《比与按比例分配回顾整理.doc

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1、第八课时比与按比例分配回顾整理教学内容:青岛版六年级数学上册 P46-50 教学目标：1.系统熟练掌握比的意义和基本性质，求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析和解答应用题的能力。2.初步学会分类整理有关比的方法，感受到事物是相互联系的。3. 通过小组活动解决生活中的按比例分配的实际问题, 培养和训练学生的小组合作能力,经历梳理知识的过程，感受成功的快乐。教学重点 ：系统地熟练掌握比的意义和基本性质，求比值和化简比的方法。教学难点：能分清化简比与求比值间的联系和区别，合理解决变化的按比例分配的应用题。教具

2、准备：多媒体课件、数学手抄报、达标测试卷。 教学过程：一、问题回顾，再现新知1.创设情境，揭示主题 出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：分别是长3厘米、宽5厘米；长3厘米、宽3.8厘米；长4厘米、宽3.7厘米。你认为那幅图最匀称？能不能用数学语言描述长与宽的关系？出示课题：比的整理与复习。【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。2.梳理归纳，主体内化(1)回顾知识，合作梳理。（展示数学手抄报）。小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。展台展示小组整理结果， 其他小组补充。（随展示学生整理情况出示以下课件，并加以强

3、调说明）如： 比，分数，除法之间的关系 比 比的意义 的 求比值 意 两个数相除又叫两个数的比。 义 和 比的基本性质 化简比 性 质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的应用（2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？（3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）3.沟通联系，主体内化 小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。比除 法分 数联系3 ： 2 = 1.5 前比后 比项号项 值3 2 = 1.5 被除除 商除号数 数分 子 3分数线 =1.5分 母 2 分数值区别表示两个数的关系是一种运算

4、是一种数 一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。【设计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会

5、学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知1.先化简比再求比值 561.4 0.542.7 0.4米60厘米 0.75: 1 0.25 :1 16:12 0.25吨:500千克 （设计意图：化简比的各种情况都出现如：整数比、小数比、分数比、整数与小数的比、整数与分数的比等,真正训练学生化简比的方法）2.填空：（1）62的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ）（2）把10分0.2时化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（）；行驶的时间与路程的比是（ ）。（4）被减数和减数

6、的比是73，减数与差的比是（ ）。（5）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为54，其中较小的一个锐角是（ ）度。（6）0.25=5（）=（ ）8 ， 3：8=（ ）24=24（ ）（二）综合练习，应用新知1.出示教材48页8、9、10题生独立完成后，展台展示，集体点评温馨提示：8题学生明白求比值和化简比的区别, 9题、10题会用两种方法解决按比例分配的问题2.判断：（1）比的前项与后项可以是任意数。 （ ）追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2 ：0”的意义是什么？它是一个比吗？（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173 。 （ ）（3）比的前项和后

7、项都乘一个相同的数，比值不变。 （ ）（4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。 （ ）（5）8：4化成最简整数比是2。 （ ）（6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。 （ ）（三）拓展练习，发展新知。1.解决问题（1）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，求甲、乙的工作效率比（2）甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是321。甲、乙、丙三个数分别是多少？（3）甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（ ）(4)一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是32。求这个长方形的面积。(5)小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的

8、存钱一样多。小明原来存了多少钱？2.讨论：我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？3.小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？ 4.某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？ 5.一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？6. 实际运用：张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来

9、，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润？三家投资者的情况如下表：姓名在厂工作人数投资金额张叔叔220李叔叔312王大伯28现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。教师巡回，作适当的指导。交流思路：分的钱应按出资多少分配，先求出资的比，在按比进行分配。【设计意图】通过这组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学

10、生更大的探索空间。三、梳理总结，提升认知师：同学们，通过这节课的回顾与整理，你对比的知识又有了哪些新的认识？共同总结：这节课同学们能熟练掌握比的有关知识，解决生活中的数学问题，能有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程。明确了化简比和求比值的区别：求比值是根据比的意义，用前项除以后项，结果可以是整数、小数或分数。而化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。其结果是一个比，它的前项和后项是互质数。板书设计： 比与按比例分配回顾整理化简比的种类及方法整数比：写成分数形式后约分，约成最简分数在写成比的形式。小数比：先化成整数比，再按整数比化简。分数比:用前项除以后项得

11、数后写成比的形式。比的应用两种解决问题的方法：一种是按分数形式解决； 另一种按份数解决。要特别注意：比的后项不能是0使用说明：1.教学反思：亮点如下：（1）直接提问，唤起认知，通过小组间交流，唤起对知识的整理，同学间交流更自然，知识回顾会更积极。培养了学生回顾与反思的习惯和能力，为基本练习的正确解决打下了坚实基础。（2）练习题的设置分层次，分类别，无论是基本练习还是综合练习都设有填空、计算及解决问题，真正是实战练习相关链接:全国特级教师网 2使用建议。整理过程这个环节时间要充分，练习题可根据班级学习情况 ，有选择的练习。 3需要破解的问题。在教学的过程中“比例”这个词在小学阶段出不出现，我看教材没有，但练习题中有，该怎么办？财务盈利能力分析采用的主要评价指标包括静态评价指标和动态评价指标两类。其中静态评价指标主要有投资回收期，投资利润率，投资利税率和资本金利润率；动态评价指标主要有投资回收期，净现值、净现值率，内部收益率。