《数学九年级上册21.1一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上册21.1一元二次方程（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21. 一元二次方程,宣威一中,主讲人：李飞燕,知识回顾,2、什么是分式方程？,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,1、什么是一元一次方程?,只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,解：设小正方形的边长为x ，根据题意得:,x - 75x+350=0,问题情景1,(100-2x)(50-2x)=3600,整理得：,问题情景2,解
2、：设比赛组织者应邀x个队参加比赛，根据 题意得:,整理得：,要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,x2-x=56,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2;,都是整式方程。,共同点：,方程 有什么共同特点？,x - 75x+350=0 ,x2-x=56 ,x +2x-4=0 ,1、一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元二 次方程。,探究新知,?,探究新知,2、一元二次方程的一般形式,a x 2 + b x + c = 0,(a
3、、b、c为常数且a 0),a x 2 叫二次项,b x叫一次项,c叫常数项,二次项系数,一次项系数,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,?,(1) 7x26x0,(2) 2x25xy6y0,(5) x22x31x2,例1、判断下列方程是否为一元二次方程？,例题讲解,(6),1、判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表 面、而是能化简的先进行化简、然后再根据定义 判定。,2、一元二次方程的一般形式中“”的左边的项、 其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列。 特别注意的是“”的右边必须整理成0。,注意两点：,例2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它 们的二次
4、项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例题讲解,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例题讲解,例3、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。,当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程？,一元二次方程解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,例1、下面哪些数是方程 的解? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,本节课我有哪些收获？,想一想 记一记 问一问,小结,1、记住一元二次方程的定义和一般式 ax2+bx+c=0 (a0) ；,2、会把一个较复杂的一元二次方程化为一般式， 并会找出 a、b、c 各是什么；,我要,3、会用一元二次方程表示实际生活中 的数量关系,作业：,1、 必做:课本P4第1题.,2、必做:将(2x-1)2-(x+1)2=(x+3)(x-3)化为一般式, 并分别指出其二次项系数、一次项系数和常数项.,谢谢,
