分钟）二、 借助研讨，引出对不同类量的比的理解（10分钟） 三、比、除法、分数之间的关系（10分钟）四、巩固知识，应用拓展。（7分钟）借助“选美”情境，感受同类量比的意义。 1.创设情境，引出问题 （1）出示五个规格不同的长方形 （2）提出要求：大家看，这些都是长方形，在这五个长方形中，你觉得那个长方形看起来最美观、最舒服呢？ （3） 展示评选结果。 2.探讨长宽关系，引出比 （1）在这些长方形中，大多数同学都觉得绿颜色和紫颜色的最美，能说说你们的想法吗？ （2）从你们的话中，老师听出来了，你们觉得长方形好看不好看还与它的
5、长和宽有关系。那这些长方形的长和宽之间存在怎样的关系呢？ 提出要求：以小组为单位，组内一起研究。为了大家研究方便，老师把各个长方形的长和宽的数据提供给大家。是第几组就研究几号长方形长与宽的关系。 操作：教师巡视，选出研究倍数关系的小组，让他们把结果写在黑板上。 （3）汇报交流。 预设：学生写的很乱，没有规律。师：写了这么多算式，看起来有些乱，谁有办法把他们整理一下。你们看出他们为什么整理成这样了吗？-指向长和宽的倍数关系。 学生写的很有序。 师：同学们，我发现你们特别聪明，大家都是随意写上去的，我怎么觉得你们写的很有规律啊？能说说吗？-指向长和宽的倍数关系。 （4）借助长和宽的除法关系引出比。
6、 师：像这样（指着一个除法算式）长除以宽，表示长是宽的几倍，在数学上还能用其他方式来表示：a:b。（板书：比 两个数相除又叫做这两个数的比） 展示： 这是谁与谁的比啊？ 这个比表示什么？ 你是怎么得到的？ 结合黑板上长和宽的数量关系，学生写比。 （5）自学比的相关知识 学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？ 汇报交流。 15:10=1510= 让学生说出比的各部分的名称。（板书：前项、比号、后项、比值） 学习比值。 提出问题：两数相除得到的结果叫做商，那么比值呢？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值。） 提出要求：那咱们就来算一算每个
7、长方形宽与长的比值，每个小组算自己刚才研究的那个长方形宽与长的比值，结果保留三位小数。算完马上写道黑板上。 2:70.286 21:340.618 13:210.619 1:60.167 2:110.182 8:130.615 看这几个结果，你有什么发现？ 3.揭示黄金比 师：其实，大家觉得美的这些长方形的宽与长的比值都接近0.618，这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数”。当一个物体的两个部分之比大致符合“黄金比”-0.618:1时，会给人一种优美的视觉感受。所以，许多建筑、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。 4.练习：求出下列各比的比值。 3:5 0.4:0.16 6:8 1. 同类量
8、过渡到不同类量的比 （1） 出示：围棋小组有男生5人，女生4人。 一辆汽车4分钟行驶了5千米。 （2）展示： 从第一条数量关系中，你都写出了哪些比？谁与谁的比？表示什么意思？ 第二条关系你还会写吗?你是怎样写的？ 小结：第二条关系是两个不同类量的比，比值产生一个新量速度。在生活中存在很多不同类量的比，比如人口密度，就是人数与占地面积的比。不同类量间只要有关联，比值就会产生新的量，就能写成比。以下两条信息中你能写出比吗？ （3）出示: 水果市场的香蕉售价是15元钱4斤。 淘气买了4支钢笔，每支5元。 从这两条信息中，你写出了哪些比？谁与谁的比？表示什么意思？怎么得到的？ 2. 利用一组生活中的信
9、息，辨析比的意义。 （1） 出示信息：巴西队与意大利队的比分是4:2。 （2） 这个比和我们今天认识的比一样吗？ （3） 小结：比分的比没有相除关系，只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。它只是借用了我们这节课学习的比的写法。 1. 建立联系 师：研究到这里我们已经了解了什么是比，比的各部分名称，会读、会写，会求比的比值。同学们想一想比与我们以前学过的哪些知识有联系？ 生：比与除法、分数间存在联系。 师：你是怎么想到的？ 生：因为两个数相除又叫做两个数的比，比就是表示两个数之间的倍数关系，所以比与除法有关。比又可以写成分数形式，所以比与分数有关。 2. 实践填表。 （1）
10、自主填写。 （2） 汇报交流。 联系 区别 比 前项 ： 后项 比值 两个数之间的倍数关系 分数 分子 - 分母 分数值 一种数 除法 被除数 除数 商 一种运算 3.想一想：比的后项可以是0吗？为什么？ 1.p49“做一做”第1题。 学生自主写出比和比值。让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？ 2.p49“做一做”第2题。 学生独立完成后，说一说未知的前项或后项是怎样求出的。 3.练习十一第1题。 学生独立完成后，问：你还可以写出哪几个比？说一说他们的具体含义。 观察几个长方形的不同之处。学生从几个长方形中选出最漂亮的一个。让学生说一说“最美”的原因。 学生展开热烈的讨论。 观
11、察，思考 。思考，回答。学生展示。 打开课本自学。比一比，说一说。 读题，理解，写出比。 认真倾听，明确理解。讨论，交流。 学生代表汇报。 完成表格 。小组讨论。 思考。学生代表汇报。数学知识来源于生活，也应用与生活。用生活实际情景引入，调动学生的积极性。教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情境，让学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探索、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、自学等学习方法，在活泼、轻松、愉快的学习气氛中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力，思维能力，创新能力和创新精神，增强学生的学习数学的自信心，从中感受到学
12、数学和做数学的乐趣。 自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权教给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学，发展和提升了学生的思维。 表格形式可以帮助学生对知识进行有序整理，培养学生观察、类比、分析和概括的能力。 通过练习，引导学生进一步理解比的意义，学会灵活运用所学知识解决实际问题。课堂小结2分钟通过这节课的学习你有哪些收获？ 师生总结：虽然比和除法、分数有着这样密切的联系，但他们之间还是有区别的：比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。布置作业1分钟完成练习十一第2题和第3题。板书设计比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 前项：后项=前项后项=比值 a:b=ab=a/b(b0)教学反思本课的导入从学生的实际出发，从学生喜欢关心的话题引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，在问题情境中，学生思维活跃，能积极主动地从多角度思考问题，变“要我学”为“我要学”。
