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1、1,2019/10/2,1,Click to edit Master subtitle style,济南大学 物理科学与技术学院,光学,optics,2,2019/10/2,2,光学课件目录,济南大学物理科学与技术学院,2019-10-2,3,2019/10/2,第一章 几何光学,1.2 成像的基本原理 1.2.3 薄透镜傍轴成像 1.2.4 光焦度 高斯公式和牛顿公 式 作图法,4,2019/10/2,反射系统,球面折射系统,共轴球面系统傍轴成像,逐次成像法（以像作为物法）：是一个最基本的成像方法。,复习,5,2019/10/2,1.2.3 薄透镜傍轴成像,透镜：把玻璃等透明物质磨成薄片，其
2、两表面皆 为球面或一个为球面，一个为平面，这样就组成 了透镜。,透镜还有其他形式，如：非球面透镜；柱面透镜；阶梯透镜等。,透镜的主轴：连接两球面曲率中心的直线。,主截面：通过主轴的平面。,6,2019/10/2,透镜的孔径（通光口径）：透镜一般做成圆片 形，圆片的直径称为通光口径。,一、物像距公式,假设：透镜两球面的曲率半径分别为r1、r2,利用逐次成像法求解：,7,2019/10/2,利用以上三式可求出s1 和 s2 的关系，我们讨论的薄透镜 ，即 d=0 的情况。,光心：两顶点O1、O2 重合为一点O，我们称之为薄透镜的光心。,另假设：,8,2019/10/2,以上两式相加得 薄透镜物像公
3、式,二、焦距公式,令,令,有,（1.2.24）,（1.2.25）,（1.2.26）,9,2019/10/2,由上两式可以看出：薄透镜的两个焦距一般不相等,而且是同号的，说明两个焦点分居在薄透镜的两侧。,当 n=n 时，有：,当在空气中使用时n=n=1, 则,注意,r1、r2的符号。,薄透镜制造者公式,10,2019/10/2,三、横向放大率公式,两球面折射时的横向放大率分别为,当在空气中使用时：,(1.2.28),(1.2.29),11,2019/10/2,1.2.4 光焦度 高斯公式和牛顿公式 作图法,一、光焦度,前面我们讨论了三个系统的成像，及其成像公式,因球面反射成像时物方和像方介质相等
4、,12,2019/10/2,由以上公式我们可以看出：等号左边形式基本相同。等号右边用同一个符号表示。则成像公式将有相同的形式。,(1.2.30),(1.2.31),(1.2.32),13,2019/10/2, 我们称之为光焦度，它是描述透镜或球面曲光能力的一个物理量，它与材料、形状、两边介质的折射率有关。所以，它与焦距有关。它的单位为屈光度，记为D。,屈光度还常用度来表示：1度=1/100屈光度。,如：2D则为200度。,光焦度与焦距的关系：,(1.2.33),14,2019/10/2,二、高斯公式 牛顿公式,该式我们称为高斯公式，是一个普遍适用的公式。,应用该公式应注意以下几点：,1. 各量
5、的符号；,2. 空气中使用时：,3. 各量的基准点。,(1.2.34),15,2019/10/2,如果我们把物距和像距不从顶点或光心算起，从焦点算起，如图所示，这时的物距和像距称为：焦物距和焦像距。用x 和x 表示。按符号法则规定(P25)如图所示：,该式称为牛顿公式。,(1.2.37),16,2019/10/2,纵向放大率,定义：,由牛顿公式 得,求 用牛顿量的表达形式：,17,2019/10/2,同理得,(1.2.39),18,2019/10/2,很容易求得三个放大率之间的关系是,或,用牛顿量表示角放大率,求 与 的关系式,19,2019/10/2,三、作图法,1. 三条主要光线 (主要用
6、于轴外点的作图)P26, 与主轴平行的光线，折射后必经过光学系统的像方焦点。, 经过物方焦点的光线，折射后与主光轴平行。, 通过光心的光线不改变方向。（有条件的）,有条件的：物像方折射率相同,两焦距是相等的,20,2019/10/2,21,2019/10/2,P,P,22,2019/10/2,2. 焦平面的性质：（主要用于轴上点的作图）, 焦平面上任意点发出的光线，折射后将成为一条与主轴成一定角度的平行光。, 与主轴成一定角度的平行光束，折射后会聚于像方焦平面上。, 与主轴成一定角度的经光心的轴称为副轴。,23,2019/10/2,3. 轴上物点p成像的作图法,P,P,实物点, 利用物方焦平面
7、和副光轴求像,实物点, 利用像方焦平面和副光轴求像,虚物点, 利用像方焦平面和副光轴求像,虚物点, 利用物方焦平面和副光轴求像,24,2019/10/2,作图时应注意的问题：, 实际光线用实线；对于延长线、辅助线等没有实际光线通过的都用虚线。, 每条光线上必须标明箭头以表示光的传播方向。, 尽量采用按比例成像作图，以便从光路中定量讨论成像的位置。,物方焦点在像空间；像方焦点在物空间。（虚焦点）,凹透镜：,25,2019/10/2,例1.一双凸薄透镜两球面的曲率半径均为100cm，一高为2cm 的物体在光轴上距透镜 20cm。透镜材料折射率n0 = 1.5，物方空气折射率n = 1.0，像方水的折射率n = 1.33。求物体经透镜所成的像并作图。,解：,由薄透镜物像关系可得,26,2019/10/2,例2 一虚物PQ位于凹透镜右侧二倍焦距处，试用 作图法求它经透镜成的像。,27,2019/10/2,作业： P66 1.18, 1.33, 1.34.,28,2019/10/2,Thank You !,济南大学物理科学与技术学院,苏永道 教授,
