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1、5.4圆周运动圆周运动质点的轨迹是圆周质点的轨迹是圆周在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。的运动叫做圆周运动。思考与讨论思考与讨论自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？动。哪些点运动得更快些？思考两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体比较物体在一段时在一段时间内通过间内通过的圆弧的的圆弧的长短长短比较物体比较物体在一段时在一段时间内半径间内半径转过的角转过的角度大小度大小比较物比较物体转过体
2、转过一圈所一圈所用时间用时间的多少的多少比较物比较物体在一体在一段时间段时间内转过内转过的圈数的圈数描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通、定义：质点做圆周运动通过的弧长过的弧长 l 和所用时间和所用时间 t 的的比值叫做线速度。比值叫做线速度。3、大小：、大小：4、单位：、单位：m/sv =tl5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。该点的切线方向。l是弧长并非位移是弧长并非位移当当t 很小很小时（趋很小很小时（趋近零），弧长近零），弧长l 就
3、等就等于物体的位移，式中于物体的位移，式中的的v ，就是直线运动中，就是直线运动中学过的瞬时速度。学过的瞬时速度。矢量矢量l匀速圆周运动中的匀速圆周运动中的线速度线速度与匀速直线运动中与匀速直线运动中速度速度的的比较比较 ：线速度方向时刻在变，速度方向不变。线速度方向时刻在变，速度方向不变。线速度大小为运动路程和运动时间的线速度大小为运动路程和运动时间的比值，速度大小为运动位移和运动时间比值，速度大小为运动位移和运动时间的比值。的比值。vvvo匀速圆周运动定义：定义：物体物体沿着圆周沿着圆周运运动，并且动，并且线速度的大小线速度的大小处处相等处处相等，这种运动叫，这种运动叫做做匀速圆周运动匀速
4、圆周运动。率率匀速圆周运匀速圆周运动中的动中的“匀匀速速”指速度指速度不变吗？不变吗？注意：注意：匀速圆周运动是一匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动种变加速曲线运动加速度方向在变化加速度方向在变化匀速圆周运动匀速圆周运动定定义义：质质点点沿沿圆圆周周运运动动，如如果果在在相相等等的的时时间间里里通通过过的的圆圆弧弧长长度度相相同同这这种种运运动就叫匀速圆周运动。动就叫匀速圆周运动。 问题：弧长是做匀速圆周运动的物体运动问题：弧长是做匀速圆周运动的物体运动的位移吗？的位移吗？分析分析：（：（1 1）弧长是做匀速圆周运动的物弧长是做匀速圆周运动的物体运动的路程。体运动的路程。描述圆周运动快慢的物理
5、量1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：、定义：质点所在的半径转质点所在的半径转过圆心角过圆心角和所用时间和所用时间tt的的比值叫做角速度。比值叫做角速度。3、大小：、大小：4、单位：、单位：rad/s=t 采用弧采用弧度制度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。分析：分析：（2 2）质点沿圆周运动，如果在相等质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧度（圆心角）相同的时间里通过的弧度（圆心角）相同这这种运动也可以叫做匀速圆周运动。种运动也可以叫做匀速圆周运动。 转速：转速：物体在单位时间内所转过的圈数
6、。物体在单位时间内所转过的圈数。单位：单位：转转/秒秒(r/s) 或转或转/分（分（r/min）符号：符号：n 实际应用比较多实际应用比较多实际应用比较多实际应用比较多发电机、电动机转动的快发电机、电动机转动的快发电机、电动机转动的快发电机、电动机转动的快慢就是用转速来表示的慢就是用转速来表示的慢就是用转速来表示的慢就是用转速来表示的转速是计算机硬盘和光驱转速是计算机硬盘和光驱转速是计算机硬盘和光驱转速是计算机硬盘和光驱性能的重要指标性能的重要指标性能的重要指标性能的重要指标描述圆周运动快慢的物理量定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义关系关系 (当当n取单位取单位r/s时成立）时成立）物体
7、在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数TfsHz或或s-1n = = f = =T1转速转速周期周期频率频率频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！二、描述圆周运动快慢的物理量二、描述圆周运动快慢的物理量1 1、线速度、线速度单位单位: :m/sm/s线速度是线速度是矢量矢量，它既有，它既有大小大小，也有，也有方向方向2 2、角速度、角速度单位单
8、位: :rad/srad/s3、转速：n单位：转单位：转/ /秒秒 ( (r/sr/s) ) 或或 转转/ /分分 (r/min)(r/min)4、周期:T 单位:s5、频率:f 单位：Hz或s-1数量关系数量关系: :周期和频率：周期和频率：周期、频率和角速度：周期、频率和角速度：线速度和角速度：线速度和角速度：周期、频率和线速度：周期、频率和线速度：转速和角速度：转速和角速度：=2n =2n (当当n取单位取单位r/s时成立）时成立）是是周期不变的运动！周期不变的运动！是是角速度不变的运动！角速度不变的运动！匀速圆周运动是匀速圆周运动是线速度大小不变的运动！线速度大小不变的运动！是是频率不
9、变的运动！频率不变的运动！是是转速不变的运动！转速不变的运动！三、匀速圆周运动三、匀速圆周运动线速度、角速度越线速度、角速度越大，周期越小，频大，周期越小，频率、转速越高，运率、转速越高，运动得越快。匀速圆动得越快。匀速圆周运动角速度、周周运动角速度、周期和频率是不变的，期和频率是不变的，线速度的大小不变、线速度的大小不变、方向时刻改变。方向时刻改变。1、做匀速圆周运动的物体，线速度、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，不变， 时刻在变，线速度是时刻在变，线速度是 (恒量或变量恒量或变量),匀速圆周运动的性质是匀速圆周运动的性质是 , 匀速的含义是匀速的含义是 。 大小大小方向方向变量变量变速曲
10、线运动变速曲线运动线速度的大小不变线速度的大小不变小试身手小试身手思考线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：=T2思考线速度与角速度的关系？线速度与角速度的关系？设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通内通过的弧长为过的弧长为l ，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得l = rv = = = rtltrv = rl r当当V一定时，一定时，与与r成反比成反比当当一定时
11、，一定时，V与与r成正比成正比当当r一定时，一定时，V与与成正比成正比关于关于r的讨论：的讨论：根据上面的公式，得出速度与角速度根据上面的公式，得出速度与角速度成正比，成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由你同意这种说法吗？请说出你的理由小结：小结：钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_若秒针长若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ 1:12:720 /150m/ sp某钟表上秒针、分针的长度比为某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 1：2，求：求： A：秒针、分针转动的角速度之比是：秒针、分针转动的角速度之比是_ B：秒
12、针、分针尖端的线速度之比是：秒针、分针尖端的线速度之比是_30：160：11）传动装置线速度的关系传动装置线速度的关系a、皮带传动皮带传动线速度相等线速度相等b b、齿轮传动齿轮传动线速度相等线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边缘上线速度相同两个重要的结论两个重要的结论ABC2）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同ab同一转盘上各点的角速度相同同一转盘上各点的角速度相同1、比较图中、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系三点线速度的的大小关系ABC CBAC CA A、B B、C C三点的线速度大小相等三点的线速度大
13、小相等课堂练习课堂练习思考地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗上不同纬度的物体的周期一样吗? ?角速度一样角速度一样吗吗? ?线速度大小一样吗线速度大小一样吗? ?ORROORRO地球半径地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体，地球赤道上的物体A A随地球自转的周期、角速度和线速度各是随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若多大？若OBOB与与OAOA成成30300 0则则B B物体的物体的周期、角周期、角速度和线速度各是多大？速度和线速度各是多大？课后练习课后练习1 1、曲线运动是一种变速运动、曲线运动是一种变
14、速运动。例题1：判断下列说法正确的是： 2 2、一个物体作匀速圆周运动、一个物体作匀速圆周运动, ,线速度不变线速度不变。3 3、一个物体作匀速圆周运动、一个物体作匀速圆周运动, ,角速度大小不变角速度大小不变。4 4、一个物体作匀速圆周运动、一个物体作匀速圆周运动, ,线速度大小不变线速度大小不变。5 5、转动物体上的不同点、转动物体上的不同点, ,作匀速圆周运动作匀速圆周运动, ,同同一时刻距圆心远的线速度数值大一时刻距圆心远的线速度数值大。例题例题2 2： 在太阳系的行星中，金星的公转轨道近似在太阳系的行星中，金星的公转轨道近似于圆，可看作匀速圆周运动，它的轨道半径于圆，可看作匀速圆周运
15、动，它的轨道半径1.081011m，公转周期是公转周期是1.94107s，求金星求金星的线速度和角速度的大小。的线速度和角速度的大小。解：已知：求例题分析评注解这类题目时注意抓住转动装置的特点：解这类题目时注意抓住转动装置的特点： 同轴转动的是角速度相等同轴转动的是角速度相等 皮带传动的是两轮边缘的向速度大小相皮带传动的是两轮边缘的向速度大小相等（不打滑）等（不打滑）一、描述匀速圆周运动的有关物理量一、描述匀速圆周运动的有关物理量一、描述匀速圆周运动的有关物理量一、描述匀速圆周运动的有关物理量 1 1线速度线速度线速度线速度 (1)(1)定义：定义：定义：定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用
16、时间的比值做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值 (2)(2)公式：公式：公式：公式：v=v=l/ l/t t 单位：单位：单位：单位：m/s(sm/s(s是弧长非位移是弧长非位移是弧长非位移是弧长非位移) ) (3)(3)物理意义：物理意义：物理意义：物理意义： 2 2角速度角速度角速度角速度 (1)(1)定义：定义：定义：定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用 时间的比值时间的比值时间的比值时间的比值 (2)(2)公式：公式：公式：公式：/t t (3)(3)单位：单位：单位：单位：radrads s (4) (4)物理意义：物理意义：物理意义：物理意义： 3 3转速和周期转速和周期转速和周期转速和周期 二、线速度，角速度、周期间的关系二、线速度，角速度、周期间的关系二、线速度，角速度、周期间的关系二、线速度，角速度、周期间的关系 v=v=rr=2r=2rT =2T =2T T 小结
