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1、人力资本异质性与地区经济增长一个实证分析【区域经济】人力资本异质性与地区经济增长一一一个实证分析复旦大学经济学院马晓科摘要:本文运用中国省区面板数据，以受教育程度的高低作为划分异质人力资本的唯一标准，对东、中、西三大地区高级人力资本及相关变量进行分析，研究三大地区高级人力资本的在生产过程中的作用和贡献，以及与经济系统之间的相至影响。研究表明:三地区人力资本积累和物质资本积累之间的比例a越大，高级劳动者所占比例n2也越大;三地区物质资本折旧率越高，高级劳动者所占比例n2也越大，物质资本折旧率增大时，不利于物质资本积累，而有利于生产高级劳动者g三地区为形成单位高级劳动者所需的费用p在2000年一-
2、2009年间变化趋势基本相似。关键词:人力资本异质性实证分析-、问题的提出20世纪60年代以前的经济学理论，尤其是经济增长发展理论认为，资本存量是促进或者限制经济增长的基本因素，哈罗德一多马(Harrod-Domar)和索洛(So!ow)的理论就是这样.自美国经济学家舒尔茨(SchuItz)首次提出人力资本概念后.许多经济学者致力于人力资本领域的研究.做出了重要的贡献。阿罗(Arrow)的;干中学;模型说明了干中学的经济意义，人们在于中学的过程中积累了经验，从而使专业的人力资本存量得到了提高s卢卡斯(Lucas)在剑桥大学纪念马歇尔(Marshal1)的讲座中提出了;知识溢出;的思想，他将人力
3、资本引人内生经济增长模型。运用动态最优控制方法建立了包含人力资本的内生增长模型.分析了人力资本积累在经济增长中的重要作用，说明了;专业化的人力资本;积累是经济长期稳定增长的原动力，实现了人力资本理论与经济增长理论的融合。罗默(Romer)在索洛(So!ow)原始模型的基础上直接在生产函数中引入人力资本，将人力资本作为独立于资本和劳动力数量之外的生产要素投入，强调了人力资本在经济生产过程中的作用.由此，从宏观角度解释经济增长中人力资本作用的模型大量出现，引导经济增长理论从外生经济增长过渡到了内生经济增长。在理论研究日益深入的同时，世界经济逐步进入知识经济时代。知识经济发展的实践表明，人力资本在经
4、济发展中的作用更加凸显.并迅速成为推动全球经济发展的重要引擎。人力资本在经济增长中的作用越来越被强调，但;异质人力资本;却是一个新生概念。上述分析模型都是从人力资本的总量上对这种影响机制进行分析的，忽略了人力资源的异质性机制，即不同类型的人力资本在生产过程中的作用和贡献是不同的，因此对经济系统的影响方式也不应相同。本文运用中国省区面板数据，以受教育程度的高低作为划分异质人力资本的唯-标准，对东、中、西三大地区高级人力资本及相关变量进行分析，研究三大地区高级人力资本的在生产过程中的作用和贡献，以及与经济系统之间的相互影响。二、模型分析与命题的提出周亚、李克强(2006)在索洛基本模型的基础上，引
5、入了用于人力资本的投资和单位人力资本培养费用等因素，在包含2类劳动投入的生产函数的基础上，将生产过程放在一个宏观的经济系统分析框架之内，建立了一个宏观经济增长模型:Y=F(K.L1.L).其中Y表示总产出.K表示物质资本积累.Ll表示初级劳2动人数.L2表示高级劳动人数。在该模型中，K十K=h.即社会新增用于物质资本的投入IK除去补充由于折旧造成资本损耗K外，将使社会物质资本积累产生变化K.其中表示资本折旧率，E(0，1)为参数;一75一Lz +fJL= hlp .即高级劳动者数量的变动Lz将由人力资本投资带来的高级劳动者数量的增加h巾，以z 及高级劳动者因为技术进步、退休、死亡等原因而产生的
6、折旧fJL，这两方面原因决定，其中p>O.它反映了培养一个高级劳动者所需要的教育和培训费用，也可以称为教育或培训的成本，h=aIK?表示人力资本投资和物质资本投资间的比例为a，a凹，为参数;L=LoeP< ，表示社会人力资源总数按固定增长率随时间变化，p为人力资源数量增长率zn, =L，/L，n，=LzlL，分别表示初级劳动者、高级劳动者在总劳动人数中所占的比例。在上述假设前提下，对模型进行动力学分析，可建立以下微分方程gd Kl K KL (l-c) =一|一1=一一一一=一一一f(k，吗)-(，u+沛，dtLLJ L LL (1+a)J'''�
7、39;' !-d rL, 1 L，、LzL a(l-c) nz=27 LTJ=17-17=百百万f(k，nz)一(fJ+仇。通过以上微分方程，可得到模型的非零均衡解扩=ill土pl即均衡时人均资本存量扩和高级劳动'n，'-a(+抖'者所占比例n;之间，存在着一定的比例关系。对该比例关系进行参数分析，可得出以下四个命题z1.a为人力资本积累和物质资本积累之间的比例，a值较大，则高级劳动者所占比例m相对较大。这反映了投资分配对系统处于均衡态时人力资本存量和物质资本存量的影响。2.为社会上物质资本折旧率，该折旧率越大，则高级劳动者比例n，相对较大。说明物质资本
8、折旧率增大时，有利于生产高级劳动者，而不利于物质资本积累。3.p值大的系统，则高级劳动者比例n，相对较小。这就反映了教育、培训的效率对社会高级劳动者比例和人均物质资本积累的影响。p为形成单位高级劳动者所需的费用，它与社会上教育、培训的效率和成本有关。74.fJ为社会上高级劳动者的折旧率。该折旧率越大，高级劳动者比例m就越小。三、实证分析与栓验下面本文采用实证方法对上述四个命题进行逐一检验。(一数据来源及处理方法本文实证研究选择2000-2009年中国大陆省级面板数据，所有数据均来自中国统计年鉴。在东、中、西部地区的划分上，采用通常意义上的划分方法，以北京、上海、天津、河北、江苏、浙江、福建、山
9、东、广东、海南作为东部地区，以山西、黑龙江、吉林、辽宁、安徽、江西、河南、湖北、湖南作为中部地区，以四川、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙作为西部地区，港、澳、台地区因数据不全，不在本文考量范围内。对于变量的选择，本实证研究将受教育程度的高低作为划分异质人力资本的唯一标准，以;接受商等教育的人数占总劳动人数的比例;，作为高级劳动者所占比例n2;以;社会固定资产投资总额;表示物质资本积累IK'以;劳动者报酬;表示人力资本积累丸，两者之比即为人力资本投资和物质资本投资间之间的比例a;以;平均每一个普通高校学生占有预算内教育事业费支出;表示形成单位高级劳动者
10、所需的费用p;以固定资产折旧额占社会固定资产投资总额的比率，表示物质资本折旧率问同时，鉴于数据的可获得性，本文以;国内各地区三种专利授权数的增长率;来表示高级劳动者折旧率(即6)。(二)实证检验1.对命题一的检验z为检验命题一，我们分别采用东、中、西部地区2000年一一2009年间人力资本投资和物质资本投资间之间的比例a，与该地区高级劳动者所占比例ll，做回归分析，结果如表l所示。回归结果表明，三地区llZ与a之间的系数均为正，即人力资本积累和物质资本积累之间的比例越大，则高级劳动者所占比例句也越大，命题一得到验证;就回归系数来看，东部地区最大，西部次之，中部最小。即，人力资本投资和物质资本投
11、资间之间的比例a每增加1%，东部地区高级劳动者所占比例llZ增加10.05%，西部地区高级劳动者所占比例llZ增加7.428%，中部地区高级劳动者所占比例均增加7.025%。这一76反映了不同地区投资分配系统对人力资本存量和物质资本存量的影响。表1分地区实证结果东部中部西部自变量Adj R Adj R Adj R 系数Prob> F 系数Prob> F 系数Prob> F squared squared squared 10.05铮铮7.0250铸7.4280篝a 0.000 0.9528 0.0053 0.7113 0.0035 0.7472 01.93) (4.27) (
12、4.66) 0.298将怜0.2441铃0.2608椅 0.000 0.9530 0.0033 0.7521 0.0019 0.7917 01.96) (4.72) (5.25) 。.0023.0.0034样0.0035. 0.003 0.7501 0.0020 0.7870 0.0017 0.8004 P (4.69) (5.18) (5.39) 31. 083骨27. 369 32.3354曾。0.003 0.6918 0.0077 0.6133 0.0018 0.7391 (4.35) (3.70) (4.86) 括号内数据为t-statistics.赞和传祷分别表示通过5%和1%显著性
13、水平，本文实证分析数据来源2中国统计年鉴。我们将;人力资本投资和物质资本投资间之间的比例;变化以图表的形式表现出来，我国东部、中部、西部地区，人力资本投资和物质资本投资间之间的比例a在2000年一一-2009年间的变化情况如图1所示。勺l聊几 飞h eh 飞队-m 、叫飞 仲一响制飞阱。1 附制二 一东部一一中部l内一一一西部I 图1人力资本投资和物质资本投资间之间的比例变化图数据来源z经中国统计年鉴相关数据整理所得。由图1可知，在2000年-2003年间，三地区;人力资本投资和物质资本投资间之间的比例a;变化趋势平缓。其中，中部地区人力资本投资和物质资本投资之间的比例最高，在2000年最高大
14、约达到1.75左右，西部地区次之，在2000年最高大约达到1.5左右，而经济、文化相对最发达的东部地区，这一时期人力资本投资和物质资本投资之间的比例却是最低的，在2000年最高时也只有大约1.3左右。就是说，中部地区用于人力资本的投资额，最高时是其用于物质资本投资额的1.75倍，西部地区用于人力资本的投资额，最高时是其用于物质资本技资额的1.5倍，而东部地区用于人力资本的投资额，最高时是其用于物质资本投资额的1.3倍。这一方面是由于中部、西部地区重视人力资本的积累与投资，但很大程度上是因为中部、西部地区在这一时期物质资本投资的匮乏，以及东部地区在这一时期作为国家改革开放的前沿，吸引了大量投资额
15、，从而导致东部人力资本投资与物质资本投资之间的比值相对较小。在2003年一-2004年闷，三地区都有下降趋势。其中，从绝对值来看，中部地区人力资本投资和物质资本投资之间的比例依然最高，西部地区次之，东部地区最小g从下降趋势来看，西部地区的下降幅度最大、下降速度最快，中部地区次之，东部地区下降幅度最小，下降速度也最缓慢。究其原因，是因为这一时期;西一77部大开发政策;的实施，给西部带来了物质资本投资的;突增飞从而导致该地区人力资本投资与物质资本投资的比值;锐减;。在2005年一一2009年间，中部、西部地区人力资本投资和物质资本投资之间的比例呈缓慢下降趋势，两地区的比值在2007年、2008年甚
16、至出现了;等值;现象。究其原因，是因为这一时期;中部崛起;，中部、西部地区吸引的物质资本投资都呈现增长趋势，从而人力资本投资和物质资本投资之间的比例下降z而这一时期东部地区人力资本投资和物质资本投资之间的比例不再是最小，有了缓慢回升的迹象，并且从2006年开始，东部地区比值超过中部、西部地区，此后一路领先。究其原因，是在我国;产业结构升级;的背景下，东部地区重视创新、研发，从而该地区用于人力资本的投资额大幅增加。2.对命题二的检验2为检验命题二，我们分别采用东、中、西部地区2000年一-2009年间物质资本折旧率，与该地区高级劳动者所占比例n2做回归分析，结果如表1所示。回归结果表明，三地区n
17、2与之间的系数均为正，即物质资本折旧率越高，高级劳动者所占比例n2也越大，命题二得到验证。说明物质资本折旧率增大肘，不利于物质资本积累，而有利于生产高级劳动者。就回归系数来看，东部地区最大，西部次之，中部最小。即，物质资本折旧率每增加1%.东部地区高级劳动者所占比例n2增加0.299%.西部地区高级劳动者所占比例n2增加0.261%.中部地区高级劳动者所占比例m增加0.244%。3.对命题三的检验z为检验命题三，我们分别采用东、中、西部地区2000年一-2009年间为形成单位高级劳动者所需的费用p.与该地区高级劳动者所占比例也做回归分析，结果如表1所示。回归结果表明，三地区n2与p之间的系数均
18、为正，即为形成单位高级劳动者所需的费用p越高，高级劳动者所占比例n2越大-一一命题三没有得到验证。究其原因，是因为在原模型中.p表示为形成单位高级劳动者;所需的费用;，它是一个表示;教育成本;的概念。则通常意义来说，高等教育;所需成本;越高，高等教育的;产出;一一即高级劳动者越少;而本文中，限于数据的可获得性，我们是以;平均每一个普通高校学生占有预算内教育事业费支出;来表示;形成单位高级劳动者所需的费用平的。则p值较大的地区，对普通高校的教育事业费支出就较大、对高校教育事业就更重视，这样的地区，就更有利于高级劳动者的成长，则高级劳动者比例m相对较大。图2为形成单位高级劳动者所需的费用p变化图数
19、据来源2经中国统计年鉴相关数据整理所得。我们将;为形成单位高级劳动者所需的费用;变化以图表的形式表现出来，我国东部、中部、西部地区，为形成单位高级劳动者所需的费用p(本文即平均每一个普通高校学生占有预算内教育事业费支出在2000年一一2009年间的变化情况如图2所示。由图2可知，东部、中部、西部地区为形成单位高级劳动者所需的费用p(本文即平均每一个普通高校学生占有预算内教育事业费支配在2000年一一2009年间变化趋势基本相似，2000年一-2005年间，三78 地区形成单位高级劳动者所需的费用均呈现平缓下降趋势，2005年一-2006年间，均呈现一个急剧的;突增飞并都在2006年达到;最高值
20、;之后，出现集体;锐减;02007年，三地区形成单位高级劳动者所需的费用大致恢复到2005年之前的水平，此后就在此水平上平缓增加。其中，东部地区形成单位高级劳动者所需的费用一直远远离于中部、西部地区，中部地区形成单位高级劳动者所需的费用只是略微高于西部地区g从具体数值来看，东部地区形成单位高级劳动者所需的费用大约是中部、西部地区的两倍左右:2000年东部地区形成单位高级劳动者所需的费用大约是4000元，中部、西部地区大约是2000元;2006年三地区都达到;最高值;时，东部地区大约是8000元，而中部、西部地区这时大约是4000元左右。这反映了东部地区作为我国经济、文化相对最发达的地区，一直非
21、常重视高级劳动者的培养，这也是由东部地区作为我国高新技术产业的基地，作为我国创新、科研的先锋地位所决定的。4.对命题囚的检验z为检验命题四，我们分别采用东、中、西部地区2000年一-2009年间社会上高级劳动者的折旧率。，与该地区高级劳动者所占比例nz做回归分析，结果如表1所示。回归结果表明，三地区nz与0之间的系数均为正，即高级劳动者的折旧率。越高，高级劳动者所占比例nz越大一-命题四没有得到验证。究其原因，是因为在原模型中，(j表示高级劳动者因为;技术进步、退休、死亡;等原因而产生的;折旧;，则通常意义来说，高级劳动者;折旧率;越高，高级劳动者越少;而实证分析中，劳动者的;折旧率;在现有文
22、献中无据可循，本文限于数据的可获得性，以;三种专利授权数的增长率;表示;技术进步率;，进而表示;高级劳动者折旧率;，而-个地区;技术进步率;越快，说明该地区高级劳动者越多。因此，命题四的检验，可能存在指标、数据选取的谬误，以为后人鉴。四、结论与讨论本文选择20002009年中国大陆省级面板数据，以受教育程度的高低作为划分异质人力资本的唯标准，对东、中、西三大地区高级人力资本及相关变量进行回归计算，得出以下主要结论g1.三地区人力资本积累和物质资本积累之间的比例a越大，则高级劳动者所占比例nz也越大;就回归系数来看，人力资本投资和物质资本投资间之间的比例a每增加1%，东部地区高级劳动者所占比例n
23、z增加最多，西部地区次之，中部地区最少。这反映了不同地区投资分配系统对人力资本存量和物质资本存量的影响。2.三地区人力资本投资和物质资本投资问之间的比例a在2000年一-2003年间，变化趋势平缓。其中，中部地区最高，西部地区次之，东部地区最低。这很大程度上是因为中部、西部地区在这-时期物质资本投资的匮乏，以及东部地区在这一时期作为国家改革开放的前沿，吸引了大量投资额，从而导致东部人力资本投资与物质资本投资之间的比值相对较小。在2003年一-2004年间西部大开发政策;的实施，给西部带来了物质资本投资的;突增;，从而导致该地区人力资本投资与物质资本投资的比值;锐减;。因此这一时期，三地区人力资
24、本投资和物质资本投资间之间的比例都有下降趋势。从下降趋势来看，西部地区的下降幅度最大、下降速度最快，中部地区次之，东部地区下降幅度最小，下降速度也最缓慢。在2005年一-2009年间，随着;中部崛起飞中部、西部地区吸引的物质资本投资都呈现增长趋势，从而人力资本投资和物质资本投资之间的比例下降;而在我国;产业结构升级;的背景下，东部地区重视创新、研发，从而该地区用于人力资本的投资额大幅增加，人力资本投资和物质资本投资之间的比例不再是最小，有了缓慢回升的迹象，并且从2006年开始，东部地区比值超过中部、西部地区，此后一路领先。3.三地区高级劳动者所占比例nz与物质资本折旧率之间的系数均为正，即物质
25、资本折旧率越高，高级劳动者所占比例nz也越大，说明物质资本折旧率增大时，不利于物质资本积累，而有利于生产高级劳动者。就回归系数来看，物质资本折旧率每增加1%，东部地区高级劳动者所占比例nz增加最多，西部地区次之，中部地区最小。4.三地区为形成单位高级劳动者所需的费用p在2000年一一-2009年间变化趋势基本相似，其中，东部地区形成单位高级劳动者所需的费用一直远远高于中部、西部地区，中部地区形成单位高级劳动者所需的费用只是略微高于西部地区;从具体数值来看，东部地区形成单位高级劳动者所需的费用大约是中部、西部-79一地区的两倍左右。这是由东部地区作为我国高新技术产业的基地，作为我国创新、科研的先
26、锋地位所决定的。本文的验证也存在一些不足，其中命题三、命题囚没有得到验证。究其原因，是在原模型中，p表示为形成单位高级劳动者;所需的费用;，它是一个表示;教育成本;的概念，而本文中是以;平均每一个普通高校学生占有预算内教育事业费支出;来表示;形成单位高级劳动者所需的费用平的z同时，在原模型中，9表示高级劳动者因为;技术进步、退休、死亡;等原因而产生的;折旧;，而实证分析中，劳动者的;折旧率;在现有文献中元据可循，本文以;三种专利授权数的增长率;表示;技术进步率飞进而表示;高级劳动者折旧率;。因此，命题三和命题四的检验，可能存在指标、数据选取的谬误，以为后人鉴。参考文献lJArrow K J.
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