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1、 宁强县荣程中学九年级数学2012年中考专题练习图形的相似 2013年10月 八( )班 组 号 姓名: 教师评阅: 一、选择题(每题3分)1.(2012海南省)如图,点D在ABC的边AC上,要判断ADB与ABC相似,添加一个条件,不正确的是【 】AABD=C BADB=ABC C D2.(2012陕西省)如图在ABC中,AD,BE是两条中线,则【 】A12 B23 C13 D143.(2012浙江湖州)ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则ABC的周长为【 】A60cm B45cm C30cm D7.5cm 4.(2012湖北咸宁)如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,
2、O为位似中心,相似比为1,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为 【 】A(,0) B(1.5,1.5) C(,) D(2,2) 【考点】坐标与图形性质,位似变换,正方形的性质5.(2012湖北荆州)下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是【 】 A B C D 6.(2012贵州毕节)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位中心,将ABO扩大到原来的2倍,得到ABO.若点A的坐标是(1,2),则点A的坐标是【 】A.(2,4) B.( ,) C.(,) D.( ,)7.(2012贵州安顺)某一时刻,身髙1.6m的小明在阳光下的
3、影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是【 】A1.25m B10m C20m D8m8.(2012贵州黔南)如图,夏季的一天,身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出树的高度为【 】 A8m B6.4m C4.8m D10m9.(2012贵州遵义)如图,在ABC中,EFBC,S四边形BCFE=8,则SABC=【 】【考点】相似三角形的判定和性质 A9 B10 C12 D1310.(2012山东东营) 如图,在直角坐标系中,矩形OABC
4、的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的0.25,那么点B的坐标是【 】【考点】位似,相似多边形的性质,坐标与图形性质A (2,3) B(2,3) C(3,2)或(2,3) D(2,3)或(2,3)11.(2012山东德州)为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据:BC,ACB; CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC能根据所测数据,求出A,B间距离的有【 】 A1组 B
5、2组 C3组 D4组13.(2012广西钦州)图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是【 】A点M B点N C点O D点P14.(2012广西玉林)如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上,正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形,已知AC=,若点A的坐标为(1,2),则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是【 】 A. B. C. D. 15.(2012广西柳州3分)小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段AB在乙图中对应线段是【 】【考点】相似图形AFG BFH CEH DEF 16.(2012黑龙江大庆)如图所示,
6、ABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足,则EFD与ABC的面积比为【 】 A B C D【考点】相似三角形的判定和性质17.(2012黑龙江牡丹江)如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC,交AB于G,则图中相似三角形有【 】【考点】平行四边形的性质,平行的性质,相似三角形的判定A4对 B5对 C6对 D7对二、填空题(每题3分)1.(2012北京市)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=2
7、0cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= 【考点】相似三角形的判定和性质2.(2012上海市)在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AED=B,如果AE=2,ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,那么AB的长为 【考点】相似三角形的判定和性质3.(2012重庆市)已知ABCDEF,ABC的周长为3,DEF的周长为1,则ABC与DEF的面积之比为 【考点】相似三角形的性质4.(2012湖北随州)如图点D、E分别在AB、AC上,且ABC=AED.若DE=4,AE=5,BC=8;则AB的长为 【考点】相似三角形判定和性质5.(2012湖南张家界)已知ABC与
8、DEF相似且面积比为4:25,则ABC与DEF的相似比为 【考点】相似三角形的性质6.(2012湖南岳阳)如图,ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DFBC,E为BD的中点若EFAC,BC=6,则四边形DBCF的面积为 【考点】相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理7.(2012湖南娄底)如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点,已知网高OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米【考点】相似三角形的应用8.(2012辽宁阜新)如图,ABC与A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,
9、位似比是1:2,已知ABC的面积为3,那么A1B1C1的面积是 【考点】位似变换的性质9.(2012辽宁沈阳)已知ABCABC,相似比为34,ABC的周长为6,则ABC的周长为 .【考点】相似三角形的性质10.(2012山东威海)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为(4,0)(8,2),(6,4)。已知A1B1C1的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5)。若ABC与A1B1C1位似,则A1B1C1的第三个顶点的坐标为 【考点】网格问题,位似11.(2012山东滨州)如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线CE和BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形: 【考点】相似三角形的判
10、定12.(2012新疆区)如图,C=E=90,AC=3,BC=4,AE=2,则AD= 【考点】相似三角形的判定和性质,勾股定理13.(2012吉林长春)如图,在ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,ACD=B,则AD的长为 【考点】三角形的相似的判定和性质,解一元一次方程14.(2012青海省)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为 m15.(2012黑龙江牡丹江)在ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点若ABC的面积是l6,则DEF的面积为 【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质三、解答题2.(201
11、2江苏徐州)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。(1)FDM ,F1D1N ;(2)求电线杆AB的高度。4.(2012辽宁锦州)如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出ABC与的位似比;(3)
12、以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出A关于点 O中心对称的,并直接写出各顶点的坐标.【考点】作图(位似和中心对称变换),平面直角坐标系和点的坐标5. (2012山东菏泽)如图,DAB=CAE,请补充一个条件: ,使ABCADE【考点】相似三角形判定6.(2012山东菏泽)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC和DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:(1)试证明三角形ABC为直角三角形;(2)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由;(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5
13、中的3个格点并且与ABC相似(要求:用尺规作图,保留痕迹,不写作法与证明)【考点】勾股定理的逆定理,相似三角形的判定,相似变换作图7. (2012河北省)如图,点E是线段BC的中点,分别BC以为直角顶点的EAB和EDC均是等腰三角形,且在BC同侧(1)AE和ED的数量关系为 ;AE和ED的位置关系为 ;(2)在图1中,以点E为位似中心,作EGF与EAB位似,点H是BC所在直线上的一点,连接GH,HD分别得到图2和图3在图2中,点F在BE上,EGF与EAB的相似比1:2,H是EC的中点求证:GH=HD,GHHD在图3中,点F在的BE延长线上,EGF与EAB的相似比是k:1,若BC=2,请直接写CH的长为多少时,恰好使GH=HD且GHHD(用含k的代数式表示)【考点】位似变换,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质非物质文化遗产是指各族人民世代传承的,与群众生活密切相关的各种传统文化表现形式和文化空间,包括民俗活动、表演艺术、传统知识和技