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1、第一章力的基本概念和力学模型,第一节力的概念 第二节荷载的简化和分类 第三节约束和约束力 第四节物体的受力分析和受力图 第五节杆件的基本变形 第六节力学模型 每章一练,教学目标,1.熟练掌握力的三要素。 2.掌握作用力、反作用力和平衡力。 3.基本了解约束的类型和力学模型。 4.掌握物体的受力分析。 5.掌握约束的概念、功能。 6.掌握约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念。,第一节 力的概念,一、力 1、力的概念 力的基本概念：力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化(力的运动效应)，或者使物体的形状发生改变(力的变形效应)。 力对物体的作用
2、产生两种效应：运动效应和变形效应。其中运动效应可以分解成移动效应和转动效应两种。例如在足球比赛中，如果运动员要踢出香蕉球(弧线球)，在击球时必须使球向前运动的同时还需使球绕球心转动。前者为移动效应，后者为转动效应。 力的三要素：力的大小方向和作用点,下一页,返回,第一节 力的概念,力系：作用于一个物体上的两个或两个以上的力所组成的系统，称为力系。 力的单位：在国际单位制(SI)中，力的单位为牛顿(N)，工程实际中常采用牛顿的倍数单位千牛(kN)，1 kN=103 N。 2、力的性质 力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。它可以用一段带箭头的线段来表示，线段的长短代表力的大小，箭头表示力的指向
3、(图1-1)。规定用黑体字母F表示力矢量，而用普通字母F表示力的大小。通过力的作用点并沿着力的方向作一条直线，这条直线称为力的作用线。,下一页,上一页,返回,第一节 力的概念,作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小、方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示(图1-2)。这一性质也称为力的平行四边形法则，可用下面的矢量式表示。 FB=F1+F2 力的作用与反作用定律： 两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在这两个物体上。,下一页,上一页,返回,第一节 力的概念,同理，作用于物体上同一点的n个力组成的力系，采用两两合成的
4、方法，最终可合成为一个合力FR，它等于这个力系中所有力的矢量和，即 FR=F1十F2+Fn= (1-1),下一页,上一页,返回,第一节 力的概念,二、作用力与反作用力 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。如图1 -3(a)所示，重物A压在支撑物B上，因而物体A和B之间有作用力和反作用力。必须把两个物体分开，才能画出他们之间的作用力和反作用力，如图1 -3(b)所示。力R和R一定共线、反向、等值，并分别作用在物体B和A上。 实践证明，物体间的相互作用力总是成对地出现，它们大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，并分别作用在两个物体上，这就是作用力与反
5、作用力原理。,下一页,上一页,返回,第一节 力的概念,三、二力平衡 1、二力平衡的概念 刚体受到两个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，就说这两个力平衡。刚体在受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，就说这几个力平衡。在几个力平衡中，二力平衡是最简单的。 工程中将结构处于平衡状态，仅承受两个力作用的杆件称为二力构件或二力杆。二力杆不一定是直杆，也可以是曲杆。,下一页,上一页,返回,第一节 力的概念,2、二力平衡的条件 如图1-4(a)所示，AB杆两端分别作用FA和FB ,要使AB杆平衡，这两个力必然大小相等、方向相反且作用在同一直线上。如钢丝绳吊重物，如图1 -4(b
6、)所示，重物受到钢丝绳的拉力T和重力G的作用，当物体处于匀速上升的平衡状态时，这两个力必然大小相等、方向相反且作用在同一直线上。 因此，作用在物体上的两个力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，是物体处于平衡状态的充要条件。 小锦囊： 二力平衡的应用：利用二力平衡的条件来判断两个力是否平衡;利用二力平衡的条件可求其中一个力。,上一页,返回,第二节 荷载的简化和分类,一、受力物体 1、刚体 当变形对于研究物体平衡或运动的影响可以忽略不计时，可认为该物体不发生变形。这种在受力时保持形状、大小不变的力学模型称为刚体。 加减平衡力系原理：由于刚体受力作用后，只有运动效应而没有变形效应，因此，增加或去
7、掉任何一个在刚体上的平衡力系。不改变原力系对刚体的作用。 力的可传性原理：作用在刚体上的力沿着作用线移动时，不改变其作用效应。,下一页,返回,第二节荷载的简化和分类,1、变形体 变形体的概念：当变形对于研究物体平衡或运动规律不能忽略时，物体称为变形体。 变形体的两种变形：一种是当外力撤除时，变形也会随之消失，这种变形称为弹性变形;另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而残留部分变形，这部分变形，称为塑性变形。 弹性变形体： 当所受外力不超过一定限度时，绝大多数工程材料在外力撤除后，其变形可消失，这种物体称为弹性变形体，简称弹性体。,下一页,上一页,返回,第二节 荷载的简化和分类,二、荷载的分类
8、 物体受到外力的分类：主动力与约束力，主动力是指使物体运动或有运动趋势的力，例如重力、水压力、土压力等。工程上把主动力称为荷载。约束力是指周围物体限制物体运动的力。 如果力集中作用于一点，这种力称为集中力或集中荷载，把作用于极小范围的力偶称为集中力偶。,下一页,上一页,返回,第二节 荷载的简化和分类,作用范围不能忽视的力(荷载)，称为分布力(荷载)。 分布在物体的体积内的荷载如重力等，称为体荷载。 分布在物体的表面上，如楼板上的荷载，如图1 -5(a)所示和水坝上的水压力等，称为面荷载 如果力(荷载)分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以把它简化为沿狭长面的中 心线分布的力(荷载)，如分布在
9、梁上的荷载，如图1 -5(b)所示，称之为线分布力或线荷载。 体荷载、面荷载、线荷载统称为分布荷载。,下一页,上一页,返回,第二节 荷载的简化和分类,单位体积上所受的力，称为体集度，通常用表示，单位为N/m3或kN/m3 单位面积上所受的力，称为面集度，通常用p表示，单位为N/m2或kN/m2 单位长度上所受的力，称为线集度，通常用q表示，单位为N/m或kN/m 当分布荷载各处大小均相同时，称为均布荷载。如分布荷载各处大小不相同时，称为非均布荷载。,下一页,上一页,返回,第二节 荷载的简化和分类,例1-1求图1一6中均布荷载对A点和B点的矩。 解： (1)求均布荷载的合力FR。 FR=ql F
10、R方向和作用点如图1 -6所示。 (2)用合力代替线荷载分别对A ,B两点取矩 MA-MA（FR）=-FRx(a+l/2 )=一ql ( a+l/2 ) MB=MB(FR)=FRx l/2=ql2/2,上一页,返回,第三节 约束和约束力,一、约束与约束力 在力学中通常把物体分成两类: 自由体物体能在空间作任意运动，它们的位移不受任何限制。如天空中飞行的飞机、鸟等。 非自由体物体总是以一定的形式与周围其他物体相互联系，即物体的位移要受到周围其他物体的限制。如用绳悬挂的灯可向上、前、后、左、右运动，但不能向下运动，转轴要受到轴承的限制 在力学中把这种对非自由体的某些位移起限制作用的周围其他物体称为
11、约束。,下一页,返回,第三节 约束和约束力,二、约束类型 1、柔体约束 工程中常见的绳索、传动带、链条等柔性物体构成的约束称为柔体约束，如图1 -7(a)所示。这种约束只能限制物体沿着柔体伸长的方向运动，而不能限制其他方向的运动。因此，柔体约束力的方向沿着它的中心线且背离研究物体，即为拉力，如图1 -7(b)所示。 2、光滑面约束 如果两个物体接触面之间的摩擦力很小，可忽略不计，这两物体之间就构成光滑面约束，如图1 -8(a)所示。这种约束只能限制物体沿着接触点处朝着垂直于接触面方向的运动，,下一页,上一页,返回,第三节 约束和约束力,朝着垂直于接触面方向的运动，而不能限制其他方向的运动因此，
12、光滑面约束力的方向垂直于接触面或接触点的公切线，并通过接触点，指向物体，如图1 -8(b)所示。 3、圆柱铰链约束 在两个构件上各钻有同样大小的圆孔，并用圆柱形销钉C连接起来如图1 -9(a)所示。如果销钉和圆孔是光滑的，那么销钉只限制两构件在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，而不限制两构件绕销钉轴线的相对转动，这样的约束称为圆柱铰链约束，简称铰链或铰。图1-9(b)是它的简化示意图。 当两个构件有沿销钉径向相对移动的趋势时，销钉与构件以光滑圆面接触，因此，销钉给构件的约束力FN沿接触点K的,下一页,上一页,返回,第三节 约束和约束力,公法线方向，指向构件且通过圆孔中心，如图1 -9(c)所示。
13、由于接触点K一般不能预先确定，所以约束力FN的方向也不能确定。因此，铰链约束力作用在垂直于销钉轴线的平面内。通过圆孔中心，方向待定。通常用两个正交分力Fx和Fy来表示铰链约束力，如图1 -9(d)所示，两分力的指向是假定的。 4.链杆约束 如一构件在其两端用铰链与其他构件相连接，此构件中间不受力，这类约束称为链杆约束(图1-10)也称为二力杆束，由于构件上只在两端作用厂两个约束力，而构件是平衡的，因此这两个力必然大小相等，方向相反，在同一直线上。所以，链杆约束的约束力是沿着两端销钉圆心连线，指向待定。,下一页,上一页,返回,第三节 约束和约束力,5、支座约束 (1)固定铰支座在连接的两个构件中
14、，如果其中一个构件是固定在基础上的支座，如图1-11(a)所示，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。图1-11( b)(e)是它的几种简化表示形式。固定铰支座约束力与铰链的情形相同如图1-11(f)所示。 (2)活动铰支座如果在支座与支撑面之间装上几个辊子，使支座可沿支撑面移动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座，如图1-12 （a）所示，图1-12 （b）（d）是它的几种简化表示形式。如果支撑面是光滑的，这种支座不限制构件沿支撑面移动和绕销钉轴的转动，只限制构件沿支撑,下一页,上一页,返回,第三节 约束和约束力,面法线方向的移动。因此，辊轴支座约束力垂直于支撑面，通过铰链中心。指向待定，如图
15、1-12(e)所示。 （3）固定端如房屋建筑中的挑梁，它的一端牢固地嵌人墙内，如图1-13(a)所示，墙对梁的约束使其既不能移动，也不能转动，这样的约束称为固定端约束。固定端约束力为一个方向待定的约束力和一个转向待定的约束力偶。方向待定的约束力通常可用水平和竖直的两个分力表示。图1-13(b)为固定端约束的简化表示形式。图1-13(c)为支座约束力。,上一页,返回,第四节 物体的受力分析和受力图,一、结构的分类 工程中结构的类型是多种多样的，就几何观点可分为杆系结构、板和壳类结构以及实体结构。 杆系结构由杆件组成，特征是其长度远大于其横截面上其他两个尺度，如图1-14(a)所示 板和壳类结构的
16、特征是长、宽两个方向的尺寸远大于厚度，如图1-14(b)、(c)所示; 实体结构三个方向的尺度具有相同的量级，知图1 -14(d)所示。,下一页,返回,第四节 物体的受力分析和受力图,杆系结构又分为平面杆系结构和空间杆系结构。 平面杆系结构:组成结构的所有杆件的轴线及外力都在同一平面内 空间杆系结构:组成结构的所有杆件的轴线及外力不在同一平面内,下一页,上一页,返回,第四节 物体的受力分析和受力图,二、力学计算简图 1、力学计算简图的定义及原则 概念：对结构和构件的受力和约束经过简化后得到的、用于力学或工程分析与计算的图形，称为力学计算简图或计算简图。 确定力学计算简图的原则是: 尽可能符合实际:力学计算简图应尽可能反映实际结构的受力、变形等特性; 尽可能简单:忽略次要因素，尽量使分析计算过程简单。,下一页,上一页,返回,第四节 物体的受力分析和受力图,2.力学计算简图各部分的选用 杆件的结点一般可分为: 铰结点:用圆柱铰链将杆件连接在一起，各杆件可围绕其作相对转动，但不能移动，如图1-15所示。 刚结点:杆件在连接处是刚性连接的，汇交于刚结点处的各杆件之
