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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7 平面向量最新模拟 理1、(2012滨州二模)在ABC中,若AB1,AC,则2、(2012德州一模)已知在平面直角坐标系上的区域D由不等式组 确定,若为区域D上的动点,点A的坐标为(2,3),则的最大值为( ) A.5 B10 C 14 D3、(2012济南3月模拟)在ABC中,E、F分别为AB,AC中点.P为EF上任一点,实数x,y满足+x+y=0.设ABC,PBC,PCA,PAB的面积分别为S,记,则取最大值时,2x+y的值为A. -1 B. 1 C. - D. 4、(2012济南三模)已知非零向量、满足向量与向量的夹角为,那么下列结论中一定成立
2、的是ABCD答案:B解析:因为向量与向量的夹角为,所以,即,所以,即,选B.5、(2012莱芜3月模拟)已知向量,设,若,则实数的值是 (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】,因为,所以,解得,选B.6、(2012莱芜3月模拟)定义域为a,b的函数图像的两个端点为A、B,M(x,y)是图象上任意一点,其中,已知向量,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”。若函数在1,2上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为ABCD7、(2012临沂二模)在中,已知是边上的一点,若,则(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】因为,所以,又,所以。8、(2012青岛二模).已知直线与圆交于
3、、两点,且,其中为坐标原点,则正实数的值为.【答案】【解析】因为,所以,即三角形为直角三角形,所以,所以圆心到直线的距离为,又,所以。9、(2012青岛二模).已知向量,设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.()求函数在区间上的最大值,并求出此时的值;()在中,分别是角的对边,为锐角,若,的面积为,求边的长()由得:化简得:又因为,解得: 9分由题意知:,解得,又,所以故所求边的长为. 10、(2012日照5月模拟)已知在中,的平分线AD交边BC于点D,且,则AD的长为(A) (B) (C)1 (D)311、(2012泰安一模)若,且,则向量与的夹角为A.30B.60C.120D.15
4、0 12、(2012威海二模)如图,菱形的边长为,,为的中点,若为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为A. B. C. D.9【答案】D【解析】13、(2012烟台二模)已知向量且,若变量x,y满足约束条件,则z的最大值为A.1B.2C.3D.4答案:C解析:由得(,1)(2,)0,即z2xy,画出不等式组的可行域,如右图,目标函数变为:,作出y2x的图象,并平移,图由可知,直线过A点时,在y轴上的截距最大,此时z的值最大:求出A点坐标(1,1)2113,所以,选C。【江西省泰和中学2012届高三模拟】已知平面向量,满足与的夹角为,则“m=1”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C
5、充要条件 D既不充分也不必要条件【山东省日照市2012届高三模拟理】(3)如图所示,已知则下列等式中成立的是(A)(B)(C)(D)【山东实验中学2012届高三第四次诊断性考试理】11. 的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的射影的数量为()(A).(B).(C). 3(D).【答案】A【解析】由已知可以知道,的外接圆的圆心在线段BC的中点O处,因此是直角三角形。且,又因为因此答案为A【山东省微山一中2012届高三模拟理】9若,恒成立,则ABC的形状一定是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D不能确定【2012三明市普通高中高三模拟理】关于的方程,(其中、都是非
6、零平面向量),且、不共线,则该方程的解的情况是 A.至多有一个解 B.至少有一个解 C.至多有两个解 D.可能有无数个解【2012厦门市高三模拟质检理】已知向量a(1,2),b(2,0),若向量ab与向量c(1,2)共线,则实数等于A.2B.C.1D.【答案】C 【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质. 属于基础知识、基本运算的考查.ab(2,2),向量ab与向量c(1,2)共线,(2)(2)21,1【2012厦门市高三上学期模拟质检理】如图,已知,AOP,若,则实数t等于A.B.C.D.3【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1】ABC中,C=90,且CA=CB=3,点M满足2,则= A1
7、8 B3 C15 D12【答案】 A【解析】本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.由题意,如图建立直角坐标系,则A(3,0),B(0,3)2,A是BM的中点M(6,3)(6,3),(3,0)18【2012黄冈市高三模拟考试理】若,则必定是( )A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形【答案】 B【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.则必定是直角三角形。【2012金华十校高三模拟联考理】设向量,满足,则=( )A2BC4D【2012唐山市高三模拟统一考试理】在边长为1的正三角形ABC中,E是CA的中
8、点,则= ( )ABCD【答案】 B【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法. 属于基础知识、基本方法的考查.如图,建立直角坐标系,则【2012粤西北九校联考理11】已知向量=,若,则的最小值为 ;【答案】6 【解析】若,向量=,所以,所以,由基本不等式得【山东省微山一中2012届高三模拟试题(理)】14、在四边形ABCD中,则四边形ABCD的面积为。BACD【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】已知向量满足.(1)求的值;(2)求的值.【答案】17.解:(1)由=2得,所以.6分(2),所以.12分【山东实验中学2012届高三一次诊断理】16.点O在内部且满足,则的面积与凹四边形.
9、的面积之比为_.【答案】5:4【解析】解:作图如下【2012韶关第四次调研理7】平面向量与的夹角为,则( ) A B C D【答案】B【解析】因为平面向量与的夹角为,所以【2012深圳中学模拟理13】给出下列命题中 向量满足,则的夹角为; 0,是的夹角为锐角的充要条件; 将函数y =的图象按向量=(1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y =; 若,则为等腰三角形;以上命题正确的是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上)【2012海南嘉积中学模拟理10】在空间给出下面四个命题(其中、为不同的两条直线,、为不同的两个平面),/,/,/,/,/,/,/其中正确的命题个数有( ) A、1个 B、
10、2个 C、3个 D、4个【答案】C【解析】,/正确;/,/错误,线可以在平面内;/,/正确;,/,/,/,/正确。【2012黑龙江绥化市一模理13】已知向量,若向量,则实数的值为_.【2012 浙江瑞安模拟质检理15】已知平面向量不共线,且两两之间的夹角都相等,若,则 与的夹角是 . 【答案】【解析】,夹角为;【2012泉州四校二次联考理5】定义:,其中为向量与的夹角,若,则等于()A B C或 D【2012延吉市质检理5】若向量=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,则的最小值为( )A12 B C D6【答案】D【解析】因为向量=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,所以则.【2012浙江
11、宁波市模拟理】在中,D为BC中点,若,则的最小值是 ( )(A) (B) (C) (D) 【2012安徽省合肥市质检理】已知向量,若共线,则m= ;【2012山东青岛市模拟理】设、是平面直角坐标系(坐标原点为)内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量,且,则的面积等于 .【答案】【解析】由题可知,所以,所求面积为。【2012吉林市模拟质检理】已知,若向量与垂直,则实数的值为 .【2012江西南昌市调研理】则k= .【答案】6;【解析】由可得,解得。【2012广东佛山市质检理】已知向量,其中.若,则的最小值为 ( )ABCD【答案】C【解析】由得,又,选C。【2012河南郑州市质检理】在ABC中,
12、若则ABC是( )A等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形【答案】D【解析】由得,即,得,选D。【2012河南郑州市质检理】在ABC中,已知a,b,c分别为A,B,C所对的边,S为ABC的面积.若向量p=q=满足pq,则C= . 【答案】;【解析】由题pq,则,即,。【2012北京海淀区模拟理】如图,正方形中,点,分别是,的中点,那么(A) (B)(C)(D)【答案】D【解析】,选D。【2012广东韶关市调研理】平面向量与的夹角为,则( ) A B C D 【2012延吉市质检理11】 已知向量若a 2b与c共线,则k=_【2012延吉市质检理14】已知:点C在内,且设则 【答案】3【解析】因为点C在内,且设根据共线成比例得所以【2012厦门模拟质检理6】如图,平行四边开ABCD中,AB2,AD1,A60,点M在AB边上,且AMAB,则等于 A.1 B. 1 C. D. 【2012江西师大附中模拟理】若向量满足条件 ,则=