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1、 全等三角形与轴对称复习测试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各图中，为轴对称图形的是（）A B C D2观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个A1个 B2个 C3个 D4个 3如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有（）A1对 B2对 C3对 D4对 （第3题） （第6题）4已知一个三角形中有两个角度数如下，其中不能构成等腰三角形的是（）A40，70 B60，90 C50，80 D30，120 5下列说法错误的是（）A全等三角形的对应边上的高相等 B全等三角形的对应边上的中线相等 C全等三角形的对应角平分线相等 D所有等边三角形都全等 6如图，
2、已知AB、CD相交于O点，AOCBOD，E、F分别在OA、OB上，要使EOCFOD，添加的一个条件不可以是（）ACE=DF BCEA=DFB COCE=ODF DOE=OF 7如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）AM（1，-3），N（-1，-3） BM（-1，-3），N（-1，3） CM（-1，-3），N（1，-3） DM（-1，3），N（1，-3） （第7题） （第8题）8把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日
3、常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行 9如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，AD=AE，EDC=20，则BAD的度数是（）A20 B40 C60 D无法确定 （第9题） （第10题） （第11题）10如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+c
4、Bm+nb+c Cm+n=b+c D无法确定 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）12 下列4个图形中，不是轴对称图形的是图形 ，对称轴最多的轴对称图形是图形 13如图，D、E为AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=50，则BDF= 度 （第13题） （第14题）14如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 度三、解答题（共9小题，满分90分）15如图，AC、
5、BD交于点E，添加怎样的两个条件，直接用AAS证明ADEBCE？16已知：M、N分别在AOB的边OA、OB上求作：以MN为底边的等腰MNP，使点P在AOB的平分线OC上（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）17如图，在ABC与ABD中，BC=BD设点E是BC的中点，点F是BD的中点（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）连接AE，AF若ABC=ABD，请你证明ABEABF18如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，BAD=BCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由19如图，在平面直角坐标系中，将四边
6、形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形20如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B求证：AB=AC+CD21如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF请在图中找出所有全等的三角形，用符号
7、“”表示，并选择一对加以证明22如图，已知B+D=180，AE、BD相交于点C，AC=CE，求证：AB=DE23如图：在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点（1）写出点O到ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论答案；一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1故选C考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C点评：掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2故选C考点：中心对称图形
8、；生活中的旋转现象分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：根据中心对称图形的概念，观察可知，只有第四个不是中心对称图形，其它三个都是中心对称图形故选C点评：掌握好中心对称与轴对称的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3故选C考点：全等三角形的判定分析：三角形全等条件中必须是三个元素，至少有一组对应边相等，根据已知条件和等腰三角形的性质可以得到三组全等三角形做题要从已知开始找，由易到难解答：解：AB=AC，EB=EC，ABC=ACB，EBD=ECD，ABE=ACE，ABEACE（SAS），BAD=
9、CAD，又ABC=ACB，AD=AD，ABDACD（AAS），BD=CD，又EBD=ECD，EB=EC，BDECDE（SAS）故选C点评：本题考查全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角做题时要从已知入手，结合图形由易到难寻找4故选B考点：三角形内角和定理分析：等腰三角形有两个底角相等，根据三角形的内角和是180，进行判断即可解答：解：A、构成等腰三角形的三个角的度数分别是40，70，70；B、不能同时满足等腰三角形和三角形的内
10、角和是180，所以不能构成等腰三角形；C、构成等腰三角形的三个角的度数分别是50，80，50；D、构成等腰三角形的三个角的度数分别是30，120，30故选B点评：解决此类问题一定要同时满足等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180这两个条件5故选D考点：全等三角形的判定；全等三角形的性质分析：根据全等三角形的性质进行分析可得答案解答：解：根据题意，由全等三角形的性质，两个三角形全等，其对应的边角相等，对应的中线、角平分线、高也相等，可得A、B、C正确，D、每个等边三角形的三边都相等，由于对应边不一定相等，所以不一定全等，D错误，故选D点评：本题考查全等三角形的性质，两个三角形全等，其对应
11、的边角相等，对应的中线、角平分线、高也相等6故选A考点：全等三角形的判定分析：因为AOCBOD，所以要使EOCFOD，隐含的已知条件是：COE=DOF，CO=OD；据三角形的判定方法ASA、AAS、SAS，添加条件去判断即可解答：解：AOCBOD，CO=OD，又COE=DOF（对顶角相等），要使EOCFOD，则添加的一个条件是CEA=DFB，即说明其补角是相等的，符合AAS；或OCE=ODF，符合ASA；或OE=OF，符合SASA选项不符合判定定理，故选A点评：本题考查了全等三角形的判定；解题的关键是牢记三角形的判定定理，并能熟练应用从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个
12、个进行验证，做到由易到难，不重不漏7故选C考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-对称分析：根据轴对称和中心对称图形的概念解答解答：解：A，M关于原点对称，A的坐标是（1，3），M（-1，-3）；A，N关于x轴对称，A的坐标是（1，3），N（1，-3）故选C点评：两个点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数，两个点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数8故选B考点：轴对称的性质；平移的性质专题：压轴题分析：由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案解答：解：观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可
13、得：对应点连线被对称轴平分故选B点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等及轴对称的性质；按要求画出图形是正确解答本题的关键9故选B考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AED=EDC+C，ADC=B+BAD，再根据等边对等角的性质B=C，ADE=AED，代入数据计算即可求出BAD的度数解答：解：如图，AED=EDC+C，ADC=B+BAD，AD=AE，AED=ADE，AB=AC，B=C，B+BAD=EDC+C+EDC，即BAD=2EDC，EDC=20，BAD=40故选B点评：本题主要利用三角形的一个外角等于和它
