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1、经典题型,(二)弹簧类,(一)碰撞类,(四)子弹打木块模型,(五)人船模型,(六)爆炸模型,(三)板块模型,(0)对守恒条件的考察,(0)对守恒条件的考察,1、在以下几种情况中,不属于动量守恒的有( ) A、车原来静止,放于光滑水平面,车上的人从 车头走到车尾 B、水平放置的弹簧一端固定,另一端与置于光滑 水平面的物体相连,令弹簧伸长,使物体运动 起来. C、斜面体放于光滑水平地面上,物体由斜面顶端 自由滑下,斜面体后退 D、光滑水平地面上,用细线拴住一个弹簧,弹簧 的两边靠放两个静止的物体,用火烧断弹簧的 瞬间,两物体被弹出,B,2.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪沿水
2、平方向发射一颗子弹,关于枪、弹、车,下列说法正确的是( ) A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.枪、弹、车三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,系统动量近似守恒. D.三者组成的系统动量守恒,因为系统只受重力和地面的支持力这两个力作用,这两个力的和为0.,D,3、如图,小车放在光滑的水平面上,将系绳 小球拉开到一定角度,然后同时放开小球和小 车,那么在以后的过程中( ) A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒 C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车
3、 速度不为零 D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一 定大小相等、方向相反,D,反思:系统所受外力的合力虽不为零,但在水平方向所受外力为零,故系统水平分向动量守恒。,4、质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子速度将( ) A减小 B不变 C增大 D无法确定,B,反思:注意同时性分离瞬间,此时 砂和小车共速。 砂和小车系统水平分向动量守恒,反思:系统所受外力的合力虽不为零,但在水平方向所受外力为零,故系统水平分向动量守恒。,AC,小车AB静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,AB车质量为M,长为L,质量为m的木
4、块C放在小车上,用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB与C都处于静止状态,如图所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,使物体C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法中正确的是( ) A如果AB车内表面光滑,整个 系统任何时刻机械能都守恒 B整个系统任何时刻动量都守恒 C当木块对地运动速度为v时, 小车对地运动速度为mv/M DAB车向左运动最大位移小于L,BCD,反思:多个物体相互作用完全非弹性碰撞(反冲模型),选定研究对象。,质量为M的小车置于光滑的水平面上,小车内表面不光滑,车内放有质量为m的物体,从某一时刻起给m物体一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复
5、碰撞后( ) A两者速度均为零 B两者速度总不相等 C车最终速度为mv0/M,向右 D车最终速度为mv0/(M+m),向右,变式,拓展:全过程系统损失了多少机械能?若不计物体与车碰撞的机械能损失,则物体相对小车走过多少路程?(设摩擦因数为),D,(一)碰撞类,(1)在弹性形变增大的过程中,系统中两物体的总动能减小,弹性势能增大, 在系统形变量最大时,两物体速度相等 在形变减小(恢复)的过程中,系统的弹性势能减小,总动能增大 (2)若形变不能完全恢复,则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失,碰撞的广义理解:物理学所研究的碰撞,包括范围很广,只要通过相互作用使物体的动量发生了明显的变化
6、,都可视为碰撞。,(完全)弹性碰撞,1、碰撞前后速度的变化,动量守恒:,能量守恒:,由(1)(2)式 可以解出,2 特例:质量相等的两物体发生弹性正碰,碰后实现动量和动能的全部转移 (即交换了速度),完全非弹性碰撞,碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v,动量守恒:,动能损失为,解决碰撞问题必须同时遵守的三个原则:,三. 运动要合理原则,碰撞前:,二. 系统能量不增加原则,一. 系统动量守恒原则,碰撞后:,例、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动,A球的动量为PA7kgms,B球的动量为PB =5kgms,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能为( A )
7、 A B C D,例2在光滑的水平面上,有A、B两球沿同一直线向右运动(如图1)已知碰撞前两球的动量分别为:pA12 kgms,pB13 kgms碰撞后它们的动量变化是pA、pB 有可能的是: (A)pA3kgms, pB3 kgms (B)pA4kgms, pB4 kgms (C)pA5 kgms, pB5 kgms (D)pA24kgms, pB24 kgms,AC,例3如图所示,半径和动能都相等的两个小球相向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙,水平面是光滑的,两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况?,A甲球速度为零,乙球速度不为零 B两球速度都不为零 C乙球速度为零,甲球速度不为
8、零 D两球都以各自原来的速率反向运动,AB,例4、在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车(和单摆)以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短。如图所示,在此碰撞过程中,下列哪些说法是可能发生的( ) A、小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、 v2、v3,满足(Mm0)v=Mv1mv2m0v3 B、摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1和 v2,满足Mv=Mv1mv2 C、摆球的速度不变,小车和木块 的速度都变为v1,满足Mv=(Mm)v1 D、小车和摆球的速度都变为v1, 木块的速度变为v2,满足 (Mm0)v=(M
9、m0) v1mv2,BC,反思:摆球没有直接参与作用,瞬间速度不能突变。,(97上海)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是( ) A、若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开 B、若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行 C、若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开 D、若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行,A D,反思:考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。,在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰撞后球1的动能和动量的大小记为E1、P1,球2的动能和动量的大小记为E2、P2
10、,则必有( ) A、E B、 C、 D、,反思:考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。,ABD,如图所示,木块静止在光滑水平地面上,左右各有一颗质量分别为mA、mB的子弹分别以vA、vB的速度同时射入木块,结果木块仍保持静止,且两子弹在木块中进入深度分别为dA、dB,并有dAdB若两子弹所受摩擦力分别为FA、FB,则有( ) A、 FAFB B、EkAEkB C、mAmB D、vAvB,BD,s2 d,反思:(多个物体)系统动量守恒及单个物体动量定理的综合运用。,广义碰撞,例5. 如图所示,光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑14圆弧面斜劈体。
11、求:,5、分析与比较:下面的模型与该题的异同?,1、物块m1滑到最高点位置时,二者的速度,2、 物块m1上升的最大高度,3、物块m1从圆弧面滑下后,二者速度,4、若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后,二者速度,例6、如图所示,水平放置的足够长的平行光滑导轨,间距为L,处于范围很大的匀强磁场B中金属棒ab、cd的质量均为m,初状态ab静止,cd初速为v0,方向水平向右,则:,1、 ab、cd作什么样的运动?,2、 ab、cd的最终速度为多少?,3、回路中产生的热量共有多少?,例7、如图所示,带同种电荷的A、B两小球相距一定距离,放在光滑绝缘的水平面上,B球的质量是A球质量的三倍,A、B两球分别以
12、3m/s和2m/s相向运动,它们在运动过程中还没碰上就分开了。 (1)通过计算,判断哪个小球先反向。 (2)求A、B球距离最小时,A、B球的速度。,(二)弹簧类,弹簧弹力联系的“两体模型”,由于弹簧的弹力是变力(随形变量变化),弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动,所以复杂的运动过程不容易明确,特殊的状态必须把握: 最长(最短)时两体的速度大小、方向相同 原长时两体的速度一个最大,另外一个最小 根据力与运动的关系,当弹簧伸长时,后者加速,前者减速,当弹簧压缩时,后者减速,前者加速。 根据动量守恒,当一个物体加速时,另外一个必须减速。 根据能量守恒,当弹簧有形变时,机械能转化
13、成弹簧的 弹性势能。,1、如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q 都可以视为质点,质量相等。P与轻质弹簧相连, 设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生 碰撞。在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性 势能等于( ) A、P的初动能 B、P的初动能的1/2 C、P的初动能的1/3 D、P的初动能的1/4,B,2、在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况是( ). A、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 B、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等
14、C、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 D、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小,ABD,如图所示,A、B两物体的质量分别是m15kg,m2=3kg.它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动,速度分别为v1=5m/s,v2=1m/s.当A追上B后,与B上固定的质量不计的弹簧发生相互作用。弹簧被压缩后再伸长,把A、B两物体弹开,已知A、B两物体作用前后均沿同一直线运动,弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。求 : (1) AB相互作用后的最终速度各是多少? (2)碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少?,反思:弹性碰撞模型;共速时弹性势能最大,(1)vA=2m/s,vB=6m/s (2)Epmax=15J,3用轻
15、弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量为4kg的物体C静止在前方,如图所示,B与C碰撞后二者粘在一起运动。求:在以后的运动中,(1)当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大? (2)弹性势能的最大值是多大? (3)A的速度有可能向左吗?为什么?,解:(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能 最大,对A、B、C三者组成的系统,由动量守恒有,(2)B、C碰撞时,B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为v,三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP, 由能量守恒有,系统动量守恒,则此时A、B、C动能之和,(3)
16、系统的机械能,故A不可能向左运动,4如图所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行,当A滑过距离L1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止,滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为u,运动过程中弹簧最大形变量为L2,重力加速度为g,求A从P出发时的初速度v0。,解:设A、B质量都为m,A滑过距离L1,与B碰撞前速度为v1,由动能定理有,A、B碰撞过程中动量守恒,设碰后A、B的共同速度为v2,碰后A、B先一起向左运动,接着A、B一起被弹回,在弹