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1、 第 1 页（共 4 页） 第 3题图 高中数学必修一第一章教学质量检测卷高中数学必修一第一章教学质量检测卷 班别班别: 姓名姓名: 座号座号： 一、选择题一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 ） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A、佛冈中学高一（20）班的全体男生 B、佛冈中学全校学生家长的全体 C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友 2、已知集合5 ,1 ,AxR xBxR x那么AB等于 （ ） ， ， ， 15xRx 3、设全集1,2,3,4,5,6,7,
2、8U ，集合1,2,3,5A，2,4,6B ， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A 2 B4,6 C1,3,5 D4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A.xxf)(， 2 ( )()g xx B.2 2 1)(,)(xxgxxf C. 2 ( )f xx，( )g xx D.( )0f x ，( )11g xxx 5、函数 2 ( )21f xx=-，(0,3)x。( )7,f a =若则a 的值是 （ ） A、1 B、1 C、2 D、2 6、 2,0 ( ) ( 1) 1 0 xx f xf f x （） 设,则 ，（） （ ） A、3 B、1 C. 0 D.-1
3、7、( )3f xx=+函数的值域为（ ） A、3,)+? B、(,3- ? C、0)+ ?， D、R 第 2 页（共 4 页） 8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( ) 9、设f(x)是R上的偶函数，且在0,+)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-)的大小顺序是：（ ） A、 f(-)f(3)f(-2) B、f(-) f(-2)f(3) C、 f(-2)f(3) f(-) D、 f(3)f(-2) f(-) 10、在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下： 那么b ()ac( ) Aa Bb Cc Dd 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
4、11、函数 0 1 (3) 2 yx x 的定义域为 12、函数 2 ( )610f xxx 在区间0,4的最大值是 13、若4 , 3 , 2 , 2A，,| 2 AttxxB，用列举法表示 B 是 . 14、下列命题：集合, , ,a b c d的子集个数有 16 个；定义在R上的奇函数( )f x必满足 (0)0f； 2 ( )212 21f xxx既不是奇函数又不是偶函数； 偶函数的图像一定与 y轴相交； 1 ( )f x x 在,00,上是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）. 三、解答题（本大题 6 小题，共 80 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤）. 15、(本题满分 12 分)已知集合 Ax| 73 x, B=x| 2x10, C=x|xa （1）求;BA （2）求() R C AB; （3）若AC,求 a 的取值范围 x O y x x x yy y O O O A B C D 第 3 页（共 4 页） 16、(本题满分 12 分)已知函数 3 1 ( )f xx x =+,判断( )f x的奇偶性并且证明。 17、(本题满分 14 分)已知函数 3 ( ) 1 x f x x = + ，求( )f x在区间2,5上的最大值和最小值 18、 (本题满分 14 分)已知函( )11f xx=-+ （1）用分段函数的形式表示该函数
6、； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域。 第 4 页（共 4 页） 19、(本题满分 14 分)已知定义在3,2的一次函数( )f x为单调增函数，且值域为2,7， （I）求( )f x的解析式； （II）求函数( )ff x的解析式并确定其定义域。 20、 (本题满分 14 分)已知二次函数( )f x的最小值为 1，且(0)(2)3ff。 （1）求( )f x的解析式； （2）若( )f x在区间2 ,1a a上不单调 ，求实数a的取值范围； （3）在区间 1,1上，( )yf x的图象恒在221yxm的图象上方，试确定实数m的 取值范围。 第 5 页（共 4 页） 高中数学
7、必修一第一章教学质量检测卷高中数学必修一第一章教学质量检测卷 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 D D B C C A A B A C 二、填空题二、填空题 11、|2,3xR xx?且 12、-1 13、4,9,16 14、 三、解答题三、解答题 15、解：、解：(1)AB=x2x104 分 (2)|37 R C Ax xx=?或 (CR A)B= x2x3 或 7x10.8 分 (3)a712 分 16.解解: ( )f x 是奇函数.2 分 证明: ( )f x的定义域是?（-，0）（0，+）,定义域关于原点对称.4 分
8、 在( )f x的定义域内任取一个 x,则有 33 33 11 ()()()( ) () fxxxf x xx -= -+= -+= - - .10 分 所以, ( )f x是奇函数.12 分 17.解解：在2,5上任取两个数 12 xx，则有.2 分 1212 12 1212 333() ( )()0 11(1)(1) xxxx f xf x xxxx - -=-= + .8 分 所以，( )f x在2,5上是增函数。.10 分 所以，当2x=时， min ( )(2)2f xf=.12 分 当5x=时， max 5 ( )(5) 2 f xf=.14 分 第 6 页（共 4 页） 18、
9、解解: (1) .6 分 （2）画图（略）.10 分 (3)值域1， 14 分 19、解：解： （1）设( )(0)f xkxb k.2 分 由题意有： 32 27 kb kb .6 分 1 5 k b .8 分 ( )5f xx,3,2x .10 分 （2）( ( )(5)10f f xf xx 3x .14 分 20、.解： （解： （1）由已知，设 2 ( )(1)1f xa x，.2 分 由(0)3f，得2a ，故 2 ( )243f xxx。4 分 （2）要使函数不单调，则211aa ，则 1 0 2 a。8 分 （3）由已知，即 2 243221xxxm ，化简得 2 310xxm 10 分 设 2 ( )31g xxxm ，则只要 min ( )0g x，12 分 而 min ( )(1)1g xgm ，得1m 。14 分 ,(1) 2,(1) x x y x x = -
