《九年级数学上册《13平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(第2课时)》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册《13平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(第2课时)》学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（第2课时）学案【学习目标】：1.A.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。2.B.能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神【学习重点】：矩形的本质属性【学习难点】：矩形性质定理的综合应用【预习指导】1、 _叫矩形，由此可见矩形是特殊的_因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质_这三个性质 。2、证明： 矩形的四个角都是直角 如图：已知_求证：_ 图形：画在下面方框内3、 证明 ： 矩形对角线相等如图：已知_求证：_ 图形：画在下面方框内【探索活动】如图 矩形ABCD，对角线相交于E，图
2、中全等三角形有哪些？说说看。将目光锁定在RtABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（如何证明？）【典题选讲】例1 、A.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：AOB是等边三角形分析：利用矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，结合“AC=2AB”即可证得。例1图例2、A.如图 BD，CE 是ABC的两条高，M是BC的中点，求证 ME=MD 例3、B.矩形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ED等于多少？CFECD(B)BA【课堂练
3、习】1.A.已知，在矩形ABCD中，AEBD，E是垂足，DAEEAB=21，求CAE的度数。2.A.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_3.A.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 （1） (2) (3)4.A.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_ _5.A.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm26.B.已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点 （1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长7.C.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长【学习体会】从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。2 / 2
