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1、你猜我猜大家猜,长,北师大版六年级下册数学,正比例,小故事 在遥远的数学王国里，有许多好玩的事物：整数、小数、分数、正数、负数等等，他们生活的非常快乐、整天无忧无虑的玩耍。有一天，数学王国里来了一个奇妙的正比例。大家感到十分惊讶，都情不自禁的惊叹道：“天啊！你是谁？为什么要到这里来？我们以前怎么没有见过面呢？”“就是就是！”其他人也跟着嚷嚷起来，场面一片混乱。这时，数学王国的国王走过来，对大家说：“大家不要惊慌，这是我们数学家族的其中一员，只不过几年前，他的祖先因为比较特殊，就和我们分开。现在，他又回来了。下面，就请正比例介绍一下他们自己吧！”听了国王的话，大家恍然大悟。原来大家都是兄弟呀,情
2、景一：,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么?,任务：,1、完成表格内容 2、正方形的周长与边长的变化规律 和面积与边长的变化规律相同吗？ 3、说清你的思路方法,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。周长与边长的比值不变，面积与边长的比值不确定。,说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填
3、写完整。,1,观察上表，小组研学提纲：,450,540,630,720,（1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ （4）从表中你发现了什么规律？,情景二：,合作研学-情境教学（二）,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,2,像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。这两个量就是正比例的量。,像正方形的周长与边长、速度一定的路程与时间，一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值一定，那么我们就说它们之间成正比例
4、,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,想一想,成正比例,小测试,1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （ ） （2）一个人的身高和体重。（ ） （3）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（ ）,理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。,2 、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）每
5、袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 （4）一个人的年龄和他的体重.,成正比例,不成正比例,成正比例,不成正比例,35,3、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。,父子的年龄成正比例吗？为什么？,34,36,37,答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父子的年龄不成正比例。,拓展延伸,据说，埃及的金字塔修成一千年后，没有人能够准确地测出它的高度。人们尝试过很多方法，但是没有成功。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相同是，他立刻在金子塔的投影处做一个记号，测量出金字塔的长度。这样，就得到了金字塔的高度。 想一想，说一说，泰勒斯测量金字高度的道理是什么？如果身高与影子的比不是1：1时，你还能测出金字塔的高度吗？ （可以，身高：影长=金字塔高度：金字塔影长）,总结收获,这节课你收获了什么,谢谢！,
