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第三章 数系的扩充与复数的引入测试题一、选择题1对于实数，下列结论正确的是（）是实数是虚数是复数答案：2下列说法正确的是（）实数是复数；虚数是复数；实数集和虚数集的交集不是空集；实数集与虚数集的并集等于复数集；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；实轴上的点表示的数都是实数答案：3下列命题，正确的是（）复数的模总是正实数，相等的向量对应着相等的复数实部和虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数答案：复数与复数相等，则实数的值为（）11或0或答案：5已知，则（）5436答案：6的结果是（）答案：二、填空题7以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是答案：8，则复平面上与，对应的点，的距离为答案：9设，则答案： 10若是纯虚数，则实数的值等于答案：11设，且，则为答案：12已知关于的方程有实根，则实数的值为答案：或三、解答题13已知复数，当实数为何值时，（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数解：（1）若为实数，则，解得或；（2）若为虚数，则，解得或；（3）若为纯虚数，则解得14复平面内三点，点对应的复数，对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数解：对应的复数是，对应的复数为，对应的复数为又点对应的得数为15已知，求满足的复数解：，即， 3
