《【名师一号】2014-2015学年高中数学人教b版必修1双基限时练17函数的零点(第三章)(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【名师一号】2014-2015学年高中数学人教b版必修1双基限时练17函数的零点(第三章)(含答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练(十七)函数的零点基 础 强 化1若一次函数ykxb的零点为x2,则的值为()A2B2C.D解析由题意可知,2kb0,2.答案A2下列各图象表示的函数中没有零点的是()解析函数没有零点函数的图象与x轴没有交点答案D3二次函数yax2bxc(a0)中,ac0,则函数的零点个数是()A1 B2C0 D无法确定解析ac0.该函数一定有两个零点答案B4若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则函数g(x)bx2ax1的零点为()A.,B,C,1 D.,1解析由于2和3是f(x)的两个零点,a235,b23,b6.g(x)6x25x1.令g(x)0,则x,或x.答案B5如果二次函数yx2m
2、x(m3)有两个不同的零点,那么m的取值范围是()A(2,6) BC2,6 D(,2)(6,)解析m24(m3)m24m120,令f(m)m24m12,令f(m)0,则m2,或m6.函数f(m)是开口向上的二次函数,f(m)0的解集为(,2)(6,)答案D6已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,)内的零点有1003个,则f(x)的零点个数为()A1003 B1004C2006 D2007解析因为f(x)是奇函数,则f(0)0,且在(0,)内的零点有 1 003个,所以f(x)在(,0)内的零点有1003个因此f(x)的零点共有1003100312007 (个)答案D7直线y3与函数y|x
3、26x|的图象的交点个数为_解析在同一坐标系中作出y3与y|x26x|的图象,如图所示:由图可知,直线y3与函数y|x26x|的图象有4个交点答案48设函数f(x)又g(x)f(x)1,则函数g(x)的零点是_解析当x0时,g(x)f(x)12x2,令g(x)0,得x1;当x0时,g(x)x241x25,令g(x)0,得x(正值舍去),则x.g(x)的零点为1,.答案1,能 力 提 升9已知函数f(x)x2(a1)xa2的一个零点小于1,另一个零点在区间(1,2)内,则a的取值范围为_解析f(x)是开口向上的二次函数,且它的零点一个小于1,一个在(1,2)内,得到f(x)的大致图象为即0a1.
4、答案(0,1)10分别判断下列函数零点的个数,并说明理由:(1)f(x)x26x9;(2)f(x)x;(3)f(x)解(1)函数f(x)x26x9的图象为开口向上的抛物线,且与x轴有唯一的公共点(3,0),所以函数f(x)x26x9有一个零点(2)函数f(x)x.令f(x)0,得x0,即x210,解得x1,所以函数f(x)x有两个零点(3)法一:当x0时,令f(x)0,得x10,解得x1,与x0矛盾;当x0时,令f(x)0,得x10,解得x1,与x0.又4(a1)24a(a1)0,即a,所以满足题意的实数a的取值范围为(,0)(0,)(2)如果函数的一个零点在原点,即x0是方程f(x)0的一个根,易得a10,解得a1.品 味 高 考13二次函数f(x)2x2bx3(bR)零点的个数是()A0 B1C2 D3解析令f(x)0,即2x2bx30,b24(3)2b224240.函数有2个零点答案C- 6 - / 6