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1、你猜我猜大家猜,长,北师大版六年级下册数学,正比例,小故事 在遥远的数学王国里,有许多好玩的事物:整数、小数、分数、正数、负数等等,他们生活的非常快乐、整天无忧无虑的玩耍。有一天,数学王国里来了一个奇妙的正比例。大家感到十分惊讶,都情不自禁的惊叹道:“天啊!你是谁?为什么要到这里来?我们以前怎么没有见过面呢?”“就是就是!”其他人也跟着嚷嚷起来,场面一片混乱。这时,数学王国的国王走过来,对大家说:“大家不要惊慌,这是我们数学家族的其中一员,只不过几年前,他的祖先因为比较特殊,就和我们分开。现在,他又回来了。下面,就请正比例介绍一下他们自己吧!”听了国王的话,大家恍然大悟。原来大家都是兄弟呀,情
2、景一:,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么?,任务:,1、完成表格内容 2、正方形的周长与边长的变化规律 和面积与边长的变化规律相同吗? 3、说清你的思路方法,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。周长与边长的比值不变,面积与边长的比值不确定。,说一说:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填
3、写完整。,1,观察上表,小组研学提纲:,450,540,630,720,(1)表中有哪两种量? (2)路程是怎样随时间的变化而变化的? (3)相对应的路程与时间的比值各是多少? (4)从表中你发现了什么规律?,情景二:,合作研学-情境教学(二),一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程和时间的比值(速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。这两个量就是正比例的量。,像正方形的周长与边长、速度一定的路程与时间,一种量变化,另一种量也随着变化,而且它们的比值一定,那么我们就说它们之间成正比例
4、,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:,正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,想一想,成正比例,小测试,1.审判官:判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。 (1)大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量。 ( ) (2)一个人的身高和体重。( ) (3)圆的直径和周长。( ) (4)差一定,被减数和减数。( ) (5)火车的速度一定,路程和时间。( ),理由:虽然人的身高增加,体重也相应增加,但是体重与身高的比值不一定,所以,人的身高和体重不成正比例。,2 、判断下面各题的两个量是否成正比例,并说明理由。 (1)每
5、袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。 (2)一个人的身高和年龄。 (3)宽不变,长方形的周长与长。 (4)一个人的年龄和他的体重.,成正比例,不成正比例,成正比例,不成正比例,35,3、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。,父子的年龄成正比例吗?为什么?,34,36,37,答:虽然小明岁数增加,爸爸的岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此,父子的年龄不成正比例。,拓展延伸,据说,埃及的金字塔修成一千年后,没有人能够准确地测出它的高度。人们尝试过很多方法,但是没有成功。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前,让别人测量他影子的长度,当他影子的长度与他的身高完全相同是,他立刻在金子塔的投影处做一个记号,测量出金字塔的长度。这样,就得到了金字塔的高度。 想一想,说一说,泰勒斯测量金字高度的道理是什么?如果身高与影子的比不是1:1时,你还能测出金字塔的高度吗? (可以,身高:影长=金字塔高度:金字塔影长),总结收获,这节课你收获了什么,谢谢!,