《人教版数学九年级上册二次函数的图像和性质.1 二次函数的图象和性质（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册二次函数的图像和性质.1 二次函数的图象和性质（第2课时）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 上册,22.1 二次函数的图象和性质 （第2课时）,图中的拱桥是什么曲线？这条曲线有什么特点？,问题1 你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？,1复习研究函数的一般方法,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,问题2 类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函 数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？,（1）正比例函数、一次函数的图像分别是什么？,（2）画函数图像的基本步骤是什么？,（3）一次函数的性质是如何研究的？,一条直线,列表、描点、连线,先画出一次函数的图像，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质,用光滑曲线时要 自左向右顺次连结,自变量x的取
2、值范围是什么? 要画二次函数y=ax2的图象,你认为x取整数好还是取其他数较好? 若选7个点画图,你准备怎样选?,看图像回答问题： 1、你能描绘出图像的形状吗？ 2、该函数图像与坐标轴有公共点吗？如果有，那么公共点的坐标是什么？ 3、该函数图像是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,4、当X0时呢？ 5、当X取什么值时，y值最小？最小值是什么？,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,问题2 类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函 数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？,开口方向:向上,对称轴：y轴,顶点坐标：（0,0）,增减性,最值：0,问题3 在同
3、一直角坐标系中，画出函数 ， 的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,问题3 在同一直角坐标系中，画出函数 ， 的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,相同点： （1）三个函数的图像都是抛物线； （2）三条抛物线的开口方向相同，它们的开口方向都向上 （3）三条抛物线的顶点
4、相同，都是原点，其坐标都为（0,0）； （4）三条抛物线的对称轴相同，都为y轴；,不同点：三条抛物线的开口大小不同,问题3 在同一直角坐标系中，画出函数 ， 的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,开口方向:向上,对称轴：y轴,顶点坐标：（0,0）,增减性,最值：0,开口大小:a越大开口越小,问题4 类比 a0 时的研究过程，画图研究当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象特征,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和
5、性质,对称轴：y轴,顶点坐标：（0,0）,增减性,最值：0,开口方向:下,开口大小:a越小开口越小,问题5 你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,归纳： 一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是原点 当 a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当 a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点 对于抛物线 y = ax 2 ，a越大，抛物线的开口越小,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,归纳： 如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，当x0 时，y 随 x 的增
6、大而增大； 如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当x0 时，y 随 x 的增大而减小,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,3巩固练习,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,抛物线 ，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ,增大,减小,3巩固练习,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和 性质的？,4小结,教科书习题 22.1 第 3，4 题,5布置作业,
